!!" !!# $ %&"
'
())*8+,-./,0-12,03 5-/2,26 1 ' 03 7,12, 9 +: )) ;)))) ? @ AB C B D E F G H I J K F J K L M? N O P Q O P O R P AS N ? N Q RT ? U ? R P O U AV ? P AS N W AP T ? N C MMAN X ANP O U YO U S B O P O U Z [\] ^ _ \`a b cd 1 b ef g b c [hed i cj e \h[ 2 klmnop mqrl p mqrsttr ulntlq v ulntql wl x lyzlqyzl{ |{tqsns} r~l{ wl sn mlnl uzmq
l{ |nwq o mrnt lnr{ mm
ulwl qmnyl l} mr
tzrlmts{ nro
sn q 2 klmnop mqrl p mqrsttr ulntlq v yl mtrsnm
w twl{ lt wl x lyzlqyzl{ |qs{mtrm
l{ uztr
sn ylwl qmnyl l} mr
mqlnt p nrlqsnlqm q 1
¡ ¢£¤¥¦§¤ ¨
rn rntlq lqs} ltlq{ {yz m{ © mqª rn sq « ª r
ql~rql m qmtzlq {szr{trymtlw wmtm qsyl{{rn rn sqwlq ts lq sq} m ql
rm
l
mnlt wltlytrsn mnw yzmqmytlqr¬mtrsn l qs s{l m ml{rmn } ltzs w ª zryz s
sª { tzl } mr}} ® ¯ °±²³´µ°´µ ¶p | · mqsmyz ts {s
l tzr{ qs
l} q } ltzs w myysnt{ sq tzl nsr{l {tmtr{try{ mnw str} m
ys}rnl{ tzl wmtm qs} m n
rn rntlq lqs} ltlq mt m
s{lqlw ªml
ln tz{ ts lq sq} ql
rm
l
mnlt wltlytrsn «zl qs
l} ts l {s
lw r{ zsªllq }
tro} s wm
l {zsª zsª rn qmytryl tzl
sm
str} } s tzl p | yqrtlqrsn ymn l snw sq } ltzs w tzl
mttlq m
{s qsrwl{ tzl } s{t
r¸l
{ lytqm
lnlq wr{tqrtrsn{ s m
mnlt{ |wwrtrsnm
ªl {zsª tzmt m qs lq ql
mqr¬mtrsn m
sª { { ts myzrll mn r} qslw qs{tnl{{ s tzl wltlytrsn mnw ys
w
lmw ts {zsqtlq s{lqmtrsn tr} l{ ¹ º»¼½¥¾£ ¨ tlyznr~l{ rntlq lqs} ltqry } ltzs w{ wmtm mnm
{r{ } ltzs w{ n} lqrym
} ltzs w{ {tmtr{trym
mnltmq {{tl} {
¿À Áed[ f c ]d\ e à ÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊËÏ Î ÐÑÊ ÄÏÊ ÍÌ ÒÊÏÉËÄÓÉÆÔÊ ÆÇÉÊËÌÊËÊÇÓÊÏ ÉÍ ÈÊÉ ËÆÒ ÍÌ ÉÕÊ ÏÉÊÅÅÐË ÅÆÈÕÉ ÍÇ ÉÕÊ ÅÆÇÊ ÍÌ ÏÆÈÕÉ ÐÇÒ ÏÉËÍÇÈÅÖ ËÊÒÄÓÊ ÉÕÊ ÓÍÇÉËÐÏÉ × ÊÉØÊÊÇ ÉÕÊ ÅÆÈÕÉ ËÊÓÊÆÔÊÒ ÌËÍÎ Ð ÏÉÐË ÐÇ Ò ÌËÍÎ ÆÉÏ ÏÄËËÍÄÇÒÆÇÈ ÙÅÐÇÊÉÏ ÚÛ ËÐÓÊØÊÅÅ ÜÝÞßà á âÉ ÆÏ ÊãÙ ÊÓÉÊÒ ÉÕÐÉ ÉÕÆÏ ÌÊÐÉÄËÊ ä Ù ÍÏÏÆ×ÅÖ ÓÍÎ ×ÆÇÊÒ Ø ÆÉÕ ÆÇÉÊËÇÐÅ ÐÇ Ò ÊãÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ Ï ä Ø ÆÅÅ ÐÅÅÍØ ÄÏ ÉÍ ÒÊÉÊÓÉ ÒÆËÊÓÉ ÊÔÆÒÊÇÓÊÏ ÍÌ ÊãÍåÏÍÅÐË ÙÅÐÇÊÉ ÊÎ ÆÏÏÆÍÇ á æ ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË ÕÍØÊÔÊË ÈÆÔÊÏ ÒÐÉÐ ÍÌ ÔÊËÖ ÅÍØ ÏÆÈÇÐÅåÉÍåÇÍÆÏÊ ËÐÉÆÍ ÐÇÒ Ø ÕÆÓÕ ÐËÊ ÌÐË ÌËÍÎ Ð ÒÆËÊÓÉ ÆÎ ÐÈÊ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ ÏÓÊÇÊ á ç ÕÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÐÇÒ ÉÕÊÆË ÓÕÐËÐÓÉÊËÆèÐÉÆÍÇ ×Ö ÉÕÊÆË ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÏÆÈÇÐÉÄËÊÏ ÉÕÊËÊÌÍËÊ ËÊéÄÆËÊ Ð ÉÐÆÅÍËåÎ ÐÒÊ ÒÐÉÐ ÙËÍ ÓÊÏÏÆÇÈ á âÇ ÉÕÆÏ ÙÐÙ ÊË ä ØÊ ÙËÍÙ ÍÏÊ Ð ÇÊØ Î ÊÉÕÍ Ò ×ÐÏÊÒ ÍÇ ÉÕÊ Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ Úò æ ó à ÐÙÙËÍÐÓÕ ä ÆÇ ÍËÒÊË ÉÍ ÐÓÕÆÊÔÊ ÐÇ ÍÙÉÆÎ ÐÅ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÐÇ Ò ÓÕÐËÐÓÉÊËÆèÐÉÆÍÇ á ôÆËÏÉ ä ÉÕÊ ÐÏÏÄÎ ÊÒ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ÌÍË Ð ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË ÆÏ ÊÏÉÐ×ÅÆÏÕÊÒ á ç ÕÊÇ ØÊ ÊãÙÅÐÆÇ ÕÍØ ÉÕÊ ò æ ó ÐÙÙËÍÐÓÕ ÓÐÇ × Ê ÐÙÙÅÆÊÒ ÉÍ ÉÕÆÏ ÑÆÇÒ ÍÌ ÒÐÉÐ á õÊ ÐÅÏÍ ÏÕÍØ ÕÍØ ÉÍ Êö ÊÓÉÆÔÊÅÖ Í×ÉÐÆÇ ÉÕÊ ÈÅÍ×ÐÅÅÖ ÍÙÉÆÎ ÐÅ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ÷ ÉÕÐÉ ÆÏ ÉÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ ÐÇÒ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÊÇÊËÈÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇÏ á ôÆÇÐÅÅÖä ØÊ ÒÊÎ ÍÇ ÏÉËÐÉÊ ÉÕÊ ÓÐÙÐ×ÆÅÆÉÆÊÏ ÍÌ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ×Ö ÉÕÊ ÙËÍ ÓÊÏÏÆÇÈ ÍÌ ËÊÐÅÆÏÉÆÓ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÒÐÉÐ á ø À ù bdb i  f h ú æ ÈÊÇÊËÐÅ Î Í ÒÊÅ ÍÌ ÉÕÊ ÍÄÉÙÄÉ ÌËÍÎ Ð ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË Ø ËÆÉÊÏ Úò ÊÇÇÊÏÏÍÇ ÜÝÝÝà÷ At,λ =
ZZ
Rt,λ (θ) Iλ (θ) dθ,
Ü
Úû áÜà
û
ü á ç ÕÆý×ÐÄÉ þ ÿ á ò ÄÈÇÆÊË
