Tr¹ng th¸i øng suÊt cña vïng neo c¸p trong cÇu bªt«ng cèt thÐp dù øng lùc vµ cÇu d©y v¨ng PGS. TS. NguyÔn ViÕt Trung KS. TrÇn ViÖt Hïng Bé m«n C«ng tr×nh Giao th«ng Thµnh phè Khoa C«ng tr×nh – Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i

Tãm t¾t: Vïng neo c¸p trong cÇu bªt«ng cèt thÐp vµ cÇu d©y v¨ng liªn quan ®Õn ®é lín cña lùc kÐo c¸p tËp trung, nã cho thÊy r»ng øng suÊt ph©n bè cã thÓ lµ nguyªn nh©n g©y ra c¸c vÕt nøt côc bé. Do ®ã, cÇn thiÕt ®Ó nghiªn cøu kü c¸c th«ng sè t¸c ®éng ®Õn sù ph©n bè øng suÊt, nh− ®é nghiªng c¸p, bè trÝ b¶n ®Öm neo, ph−¬ng ph¸p m« h×nh vµ hiÖu øng 3 chiÒu. Sù ph©n bè øng suÊt kÐo trong vïng neo ®−îc so s¸nh víi ®iÒu kiÖn thiÕt kÕ thùc tÕ b»ng thay ®æi ®é cøng cña c¸c phÇn tö ®µn håi trong m« h×nh côc bé vµ bè trÝ thÝch hîp cho b¶n ®Öm neo. Summary: The cable anchorage zone in a prestressed concrete cable-stayed bridges is subjected to a large amount of concentrated tendon force, which shows very complicated stress distribution likely to cause serious local cracks. Accordingly, it is necessary to investigate the parameters affecting the stress distribution, such as the cable inclination, the position of the anchor plate, the modeling method, and three-dimensional effects. The tensile stress distribution in the anchorage zone is compared to the actual design conditions by varing the stiffness of spring elements in the local modeling, and an appropriate position for the anchor plate.

1. Giíi thiÖu chung §Ó t¨ng thªm môc ®Ých sö dông cña c¸c hÖ thèng dù øng lùc kÐo sau trong kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp quy m« lín, sù ph¸t triÓn cña mét hÖ thèng neo thÝch hîp ®Ó chÞu t¶i träng tËp trung lín lµ cÇn thiÕt. Cho ®Õn nay c¸c ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ th«ng th−êng cho vïng neo cña c¸c cÊu kiÖn bªt«ng dù øng lùc kÐo sau lµ rÊt phøc t¹p. Ph¸ ho¹i côc bé hoÆc h− háng lµ th−êng xuyªn ®−îc ph¸t hiÖn do ch−a hiÓu biÕt ®Çy ®ñ vÒ hiÖu øng lùc ph¸t sinh trong khu vùc thiÕt kÕ vïng neo vµ c«ng nghÖ x©y dùng. ViÖc x©y dùng c¸c cÇu bªt«ng dù øng lùc vµ nhÊt lµ c¸c cÇu d©y v¨ng cã xu h−íng t¨ng nhanh trªn thÕ giíi do sù ph¸t triÓn gÇn ®©y cña c¸c ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ vµ c«ng nghÖ còng ®· ®Æt ra c¸c yªu cÇu ph¶i hiÓu biÕt ®Çy ®ñ h¬n vÒ c¸c vÞ trÝ ®Æc biÖt trong c«ng tr×nh. KÕt cÊu neo c¸p cña cÇu d©y v¨ng lµ rÊt quan träng ®Ó truyÒn vµ æn ®Þnh t¶i träng nªn khu vùc nµy yªu cÇu cã c¸c nghiªn cøu s©u h¬n. V× t¶i träng ®Æt tËp trung trë nªn lín h¬n vµ m« h×nh truyÒn t¶i träng cã thÓ phøc t¹p h¬n cho vïng neo cÇu d©y v¨ng víi cÇu bªt«ng cèt thÐp dù øng lùc th«ng th−êng. Bµi b¸o nµy kh¶o s¸t chi tiÕt sù tËp trung øng suÊt cña vïng neo c¸p, ®−êng t¶i träng vµ øng suÊt kÐo ngang trong vïng nÐn cña mÆt c¾t ngang chÞu uèn. Ngoµi ra

