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Les questions rares
CALCUL
Difficulté ӭӭӭ،،
Fréquence ֱֲֲֲֲ
Plusieurs questions sont atypiques et ne correspondent pas aux questions classiques.
LE CARRÉ MAGIQUE
˵
10
2
8
13
11
21
24
9
16
Énoncé : Quelle somme minimale peut-on obtenir en utilisant uniquement un chiffre par colonne et par ligne ?
Attention Si vous utilisez un chiffre, il n’est pas autorisé d’utiliser un autre chiffre de la même
ligne ou de la même colonne. Par exemple, si on prend 10, on ne peut pas utiliser le 2 et le 8 de la ligne et le 13 et le 24 de sa colonne.
Réponse : La plus petite somme est : 13 + 9 + 8 = 30.
L’ÉQUIVALENCE NUMÉRIQUE Énoncé : Si 1 vaut 10, 2 vaut 11, 3 vaut 12 et 4 vaut 20, que vaut 9 ? Pour ce type de question, l’énoncé indique des équivalences numériques (Exemple : 1 vaut 10). On remarque que tous les 3 chiffres, l’équivalence numérique change de dizaine. On a donc : 9 = 32. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
20
21
22
30
31
32
LES RECTANGLES (OU CARRÉS) « IMBRIQUÉS » Énoncé : Quel est le nombre de rectangles différents dans la figure ci-dessous ?
174
9782340-013742_001-1476.indb 174
19/08/2016 14:39
Soit C le nombre de colonnes et L le nombre de lignes du grand rectangle. La formule pour calculer le nombre N de rectangles différents dans ce grand rectangle est : N=
Ainsi, la réponse est :
ӄ
Attention
C × C + 1 × L × L + 1 4
4×5×2×3 = 30 rectangles différents. 4
Pour un grand carré composé de n petits carrés par côté, on a : N =
n × n 1 × 2n 1 6
LES ALLUMETTES Énoncé : Enlever une allumette pour obtenir une égalité :
Pour la technique des « allumettes », apprenez le tableau de similarités ci-dessous : En retirant 1 allumette
En ajoutant 1 allumette
Le chiffre/signe
Devient
Le chiffre/signe
Devient
=
–
–
=
+
–
–
+
4
+
+
4
6
5
5
6
8
9
9
8
8
6
6
8
9
3
3
9
9
5
5
9
Réponse : Ici, il faut transformer le 4 en + et on obtient : 5 + 1 × 2 = 7.
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