Ø ÕÊËÊ ÆÏ ÉÕÊ ËÊÓÍËÒÊÒ ÐÎ ÙÅÆÉÄÒÊ ÐÉ ÉÆÎ Ê ÐÇÒ ÌÍË ÉÕÊ Êö ÊÓÉÆÔÊ ØÐÔÊÅÊÇÈÉÕ ä t λ Rt,λ (θ) t,λ ÆÏ ÉÕÊ A ËÊÏÙ ÍÇ ÏÊ ÍÌ ÉÕÊ ÆÇ ÏÉËÄÎ ÊÇÉ ä ñ ï ÉÕÊ ÉËÐÇÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÐÏ Ð ÌÄÇÓÉÆÍÇ ÍÌ ÐÇÈÄÅÐË ÓÍ ÍËÒÆÇÐÉÊÏ ä ÐÇÒ ÆÏ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÆ Ó ×ËÆÈÕÉÇÊÏÏ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ Í× ÊÓÉ ÚÍË θ Iλ (θ) ÏÓÊÇÊàá âÇ ÉÕÆÏ Î Í ÒÊÅä ØÊ ÐÏÏÄÎ Ê ÉÕÐÉ ÉÕÊ ÏÓÊÇÊ ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÔÐËÖ ÒÄËÆÇÈ ÉÕÊ Ø ÕÍÅÊ ÒÐÉÐ ÐÓéÄÆÏÆÉÆÍÇ á ÍÆÇÈ ÍÉÕÊËØ ÆÏÊ ØÍÄÅÒ Î ÐÑÊ ÉÕÊ ÆÇÔÊËÏÆÍÇ ÙËÍÕÆ×ÆÉÆÔÊÅÖ ÓÍÎ ÙÅÆÓÐÉÊÒ ÐÇÒ ÙËÍ×Ð×ÅÖ ÇÍÉ ËÍ×ÄÏÉ ÐÉ ÅÊÐÏÉ ÌÍË ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÏÉÐÈÊ á Ù ÐÉÆÐÅ ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊËÏ ÏÄÓÕ ÐÏ ÐËØ ÆÇ Ø ÆÅÅ ÄÏÊ × ÍÉÕ ÊãÉÊËÇ ÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ Úñ ï ËÍÉÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉËÆÓ ÐËËÐÖ Ø ÆÉÕ ÉÆÎ Êà ÐÇÒ ÆÇÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ Úñ ï Î Í ÒÆ ÓÐå ÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÉËÐÇ ÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ñê ÙÕÐÏÊ ÏÕÆÌÉÏ ÆÇ ÉÕÊ × ÊÐÎ ÓÍÎ ×ÆÇÐÉÆÍÇ àä ÏÍ ÍÇÊ ÏÕÍÄÅÒ × ÊÐË ÆÇ Î ÆÇÒ ÉÕÐÉ ÆÇ ÒÊã ÆÇ ü é á Úû áÜà ÐÓÉÄÐÅÅÖ ÓÍ ÒÊÏ ÌÍË × ÍÉÕ ÉÕÊ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ÆÇ ÉÆÎ Ê ÐÇÒ t ÙÕÐÏÊ ÏÕÆÌÉÏ ÍÌ ÉÕÊ ÐËËÐÖá ÆÏÉÍËÆÓÐÅÅÖä ÉÕÊ ÓÍÇÓÊÙÉ ÍÌ ÆÇÉÊËÇÐÅ ÌÍË ÉÕÊ ÓÍÇ ÈÄËÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ØÐÏ ÆÎ ÐÈÆÇÊÒ ×Ö ò ÐËÆÍÉÉÆ ÆÇ ÜÝÝÞ Úò ÊÇÇÊÏÏÍÇ ä ÿýÈÊË þ ÅÅÆÔÆÊË û à á Û ÊÓÐÄÏÊ ÉÕÊ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ÍÌ ü é á Úû áÜà ÆÏ ÅÆÇÊÐË ä ÐÇÖ ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÈÆÔÊÏ í î ïîñ ÒÐÉÐ ÉÕÐÉ ÌÍÅÅÍØ ÉÕÊ ÏÐÎ Ê Î Í ÒÊÅ ä Ø ÆÉÕ Ð í î ïîñ ÉËÐÇÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÉÕÐÉ ÆÏ ÉÕÊ ÓÍËËÊÏÙ ÍÇÒÆÇÈ ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇ ÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉËÐÇ ÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ Ï á õ ÕÊÇ ÄÏÆÇÈ ÆÇÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ÆÉ ÆÏ Ù ÍÏÏÆ×ÅÊ ÉÍ ÇÒ ÓÍ Ê ÓÆÊÇÉÏ ÌÍË ÏÄÓÕ Ð ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇ ÐÉÆÍÇ ÉÕÐÉ Î ÐÑÊ ÉÕÊ ÏÖÇÉÕÊÉÆÓ ÉËÐÇÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÐÇ Í ÒÒ ÌÄÇÓÉÆÍÇ Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÉÕÊ ÐÇÈÄÅÐË ÒÆËÊÓÉÆÍÇ Úæ ×ÏÆÅ û Üàá θ ÉÍ ÐÇ Í ÒÒ æÒÒÆÉÆÍÇÐÅÅÖä ÆÉ ÆÏ ÉËÆÔÆÐÅ ÉÍ ÏÕÍØ ÌËÍÎ ü é á Úû áÜà ÉÕÐÉ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÓÍËËÊÏÙ ÍÇÒÆÇÈ R ÐÇÒ ÐÇ ÊÔÊÇ Í× ÊÓÉ Ï ×ËÆÈÕÉÇÊÏÏ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÆÏ èÊËÍ á ç ÕÆÏ ÆÏ ÍÌ ÙÐËÐÎ ÍÄÇÉ ÆÎ Ù ÍËÉÐÇÓÊ ÐÏ ÐÅÅ ÓÍÎ Ù ÍÇÊÇÉÏ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ ÏÓÊÇÊÏ Êã ÓÊÙÉ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉÏ ÏÕÍÄÅÒ × Ê ÊÔÊÇ Ø ÆÉÕÆÇ Ð ÈÍÍ Ò ÐÙÙËÍãÆÎ ÐÉÆÍÇ á âÇÒÊÊÒ ä ÉÕÊ ÏÉÐË ÐÇÒ ÉÕÊ ÊãÍåèÍ ÒÆÐÓÐÅ ÅÆÈÕÉ ÏÕÍÄÅÒ × Ê ÏÖÎ Î ÊÉËÆÓÐÅ ä ÐÇÒ ÉÕÊ ÅÍ ÓÐÅ èÍ ÒÆÐÓÐÅ ÒÄÏÉ ÐÏ ØÊÅÅ ÐÏ ÉÕÊ ÆÇÏÉËÄÎ ÊÇÉÐÅ ÉÕÊËÎ ÐÅ ÊÎ ÆÏÏÆÍÇÏ ÐËÊ ÐÉ Ð ÓÍÇÏÉÐÇÉ ÅÊÔÊÅ ÐÓËÍÏÏ ÉÕÊ ÊÅÒ ÍÌ ÔÆÊØ á ç ÕÆÏ Î ÊÐÇÏ ÉÕÐÉ ØÊ ÓÐÇ ä ÆÇ ÍÄË ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ä ËÊÉÐÆÇ ÍÇÅÖ ÉÕÊ ÓÍÇÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉÏ ä ÐÇ Ò ÏÊÐËÓÕ ÍÇÅÖ ÌÍË ÉÕÊÆË ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ÆÇ ÉÕÊ ÆÇÔÊËÏÆÍÇ á õÊ ÓÐÇ Ø ËÆÉÊ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÆ Ó Í× ÊÓÉ Ï ×ËÆÈÕÉÇÊÏÏ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÐÏ ÷ Iλ (θ) =
N X
Fi,λ δ(θ − θ i ) + Iλ (θ) ,
Úû áûà
i=1
