pour le 08 / 06 / 16
DM : Calcul littéral
Exercice 1 Une salle de concert peut contenir 600 places. Il y a x places assises et les autres sont debout. Les places debout coûtent 15 € et les places assises 25 €.
a) Que représentent les expressions suivantes ? •
600 -
•
25x
•
15(600- x)
x
b) Exprimer, en fonction x, la recette totale en euros si toutes les places sont prises. c) Calculer cette recette si
x = 200.
Exercice 2
Montrer que les deux solides ci-dessous ont le même volume.
Solide 1
Solide 2
Exercice 3 Soit
𝐴 = 𝑛(𝑛 + 5) − 𝑛)
b) Développer et réduire A. a) En déduire, sans calculatrice, le résultat de :
3456789120 × 3456789125 − 3456789120)
3456789120 × 3456789125 −34567891202.
Exercice 4 : extrait du brevet DM Nº8 POUR LE 6 JUIN La figure ci-dessous représente un carré de 6 cm de côté. M un point de [AD] Exercice 4 : extrait du est brevet Exercice 4 tels que : Exercice 1 La figure ci-dessous représente un carré de 6 cm Une salle de concert peut contenir 600 places. Il y a x places assises et les autres sont debout. Les places debout telspositif). que : AM = ANcoûtent = x 15 (x€ est et les un placesnombre assises 25 €. strictement
AM = AN =15(600 x (x est – x) un ? nombre strictement posi B les places sont prises.
a.La Que représentent expressions suivantes : 600 x ; 25x et figure ci-contre les représente un carré de 6 cm de –côté.
N
A
b. Exprime, en fonction de x, la recette totale en euros si toutes est un point [AD]sietx N est un point de [AB] tels que : c.MCalcule cette de recette = 200.
A
AM = AN = x Exercice 2 M Montre que les deux solides ci-dessous ont le même volume. (
1
N
B
M
x est un nombre strictement positif) x
4x
2
2x x2 2x 4 2x a) Calculer, en fonction de x, les aires des triangles MDC et NBC.
c) Calculer ces trois aires pour
x = 2cm .
C
D
Exercice 3 b)SoitCalculer, en5)fonction C AMCN. D−n2 de x, l'aire du quadrilatère A = n(n + a. Développe et réduis A. a. Calculer,
en fonction de x, les aires des triangles b. Calculer, en fonction de x, l'aire du quadrilatère triangles MDC et NBC. c. Calculer ces trois aires pour x = 2 cm.
sans calculatrice de : des a. Calculer,b.Déduis-en en fonction de x,le résultat les aires 3456789120 × 3456789125 −3456789120 . b. Calculer, en fonction de x, l'aire du quadrilatère AMCN. 4 : extrait du brevet c. Calculer Exercice ces trois aires pourunxcarré = 2de cm. Exercice : Extrait Brevet La figure ci-dessous représente 6 cm de côté. M est un 5 point de [AD] etdu N est un point de [AB]
2
Exercice 5
ABC est un triangle tel que : AC = 7,5 cm ; BH = a. Faire une figure en vraie grandeur. Exercice 5 : Extrait du Brevet ABCBest un triangle tel que: N A Démontrer que;ACH est4,5 rectangle H. = 6 ABC est un triangle telM que : AC 7,5 ;b.BH 5,8AHcm CH = cm etenAH AC = 7,5 cm ; = BH = 5,8 cm cm ; CH = 4,5 = cm et = 6 cm c. Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABC. a. Faire une figure en vraie grandeur. A tels que : AM = AN = x (x est un nombre strictement positif).
6 cm
5 7,
b. Démontrer que ACH est rectangle en H. une figureet en l'aire vrai grandeur. c. Calculer a)le Faire périmètre du triangle ABC. C
cm
Exercice 6 : Un magicien demande à une personne du public d a. Calculer, en fonction de x, les aires des triangles MDC et NBC. résultat au carré,Bpuis de retirerHau nombre obtenu Calculer périmètre l'aire du triangleAMCN. ABC. b.c)Calculer, en le fonction de x,et l'aire du quadrilatère 5,8 cm 4,5 cm C un. c. Calculer ces trois aires pour x = 2 cm. Exercice 6 : Le magicien se concentre et annonce le résultat : « Exercice 5 : Extrait du Brevet Mais vraiment magique Un magicien une du5,8 public choisir nombre entier, de l'au ABC demande est un triangle telà que : ACpersonne = 7,5 cm ; BH = cm ; CHest-ce =de 4,5 cm et AH = 6un cm, avec H a ?[BC]. D
b) Démontrer que ACH est rectangle en H.
cm
6 cm
5 7,
Faire une figure en vraie grandeur. résultatExercice aua.b.carré, puis de retirer au nombre obtenu Ale produit du nombre de départ p 6 Démontrer que ACH est rectangle en H. c. Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABC. un. Le magicien se concentre et annonce le résultat : « 1H ! ». Un magicien demande à une personne du public de choisir uncm nombre entier, de l'augmenter de un, B 5,8 4,5 cm C Mais est-ceExercice vraiment magique ? 6: d'élever le resultat au carré, puis de retirer au nombre obtenu le produit du nombre de départ par
Un magicien demande à une personne du public de choisir un nombre entier, de l'augmenter de un, d'élever le
son suivant augmenté deretirer un. au nombre obtenu le produit du nombre de départ par son suivant augmenté de résultat au carré, puis de
un. Le magicien se concentre et annonce le résultat : « 1 ! ». Le magicien se concentre et annonce le résultat : « 1 ! ». Mais est-ce vraiment magique ? Mais est-ce vraiment magique ?