154

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

CT 2

néi dung nghiªn cøu còng ®· ®Ò cËp c¸c th«ng sè liªn quan ®Õn øng suÊt vïng neo, cô thÓ lµ ®é nghiªng cña c¸p, vÞ trÝ cña b¶n ®Öm neo, m« h×nh ph©n tÝch vµ hiÖu øng 3 chiÒu. II. C¬ chÕ ph¸ ho¹i cña neo T¹i c¸c vïng neo c¸p, øng suÊt kÐo lín cã thÓ tån t¹i phÝa sau neo. C¸c øng suÊt kÐo nµy g©y ra do tõ sù biÕn d¹ng t−¬ng thÝch ë phÝa tr−íc vµ phÝa sau neo. H×nh 1 m« t¶ nh÷ng ®Æc ®iÓm gi÷a vïng chung vµ vïng côc bé. Vïng chÞu øng suÊt nÐn trùc tiÕp ë phÝa tr−íc thiÕt bÞ neo lµ vïng côc bé. Trong c¸c tr−êng hîp nµy, vïng chung vµ vïng côc bé cã thÓ ®−îc ®Ò cËp riªng biÖt. Tuy nhiªn, víi c¸c vïng neo nhá nh− trong c¸c neo cña phÇn b¶n, hiÖu øng vïng côc bé, hoÆc nh− c¸c vÞ trÝ gèi vµ k×m h·m øng suÊt; hiÖu øng vïng chung nh− lµ øng suÊt kÐo do sù ph©n bè cña lùc kÐo c¸p, cã thÓ xuÊt hiÖn trong cïng mét vïng. Ba vïng tíi h¹n cã thÓ ®−îc nhËn biÕt: (i) vïng trùc tiÕp phÝa tr−íc t¶i träng, nã phô thuéc vµo b¶n ®Öm vµ c¸c øng suÊt nÐn; (ii) vïng nøt vì kÐo dµi qua mét kho¶ng c¸ch ë phÝa tr−íc neo vµ phô thuéc vµo øng suÊt kÐo bªn; vµ (iii) tËp trung øng suÊt kÐo côc bé mµ tån t¹i däc theo c¹nh ®Æt t¶i, ®−îc biÕt nh− øng suÊt ph¸ ho¹i, mÆt kh¸c nã kh«ng lµ nguyªn nh©n ph¸ ho¹i bªt«ng. ë mét sè kho¶ng c¸ch tõ neo, øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh tõ lý thuyÕt uèn th«ng th−êng. Trong ph¹m vi lý thuyÕt uèn kho¶ng c¸ch nµy lµ kh«ng cã gi¸ trÞ, bëi v× th«ng th−êng ®· gi¶ thiÕt sù ph©n bè søc c¨ng tuyÕn tÝnh ®· lµm nhiÔu lo¹n b»ng viÖc ®−a vµo lùc neo ®Æt tËp trung.

CT 2

H×nh 1. a) Vïng côc bé; b) Vïng chung

Vïng chÞu c¸c t¸c ®éng bëi sù nhiÔu lo¹n nµy lµ “vïng neo”, c¸c mÉu thÝ nghiÖm cña vïng nµy sÏ cã sù ph©n bè øng suÊt tuyÕn tÝnh. Tõ c¸c kÕt qu¶ ph©n tÝch vµ c¸c thÝ nghiÖm nghiªn cøu mét vµi thay ®æi vÒ h×nh d¹ng cña phÇn b¶n vµ vïng neo, nhiÒu nghiªn cøu ®· c¶i tiÕn c¬ chÕ ph¸ ho¹i cña vïng neo cho phï hîp víi thùc tÕ. C¬ chÕ ph¸ ho¹i nµy cã thÓ ®−îc øng dông ®Ó nghiªn cøu c¬ chÕ ph¸ ho¹i c¸c thiÕt bÞ neo h×nh nãn vµ h×nh chu«ng. C¬ chÕ ph¸ ho¹i cã thÓ ®−îc chia thµnh 4 b−íc: b−íc thø nhÊt b¾t ®Çu víi sù ph¸t triÓn cña øng suÊt kÐo. B−íc thø hai b¾t ®Çu víi viÖc dµn tr¶i vÕt nøt nghiªng tíi mÆt giíi h¹n vµ mÆt bªn tõ vµnh cña b¶n ®Öm neo ch÷ nhËt hoÆc tõ chu vi cña b¶n ®Öm neo h×nh trßn. B−íc thø ba xuÊt hiÖn víi sù vì n¸t cña c¹nh bªn vµ th«ng th−êng xuÊt hiÖn khi vÕt nøt nghiªng ph¸t triÓn nhanh trong lóc t¸c dông lùc. B−íc thø t− lµ sau ph¸ ho¹i, khi bªt«ng vì vôn víi h×nh chãp vµ xuÊt hiÖn ph¸ ho¹i c¾t ë d−íi b¶n ®Öm neo. Trong bèn tr−êng hîp nµy, ®iÒu kiÖn hoÆc øng suÊt ph¸ ho¹i cña c¬ chÕ ph¸ ho¹i do c¾t cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh th«ng qua tÝnh to¸n øng suÊt kÐo vì hoÆc biÕn

