T
z
y
a. Code en bleu l'angle OME. b. Code en rouge l'angle MOE.
CH c.9Code en vert l'angle OUE.
L
P Donner la nature d'un angle Angle
vert
orange
bleu
d. Nomme les angles dont le sommet est L et un côté est [LU). quels sont les 1 angles aigus, obtus et droits ? Exercice B Sommet e. Nomme les angles dont le sommet est O et Côtés ... et ... côtéT, est Sur la figure ci-dessous, lesun points A [OL). et I sont alignés 4 Nom Parmi les angles numérotés ci-dessous,
s.
5 En utilisant ton équerre, donne la nature de
chacun ainsi que les points P, Ades et angles. R.
T
P 3 Sur la figure ci-dessous, les points T, A et I
2 Reproduis une figure analogue à celle-ci. M
w que les pointsI P, A et R. r sont alignés ainsi
O
H
a) Pour chacun des angles colorés, donner toutes E
les façons différentes de le nommer.
u
TA
s
O
z
P
A
v
G
6 Donne la nature de chacun des angles. I L U R 5 En utilisanttous ton équerre, donne la nature b) Nommer les angles ayant pour de sommet I.Nommer S un angle chacun des angles. a. Code en bleu l'angle OME. a. Pour chacun des angles colorés, donne P toutes les façons différentes le nommer. w b. Code en rouge l'angle MOE. I r 1 Recopie et complète le tableaude ci-dessous. 4 Exercice 2 A H q b. Nomme tous les angles ayant pour sommet I. C c. Code en vert l'angle OUE.u A v O s d. Nomme les A O anglesz dont le sommet est L et x un côté est [LU). b) Donner la nature des angles suivants. G
a) Donner la nature des angles suivants.
e. Nomme les angles dont le sommet est O et
T
6 un Donne la nature côté est [OL). de chacun des angles.
z
7 Donne laynature de chacun des angles.
3 Sur la figure ci-dessous, les points T, A et I sont alignés ainsi que les points P, A et R. P
T
O et
Nom I
R
S
toutes les façons différentes de le nommer. ABC FED tous XVZ b.Exercice Nomme les pour sommet I. 3 HIJ A angles B KLMayantOPS 80°
13,5°
180°
98,4°
89,5°
LHIJ
KLM
OPS
XVZ
80°
13,5°
180°
98,4°
89,5°
105°
105°
vert
P
orange
bleu
8 Avec un logiciel de géométrie dynamique
SommetTrace un triangle ABC ; chaque angle de ce triangle ; Côtés Marque... et ...
Pour lachacun des angles colorés, donne 7 a.Donne nature de chacun des angles.
et I
FED
Angle
A
L et
ABC
2
Fais afficher la mesure de chaque angle ; En bougeant les points, trace un triangle ABC ayant un angle obtus. Reproduis une figure analogue à celle-ci. Peux-tu tracer un triangle à deux angles obtus ?
M
O
CHAPITRE M1 – ANGLES
5
c
223
8 Avec un logiciel de géométrie dynamique
nne I.
a) un Coder en ABC bleu; l'angle MÊL. Trace triangle Marque chaque angle de ce triangle ; Fais afficher la mesure de chaque angle ; b) Coder en rouge l'angle MÔE. En bougeant les points, trace un triangle ABC ayant un angle obtus. Peux-tu tracer un triangle à deux angles obtus ? c) Coder en vert l'angle OÛE.
CHAPITRE M1 – ANGLES
223
E
L
s
6 U
a. Code en bleu l'angle OME.
b. LCode rouge d) Nommer les angles dont le sommet est et unencôté estl'angle [LU). MOE. c. Code en vert l'angle OUE.
e) Nommer les angles dont le sommet est O et un côté est [OL).
d. Nomme les angles dont le sommet est L et un côté est [LU).
O y rapporteur. 15 Mesure angle avecxton a. chaque Reproduis l'angle ci-dessous sur du
a.
papier calque.
Exercice 4 C
x
obtus. sur le rapporteur b. Lis ensuite sa mesure S 5, gradué7 tous les 10°. cm 5E ,3 cm 4, 1 P 130° cm a. b. m c 5, 5 90° 9 0°
V un angle (rapporteur) Mesurer N Pour chaque angle, indiquer s'il est aigu ou obtus.
S
R
90
s
ConstruireJ un angle
21
T
S
A4
90°
a.