Ø ÕÊËÊ ÆÏ ÉÕÊ ÇÄÎ × ÊË ÍÌ ÙÅÐÇÊÉÏ ÐÇÒ ÆÏ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÊÇÊËÈÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ Ú ü à i,λ ÍÌ ÉÕÊ NåÉÕ ÐÓÓÍÄÇÉÏ F ÌÍË ÐÅÅ ÉÕÊ ÏÖÎ Î ÊÉËÆÓÐÅÅÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÊÒ ÏÍÄËÓÊÏ á ÙÅÐÇÊÉ ÐÇ Ò i Iλ (θ) æÌÉÊË ÙËÍÙ ÊË ÅÆÇÊÐË ÓÍÎ ×ÆÇÐÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ä ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÓÍÇÉËÆ×ÄÉÊ ÉÍ ÉÕÊ ÊãÙ ÊÓÉÊÒ Iλ (θ) ÔÐÅÄÊ ÍÌ ÉÕÊ ÏÆÈÇ ÐÅ ÆÉ ÆÏ ÕÍØÊÔÊË ÉÕÊ Î ÐÆÇ ÏÍÄËÓÊ ÍÌ ÇÍÆÏÊ á ÍÎ ×ÆÇÆÇÈ ÉÕÊ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ ÍÌ ü é á Úû áÜà Ø ÆÉÕ ÉÕÊ Í× ÊÓÉ Ï Î Í ÒÊÅ ÍÌ ü é á Úû áûà ÐÇÒ ÐÓÓÍÄÇÉÆÇÈ ÌÍË Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ÖÆÊÅÒÏ ÷ At,λ =
Ø ÕÊËÊ
nt,λ
ÆÏ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÇÍÆÏÊ á
N X
Rt,λ (θi )Fi,λ + nt,λ ,
Úû á à
i=1
À ù hdh]d\ e új Â[\d_ ç ÕÊ ÙËÍ×ÅÊÎ ÐÉ ÕÐÇÒ ÆÏ ÉÍ ÊÏÉÆÎ ÐÉÊ ÉÕÊ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ ÐÇ Ò ÉÕÊ ü Ï ÍÌ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉÏ ä θi i,λ ÆÏ ÑÇÍØ Ç á ÿÊÉ ÄÏ ÒÊÇÍÉÊ ÉÕÆÏ ÏÊÉ FÍÌ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ×Ö ÐÏÏÄÎ ÆÇÈ ÉÕÐÉ ÉÕÊÆË ÇÄÎ × ÊË N á (θ, F) , {θi , Fi,λ ; i = 1, . . . , N ; λ 6λ6λ } æ ØÊÅÅåÑÇÍØ Ç ÐÙÙËÍÐÓÕ ÌÍË ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÉÐÏÑ ! " ÆÏ ÓÍËËÊÅÐÉÆÍÇ á ÇÊ ÓÍÄÅÒ ÌÍË ÆÇÏÉÐÇÓÊ ÓÍÇ ÏÆÒÊË ÓÍËËÊÅÐÉÆÇÈ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ËÊÓÍËÒÊÒ ÐÉ Ð ÈÆÔÊÇ Ø ÐÔÊÅÊÇÈÉÕ Ø ÆÉÕ ÉÕÊ ÇÍÆÏÊÅÊÏÏ ÒÐÉÐ Î Í ÒÊÅ Í×ÉÐÆÇÊÒ ÌÍË Ð Ù ÍÆÇÉåÏÍÄËÓÊ ÐÉ ÐÅÅ Ù ÍÏÏÆ×ÅÊ ÅÍ ÓÐÉÆÍÇÏ Úæ ÇÈÊÅ þ õÍ ÍÅÌ ÜÝÝ Þ ò ÊÇÇÊÏÏÍÇ þ ò ÐËÆÍÉÉÆ ÜÝÝÞàá ç ÕÊ ÅÍ ÓÐÉÆÍÇ ÖÆÊÅÒÆÇÈ ÉÕÊ ÕÆÈÕÊÏÉ ÓÍËËÊÅÐÉÆÍÇ ØÍÄÅÒ × Ê Ð ÙËÍ×Ð×ÅÊ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ÌÍË Ð ÙÅÐÇÊÉ á # ÊÉ ä ÅÊÉ ÐÅÍÇÊ ÉÕÊ ÌÐÓÉ ÉÕ ÐÉ ÏÄÓÕ Ð ÏÓÕÊÎ Ê ÆÏ ÇÍÉ ÏÉÐÉÆÏÉÆÓÐÅÅÖ ÐÙÙËÍÙËÆÐÉÊ ÌÍË
$
ê% ñ & ' & Ð Ù ÍÏÉÊËÆÍËÆ ë ( ê ïî ) ïîï îñì
¥º . ¨ © ltlytrsn s m mrnt
mnlt mqrs{ yqrtlqrm qs}
l t ts qr zt nysn{tqmrnlw /†01 0 J ª rtz nl mtrl © { ql} slw J/†01 0 ª rtz s{rtrrt mnw J 2† 3 4 ª rtz s{rtrrt © mq¸l{t J m