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

155

d¹ng vµ øng suÊt c¾t lín nhÊt. Mét c¬ chÕ ph¸ ho¹i hîp lý g©y ra víi neo d¹ng nãn hoÆc d¹ng chu«ng cã thÓ ®−îc ph©n biÖt trong h×nh 2.

CT 2

H×nh 2. C¬ chÕ ph¸ ho¹i neo

Th«ng th−êng, c¸c vïng neo cña cÇu d©y v¨ng ®· ®−îc thiÕt kÕ dùa trªn c¸c kÕt qu¶ cña ph©n tÝch ®µn håi. V× vËy sè l−îng cèt thÐp ®· quy ®Þnh ®Ó kiÓm so¸t øng suÊt ph¸ vì ®· ®−îc x¸c ®Þnh tõ sù ph©n bè øng suÊt ®µn håi. Sè l−îng cèt thÐp ngang ®−îc lùa chän c¨n cø vµo yªu cÇu vÒ kh¶ n¨ng chÞu kÐo theo quy luËt ph©n bè øng suÊt kÐo tæng céng. Th«ng th−êng, øng suÊt trong cèt thÐp ®−îc giíi h¹n mét phÇn øng suÊt ®µn håi vµ cèt thÐp ®−îc ph©n bè ®Òu trªn vïng cã øng suÊt kÐo ®¸ng kÓ. C«ng thøc ®¬n gi¶n ®· ®−îc ®−a ra bëi Leonhardt (1964) víi viÖc −íc l−îng tæng lùc kÐo ngang T, do tæng céng øng suÊt ph¸ vì nh− sau: a T = 0.3∑ P(1 − ) + 0.5 ∑ Pu sin α h

(1)

trong ®ã: P - lùc dù øng lùc kÐo tr−íc lín nhÊt do phÐp tÝnh dù øng lùc kÐo sau (kN); a - chiÒu réng b¶n ®Öm neo (mm); h - chiÒu cao cña cÊu kiÖn; Pu - thõa sè lùc kÐo (N); α - gãc nghiªng cña lùc kÐo ®èi víi ®−êng tim cña cÊu kiÖn.

156

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

iii. ph©n tÝch vïng neo cÇu bªt«ng cèt thÐp dù øng lùc §èi víi bª t«ng gÇn vïng neo cã c¸c øng suÊt theo h−íng mòi tªn chØ nh− trªn h×nh 3. Nãi chung, lùc kÐo T3 ë c¸c gãc chØ do dù øng lùc cã thÓ lÊy b»ng 10% lùc dù øng lùc, kh¶ n¨ng sinh ra vÕt nøt ë phÇn gãc chØ do dù øng lùc lµ rÊt Ýt. Tuy nhiªn, khi cã phÇn neo ë phÝa d−íi b¶n c¸nh, d−íi t¸c dông cña t¶i träng do ¶nh h−ëng cña lùc c¾t vµ m« men viÖc xuÊt hiÖn vÕt nøt h−íng θ cã kh¶ n¨ng x¶y ra (h×nh 4). Gãc θ cã sù chªnh lÖch tuú thuéc vµo ®é lín cña t¶i träng, lùc däc trôc vµ lùc dù øng lùc P nh−ng cã thÓ lÊy kho¶ng tõ 10o ~ 20o. §èi víi nh÷ng vÕt nøt nµy cÇn thiÕt ph¶i bè trÝ cèt thÐp F2 nh− h×nh 5. Ngoµi ra, do lùc dù øng lùc P lµm xuÊt hiÖn biÕn d¹ng nÐn lín ë bª t«ng cña ô neo, do ®ã sinh ra øng suÊt kÐo T4 ë mÆt tr−íc cña ô neo. V× vËy, cÇn thiÕt ph¶i bè trÝ cèt thÐp F3 song song víi c¸p dù øng lùc (h×nh 5).

