Maths au lycee lycee *** Ali AKIR

Fiche de cours 1ème année Activites dans un repere

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*)On dit que O ,OI est un repère cartésien de la droite ∆ . Le point O est dit origine du repère.

Soit M un point de ∆ .

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*)L’abscisse du point M dans le repère O ,OI est l’unique réel x tel que OM = x OI

*)Soient A et B deux points de ∆ d’abscisses respectives x A et x B , on a AB = (x B − x A )OI La mesure algébrique du vecteur AB est AB = x B − x A

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*)Soit O, I , J trois points non alignées, alors O , OI , OJ est un repère cartésien du plan.

(O ,OI ) est l’axe des abscisses. (O ,OJ ) est l’axe des ordonnées .

*) Soit M un point du plan , il existe un unique couple (x , y ) tel que OM = xOI + yOJ

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*)Soient A et B deux points du plan alors AB = (x B − x A )OI + ( yb − y A )OJ

x − x A   Le couple (x B − x A , y B − y A ) est appelé couple de composantes du vecteur AB et note AB =  B  yB − y A  *)Repère orthogonale – orthonormé

( ) (O,OI ,OJ ) est dit orthonormé si les droites (OI ) et (OJ ) sont perpendicularités et Oi = OJ = 1

Le repère O , OI , OJ est dit orthogonal si les droites (OI ) et (OJ ) sont perpendicularités.

Le repère

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