DM : Maths Le DM doit être fait par groupe de 2 élèves.

Heptapapyrus Voici un extrait du papyrus Rhind, écrit par le scribe Ahmès vers 1650 av. J.C. . Exprimer sous la forme d'une puissance de 7 : a) le nombre de chats

b) le nombre de souris

c) le nombre de graines

Mathémusique Calculer le nombre de quadruples-croches contenues dans une ronde.

Rebond fractionnaire On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 m. À chaque rebond, elle rebondit aux 3/4 de la hauteur atteinte précedemment. Quelle hauteur, en cm, la balle atteint-elle au cinquième rebond ?

Affirmation puissante

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Serge énonce la propriété suivante : "Le cube d'un nombre est toujours supérieur à son carré." Est-elle correcte? Si non, pour quels nombres est-elle fausse?

Arbres semblables Un pommier de 6,7 m de hauteur et un cerisier sont distants de 20 m. Léo se situe sur l’alignement de ces deux arbres fruitiers à 30 m du pommier. À cet emplacement, ses yeux L sont à 1,6 m du sol et les sommets P et C des arbres sont alignés.

Calculer la hauteur du cerisier.

Angle mystérieux L'hexagone et le pentagone sont réguliers. Trouver la mesure de l'angle FÂG

Compter... impossible! Les grains de sable de la plage de Syracuse sont très fins puisqu'il en faut 10 pour faire un volume de 1 mm3. Il y a du sable sur une épaisseur de 1 m. La plage fait 50 m de large sur 2 km de long. Exprimer à l'aide d'une puissance de 10 le nombre de grains de sable de la plage de Syracuse.

2048

Le jeu 2048 se joue sur une grille de 4x4 cases, avec des tuiles de valeurs variées (toujours des puissances de 2). Le joueur déplace simultanément toutes les tuiles dans la direction de son choix (gauche, droite, haut, bas) sans sortir de la grille. Si deux tuiles portant le même nombre entrent en collision durant le mouvement, elles fusionnent en une nouvelle tuile de valeur double. La partie est gagnée lorsqu'une tuile portant la valeur 2048 apparaît sur la grille.

La partie ci-dessus peut se gagner en 5 déplacements. Lesquels?

Court circuit Un professeur d'EPS trace un circuit de course à pied avec des plots : • • •

le plot no2 est situé à 36 m au nord du plot no1, qui est le plot de départ; le plot no3 est situé à 48 m à l'est du plot no2; le plot no4 est situé à 72 m au sud du plot no3.

Chaque élève va d'un plot au suivant en ligne droite, et parcourt un certain nombre de fois le circuit 1-2-3-4-1. Il continue sur le même circuit jusq'au plot d'arrivée, placé sur ce circuit de telle sorte que le trajet total ait une longueur de 1,5 km. Où le professeur doit-il placer le plot d'arrivée ?