T4

T5 T1

T3

θ

e

C

T6

T2 R

P y C¸p dù øng lùc CT 2

z

x

MÆt tr−íc neo MÆt sau neo H×nh 3. øng suÊt cña phÇn neo côc bé

Trong ®ã: P - lùc dù øng lùc (kgf); e - ®é lÖch t©m cña lùc dù øng lùc (cm); C - chiÒu dµi cña phÇn ô neo (cm); R - b¸n kÝnh uèn cong cña c¸p dù øng lùc (cm); θ - gãc uèn cong cña c¸p dù øng lùc T1 - lùc kÐo theo ph−¬ng z mÆt sau cña neo (ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt ®ang xÐt) (kgf); T2 - lùc kÐo sinh ra theo ph−¬ng y mÆt sau cña neo (kgf); T3 - lùc kÐo sinh ra ë phÇn gãc (kgf); T4 - lùc kÐo sinh ra ë mÆt tr−íc cña neo (kgf); T5 - lùc kÐo sinh ra do m« men uèn do dù øng lùc (Mo = p.e); T6 - lùc kÐo sinh ra ë phÇn uèn c¸p dù øng lùc (kgf), T6 = P.sinθ = p.θ = P.e/C

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

157

T¶i träng VÕt nøt

θ

P H×nh 4. Nøt ë phÇn ô neo

Bè trÝ cèt thÐp trong vïng neo F2

F1

F4

e

F3

T P C y z

x

M0 = P . e CT 2

H×nh 5. VÝ dô vÒ bè trÝ cèt thÐp ë phÇn neo côc bé

Trong ®ã: F1 - cèt thÐp t¨ng c−êng ®èi víi T1 chØ ra ë h×nh 4 (kh«ng ®−îc dïng chung víi cèt thÐp chñ cña b¶n c¸nh); F2 - cèt thÐp t¨ng c−êng ®èi víi T2 vµ T3; F3 - cèt thÐp t¨ng c−êng ®èi víi T4 vµ T5 (kh«ng ®−îc dïng chung víi cèt thÐp chñ cña b¶n c¸nh); F4 - cèt thÐp t¨ng c−êng ®èi víi T6. iv. ph©n tÝch vïng neo cÇu d©y v¨ng Cïng víi hiÖu øng côc bé cña vïng neo trong c¸c cÇu dù øng lùc th«ng th−êng th× tr¹ng th¸i øng lùc ë vïng neo trong cÇu d©y v¨ng còng rÊt phøc t¹p. Tr¹ng th¸i øng lùc ë vïng neo cña cÇu d©y v¨ng bÞ chi phèi bëi rÊt nhiÒu c¸c yÕu tè nh−: ®é nghiªng cña c¸p, vÞ trÝ neo c¸p, mÆt c¾t ngang dÇm vµ vÞ trÝ b¶n ®Öm neo. Trªn thÕ giíi hiÖn nay, vÊn ®Ò tÝnh to¸n c¸c vïng côc bé còng ch−a ph¶i ®· gi¶i quyÕt ®−îc hoµn toµn, nhiÒu khi ®é chÝnh x¸c cña c¸c m« h×nh tÝnh to¸n phô thuéc rÊt nhiÒu vµo quan ®iÓm cña c¸c nhµ thiÕt kÕ. VÝ dô cã mét mÆt c¾t ngang cÇu d©y v¨ng gåm hai d©y v¨ng ®−îc neo vµo gi÷a dÇm nh− h×nh 6.