°
,5
cm
,4
d.
112°
cm
cm
90°
P
4, 1
c.P
8
ur du
b.
cm
Y
D
124° qu'à l'exercice Même consigne
R
N
cm
M
D
9,4 cm A I 22° 35° 21 Même consigne qu'àles l'exercice rapporteur est gradué tous 10°). 20 . N R S 5
cm
O O Donner (le y sa 11 Pour chaque angle,ensuite indique s'ilTmesure est aigu ou obtus. Lis ensuite sa mesure sur le rapporteur b. À l'aide du gabarit ainsi réalisé, indique si lesb. gradué tous les 10°. angles P ci-dessous ont une mesure inférieure, a. b. supérieure ou égale à celle de l'angle x O y .
4
t)
D
90 °
65° 7 cm 30°
20 .
5 6,
S
cm
5 ,6
cm
8
4
cm
cm
5 ,6
e si les U M Construire unl'exercice angle u 18 Reproduis les figures de 15 en rieure, P I K A c. uniquement ta règle et ton compas. utilisant L HG R y. . O M d. S 0° I R 90 112° 12 Amandine a mesuré les angles P ° A 9 F 18 Reproduis ci-dessous. elle b. Explique pourquoi a. en 4,4 Exercice 5 Dles figures deE l'exercice 15 59° c. 143° 4 65° uniquement taangles règle :etMOT ton = compas. cm 7 cm s'est sûrement trompée. 19 utilisant Construis chacun des 27° ; v S Y ,2 cm cm 30° r 5 D , B FI z = 47° ; x V y = 151° et PRE = 110°. E 5 124° P103° Construire ces figures en vraie grandeur en utilisantHles U cm 16 19 Soit Construis un triangle MIR tel que : chacun des angles : MOT = 27° ; 5 6, U MI L= 12 cm, IR = 10,6t cm et MR = 6 cm. M de géométrie. B FI z = 47° ces y = 151° ; x Vfigures =instruments 110°. en PREgrandeur 20 Construis vraie K Ien et A a. Construis ce triangle. L l'exercice 20 . 22 Même consigne qu'à C utilisant tes instruments de géométrie. w 135° 45° O O I 12 Amandine a mesuré les angles P F b.c.Mesure chaque angle de ce triangle. R Un de ces angles a une mesure double de ci-dessous. Explique pourquoi elle 20 Construis ces figures en vraie grandeur en 59° I J celle du gabarit etsûrement un autre a une mesure triplec. b. A C 143° 4, s'est trompée. utilisant tes instruments de géométrie. 2 ne qu'àa.l'exercice 20 . m 7 Calculer des mesures de celle du, gabarit. Trouve ces angles. E c cm 93° 5 B 17 Soit un3Rtriangle ISO isocèle en S tel que : P 130° E cm 5, m H c d'angles = triangle 7 cm103° et MIR IS = tel 8,5que cm.: 5,5 16 SoitIOun 13 Lis la mesure desUangles BAC rteur. G et MON. 10 Voici deux 7,gabarits VMR =d'angle. E MI = 12 cm, IR = 10,6 cm et 6 cm. a. 3 a. Reproduis Construischacun ce triangle. Bcd'eux 130° sur du papier calque. K m9,4 cm 64° cm a. Construis ce triangle. A 28 B, A Même et C sont alignés. consigne qu'à l'exercice 20 . 5. ,5 ILesBpoints 22 C b. Mesure les angles 135° L et SOI SIO K 45° 22° 35° O 5,3 cm V F t b. Mesure chaque angle de ce triangle. Que remarques-tu ? H ble de u I J cm a. v b. e triple b. A A C S 9,4 I 5, O 22° m 35° 5 c cm 4, 1 P CHAPITRE M1 – A93° NGLES 17 Soit un A triangle ISO isocèle en S tel que : y O = 7 cm etb. IS = 8,5 cm. x 13 Lis la mesure udes angles BAC et MON. S G 5, D m gramme dececonstruction de 5 c 87° 1 42° a. Construis triangle. , c 4 m P Construis angle qui mesure : que. onstruis-la en vraieungrandeur. 64° L et b. Mesure a. lesleangles SOI . SIO K x B y B C A double de l'angle ; 5,3 cm D
225
21 Même consigne qu'à l'exercice 20 . Que remarques-tu ? A H N en détaillant, la mesure des angles : R de l'angle t A u ; Calcule, b.a.le triple cm
B y et Exercice 6consigne A C xqu'à Même l'exercice c. 21 la somme des angles t AuuA; v ; a.