158

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

H×nh 6. MÆt c¾t ngang

4.1. HiÖu øng cña gãc nghiªng c¸p

CT 2

Nãi chung, gãc nghiªng cña c¸p ¶nh h−ëng rÊt lín ®Õn tr¹ng th¸i vïng neo. Nh−ng trong cÇu d©y v¨ng mµ b¶n c¸nh trªn (b¶n mÆt cÇu) l¹i bÞ d©y v¨ng neo, h×nh d¹ng cña mÆt c¾t ngang lµ rÊt phøc t¹p vµ liªn quan tíi gãc nghiªng gi÷a trôc däc mÆt c¾t ngang. Cho vÝ dô, t¸c ®éng cña gãc nghiªng c¸p ®−îc hiÖu chØnh trong c«ng thøc (2) (AASHTO 1994), khi øng suÊt ph¸ vì ®−îc tÝnh víi gãc nghiªng tõ 5 ®Õn 200: a Tburst = 0.25∑ Pu (1 − ) + 0.5 ∑ Pu sin α h

(2)

HiÖu øng ®é nghiªng cña c¸p trªn lùc ngang ®−îc x¸c ®Þnh nh− mét phÇn thµnh phÇn ngang cña lùc dù øng lùc: a Tburst = 0.15∑ P(1 − ) + 2∑ Pu sin α h

(3)

Nh− vËy, t¨ng øng suÊt ph¸ vì ®−îc t¸c ®éng b»ng t¨ng m« men, ®−îc ph¸t triÓn b»ng viÖc më réng kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm t¸c dông lùc kÝch c¸p vµ ®iÓm t¸c dông t¶i träng cña bÒ mÆt ®−îc kiÒm chÕ. 4.2. ¶nh h−ëng cña vÞ trÝ b¶n ®Öm neo Bµi b¸o nµy chñ yÕu chó ý vµo sù thay ®æi c¸c ®iÒu kiÖn øng suÊt trong mét vïng neo víi hai neo trong c¸c h−íng ngang b»ng viÖc thay ®æi c¸c vÞ trÝ b¶n ®Öm neo. MÆt c¾t ngang cña m« h×nh ph©n tÝch lµ mÆt c¾t ®−îc c¾t t¹i neo theo h−íng chiÒu dµy khèi neo (h×nh 7). H×nh 8 cho thÊy kÕt qu¶ ph©n tÝch néi øng suÊt khi kho¶ng c¸ch “s” gi÷a ®−êng trung t©m cña mÆt c¾t ngang vµ ®−êng trung t©m cña neo lµ 550 cm. H×nh 11 cho thÊy øng suÊt ph¸ vì ph¸t triÓn trong mÆt c¾t th«ng qua ®−êng trung t©m cña b¶n ®Öm neo tõ ph©n tÝch ë trªn.

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

159

H×nh 7. M« h×nh h×nh häc cña khèi neo

H×nh 8. §−êng øng suÊt chÝnh lín nhÊt (s = 5500 mm)

Thay ®æi trong øng suÊt cho thÊy b»ng viÖc thay ®æi kho¶ng c¸ch trôc trung t©m cña c¸c b¶n ®Öm neo. ChiÒu cao cña mÆt c¾t lµ 1800 mm. H×nh 11 cho thÊy sù biÕn ®æi trong øng suÊt ph¸ vì trong ph¹m vi mÆt c¾t ngang b¶n ®Öm neo. Nã cã thÓ ®−îc thÊy nh− gi¶m kho¶ng c¸ch “s”, gi¸ trÞ cña øng suÊt ph¸ vì lín nhÊt ®· gi¶m vµ ®é dèc cña sù thay ®æi øng suÊt thÊp. CT 2

4.3. M« h×nh ph©n tÝch khèi neo HiÖn nay cã rÊt nhiÒu c¸c c«ng cô cã thÓ m« h×nh ®Ó tÝnh to¸n vïng neo c¸p nh−: SAP2000, MIDAS, ANSYS. Víi mÆt c¾t ngang ë h×nh 6 chóng ta m« h×nh 2 chiÒu vµ 3 chiÒu cho khu vùc neo. So s¸nh c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n tõ 2 m« h×nh nµy thÊy r»ng c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n kh«ng chªnh nhau nhiÒu.

H×nh 9. M« h×nh 2 chiÒu

160

H×nh 10. M« h×nh 3 chiÒu

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

H×nh 11. øng suÊt ph¸ vì do c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau cña b¶n ®Öm neo

H×nh 12. Sù thay ®æi cña øng suÊt ph¸ vì

Víi cÇu d©y v¨ng cã mét mÆt ph¼ng d©y nh− cÇu B·i Ch¸y, c¸p ®−îc neo vµo b¶n phÝa trªn, chóng ta còng cã thÓ m« h×nh tÝnh to¸n 3 chiÒu b»ng phÇn mÒn ANSYS. Khèi neo lµm t¨ng c−êng côc bé ®é cøng cña b¶n. T¶i träng tõ khèi neo truyÒn lªn b¶n mÆt cÇu, khèi neo ®−îc m« h×nh b»ng phÇn tö SOLID nh− h×nh 13.

CT 2

H×nh 13. M« h×nh khèi neo c¸p trong cÇu B·i Ch¸y

H×nh 14. øng suÊt ngang t¹i khu vùc neo

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

H×nh 15. øng suÊt däc t¹i khu vùc neo

Sè 12 - 11/2005

161

v. KÕt luËn Tõ c¸c nghiªn cøu trªn cã thÓ nhËn xÐt vÒ ®Æc tÝnh øng suÊt cña vïng neo c¸p trong cÇu d©y v¨ng vµ cÇu bªt«ng dù øng lùc nh− sau: (1) Trong ph©n tÝch khu vùc neo khi ®· biÕt cô thÓ c¸c th«ng sè cña cÇu d©y v¨ng, cho ta thÊy r»ng ®é cøng theo h−íng th¼ng ®øng t¨ng nh− øng suÊt ph¸ vì ®−îc gi¶m bít. Khi ®é cøng ®¹t ®−îc mét møc nµo ®ã, mÆt c¾t ngang ®· kh«ng thÊy xuÊt hiÖn øng suÊt kÐo hoÆc mét Ýt øng suÊt nÐn. (2) Néi øng suÊt trong vïng khèi thay ®æi kh«ng ®¸ng kÓ khi cã sù thay ®æi trong gãc nghiªng c¸p, diÖn tÝch vµ vÞ trÝ ®Æt b¶n ®Öm. (3) Gi¸ trÞ øng suÊt ph¸ vì lín nhÊt thay ®æi theo ®é cøng th¼ng ®øng. (4) øng suÊt t¹i khu vùc neo biÕn ®æi rÊt phøc t¹p, ®é chÝnh x¸c cña tÝnh to¸n phô thuéc vµo m« h×nh tÝnh. (5) Sù bè trÝ c¸c b¶n ®Öm sÏ lµm gi¶m øng suÊt kÐo trong ph¹m vi neo, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n ®Öm ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ ®Õn øng suÊt khèi neo. (6) M« h×nh ph©n tÝch 3 chiÒu cho kÕt qu¶ thÊp h¬n kh«ng ®¸ng kÓ so víi m« h×nh 2 chiÒu.

Tµi liÖu tham kh¶o [1] PGS. TS NguyÔn ViÕt Trung, TS Hoµng Hµ. C«ng nghÖ §óc hÉng cÇu bªt«ng cèt thÐp. NXB GTVT. 2004 [2] AASHTO. 1994. LRFD bridge design specifications. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C. [3] Burdet, O. 1990. Analysis and design of post-tensioned anchorage zones concrete bridges. Ph.D. thesis, Unversity of Texas at Austin, Austin, Tex. [4] Fenwick, R.C., and Lee, S.C. 1990. Anchorage zones in prestressed concrete members. Magazine of Concrete Research. [5] Leonhardt, F. 1964. Prestressed concrete, design and construction. Wilhelm Ernst & Sohn, Inc., Berlin and Munich. [6] Roverts, C. 1990. Behavior and design of local anchorage zones in post-tensioned concrete. M.Sc. thesis, University of Texas at Austin, Austin, Tex¡

162

T¹p chÝ Khoa häc Giao th«ng vËn t¶i

Sè 12 - 11/2005

CT 2