y
N
cm
R
4
5°
20b.. B A v b. ;
c.
uCAC . HAPITRE M1 – ANGLES 225
8
112° d.Ala différence des angles x B y et t A u . 4, b. 4 e. Donne des la angles cm Bla nature cm 65° 297 ci-dessous, Sur figure A et SurdelaY chacun figure points O, Ales etpoints L sontO, alignés. S lesci-dessous, y obtenus. 112° 30° L sont alignés. A D b. a.124° 4,4 cm cm x HAPITRE M1Y 65° 5O 7 cm 224 ANGLES S –C 6, 30° M D 124° b. A L cm 45° 5 O , ne qu'à l'exercice 24 . I 6
H
angles c.
P
c.
5
5 ,6
cm
5 ,6
cm
8
4
cm
cm
a.
M
143° 4 ,2O cm I cm ,5
60°
cm
59°
L
G
23°
L
E
59° 143° 4 U a. Quelle est la ,2 cm OGA ? Justifie.
mesure et la nature de l'angle
,5 ˆ ? Justifier. E l'angle OGA est la mesure et la nature de P a) 5Quelle L qu'à l'exercice U 22 Même consigne 20 . b. Quelle est la mesure et la nature de l'angle 9 cm F GAL ?etJustifie. ˆ ? Justifier. b) Quelle est la mesure la nature de l'angle GAL I b. l'exercice 20 . J 22 Même consigne qu'à 93° F suivre
E
b. Quelle est la mesure et la de triangle l'angle A a.nature Trace un GAL ? Justifie. b. Construis les biss
9 cm
Exercice 5 C D 26 Programme à suivre
ABC . Construis leur p 30 Voici une figure construite par Joséphine. c. Fais afficher la m a. Construis un triangle ABC Quelle tel queest : la bissectrice de l'angle : C AC = 6,3 cm ; ACB = 60° et BC = 7,9 cm. BCD . Que remarques a. OH x ? b. MHL ? c. y HI ? d. x H y ? Quelle est[AB] la mesure l'angle DÔE ? B b. Place lea)point D sur tel quede = 20°. d. Quelle BCD D conjecture demi-droite [DC) ? Expliquer la réponse. c. Place le point E sur [AD] tel34 que Coupés DCE = 30°. en deux 55° d. Mesure les longueurs des segments [AE], 39 Avec un logiciel b) Reproduire la figure en vraieun grandeur. a. Construis angle IPR mesurant 48° et45° trace [ED] et [DB] puis range-les dans l'ordre A O E 2 cm sa bissectrice [Px). croissant. a. Place trois points ordre. Trace une dem Quelle est la mesure de l'angle ? Explique DOE b. Construis un angle EHF mesurant 126° et ta réponse. trace sa bissectrice [Hy). 27 Figure à construire
Exercice 6 F
a. Construis un triangle ACD tel que : 31 Dans la figure ci-dessous faite à main 35 Nomme les bissectrices tracées sur cette = 36°. DC = 6 cm ; CDA = 67° et DCA levée, on donne : LIS = 44,5°. figure. Dans chaque cas, explique pourquoi Nommer les bissectrices tracées sur cette figure ci-dessous. b. À l'extérieur du triangle ADC, construis le c'est une bissectrice et précise de quel angle I L F AB = 8,2 point B tel que CAB = 58° et elle est la cm. bissectrice. Puis trace le segment [BC]. C b.S Trace la bissectrice c. Quelle est la nature des angles DAB , DCB et D T Marque M le point d'i ABC ? Les points F, I et L sont-ils alignés ? Justifie. B E c. Trace la bissectrice Marque N le point d'in 38°
226
ANGLES – CHAPITRE M1
38° A
O
F
d. Fais afficher la m remarques-tu ? Boug résultat puis justifie-l
Dans chaque cas, expliquer pourquoi c'est une bissectrice et préciser de quel angle elle est la bissectrice.
Exercice 7 C G
a) Construire un angle AÔC mesurant 104o. b) Tracer sa bissectrice et placer un point D sur celle-ci. c) Tracer la bissectrice de l'angle DÔC et placer un point N sur cette dernière.
d) Quelle est la mesure de l'angle AÔN ? e) Pouvait-on prévoir la réponse ? Justifier.
CHAP