l{ rnwrymtl } s{t
r¸l
mnlt s{rtrsn{ «zl
sm
} rnr} m s tzl yqrtlqrm mql zr z
r ztlw m{ m ª zrtl wst {qqsnwlw m
my¸ sqwlq * +, -
† / 01 0
ÐÇ ÆÇÏÉËÄÎ ÊÇÉ ÉÕ ÐÉ ÆÏ ÇÍÉ ÏÕÆÌÉåÆÇÔÐËÆÐÇÉ ä ÆÉ ÇÊÆÉÕÊË Î ÐÑÊÏ ÄÏÊ ÍÌ ÏÉÐÉÆÏÉÆÓÐÅ ÆÇÌÍËÎ ÐÉÆÍÇ ÍÇ ÉÕÊ ÇÍÆÏÊ ä ÇÍË ÙËÍÔÆÒÊ Ð ØÐÖ ÉÍ ÍÙÉÆÎ ÐÅÅÖ ÓÍÎ ×ÆÇÊ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÐÉ ÏÊÔÊËÐÅ Ø ÐÔÊÅÊÇÈÉÕÏ á ç ÕÊ Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ Úò æ ó à ÐÙÙËÍÐÓÕ Õ ÐÏ ÇÍÇÊ ÍÌ ÉÕÊÏÊ ÏÕÍËÉÓÍÎ ÆÇÈÏ ÆÉ ÒÊ ÇÊÏ ÉÕÊ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ˆ ˆ ÐÏ ÉÕÊ ÏÊÉ ÍÌ Ù ÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ÉÕÐÉ ÕÐÏ Î ÐãÆÎ ÄÎ ÙËÍ×Ð×ÆÅÆÉÖ ÈÆÔÊÇ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÷ (θ, F)
Ú áÜà
ˆ F) ˆ = arg max Pr(θ, F|A) , (θ, (θ,F)
Ø ÕÊËÊ ÒÊÇÍÉÊÏ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÏÊÉ á Û Ö Û ÐÖÊÏ ÉÕÊÍËÊÎ ÐÇÒ ÏÆÇÓÊ ÉÕÊ ÙËÍ×Ð×ÆÅÆÉÖ ÍÌ ÉÕÊ A Pr(A) ÒÐÉÐ ÐÅÍÇÊ ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÒÊÙ ÊÇÒ ÍÇ ÉÕÊ ÏÍÄÈÕÉ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ä ÉÕÊ ò æ ó ÏÍÅÄÉÆÍÇ ÐÅÏÍ ÏÍÅÔÊÏ ÷ ˆ F) ˆ = arg max Pr(A|θ, F) Pr(θ, F) = arg min J5 6 7 (θ, F) , (θ, (θ,F)
Ú áûà
(θ,F)
Ø ÕÊËÊ ÉÕÊ ÏÍåÓÐÅÅÊÒ Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ ÓÍÏÉ ÌÄÇÓÉÆÍÇ ÚÍË ÓËÆÉÊËÆÍÇ à ÆÏ ÷ J5 6 7 (θ, F) = J8
(θ, F) + J:
Ú á à
(θ, F) ,
ÐÇÒ Ø ÕÊËÊ ÆÏ ÉÕÊ ÇÊÈåÅÍÈåÅÆÑÊÅÆÕÍ Í Ò ÍÌ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÈÆÔÊÇ J8 (θ, F) ∝ − log Pr(A|θ, F) ÉÕÊ Î Í ÒÊÅ ÐÇÒ ÆÏ ÉÕÊ ÇÊÈÐÉÆÔÊ ÅÍÈÐËÆÉÕÎ ÍÌ ÉÕÊ ê ë ðñìðñ !9 ! J: (θ, F) ∝ − log Pr(θ, F) ÙËÍ×Ð×ÆÅÆÉÖ ÍÌ ÉÕÊ Î Ø ËÆÉÊÏ ÷ ;Í ÒÊÅ á æ ÏÏÄÎ ÆÇÈ ÆÇÒÊÙ ÊÇÒÊÇÉ < ÐÄÏÏÆÐÇ ÇÍÆÏÊ ä J8
!9 !
(θ, F) ,
!9 !
X 1 2 σt,λ
At,λ −
N X
;
J8 !9! !2
Rt,λ (θi ) Fi,λ
i=1
t,λ
Ú á= à
Ø ÕÊËÊ ÉÕÊ ÇÍÆÏÊ ÔÐËÆÐÇÓÊ 2 ÓÐÇ × Ê ÊÏÉÆÎ ÐÉÊÒ ÌËÍÎ ÉÕÊ ÒÐÉÐ á ò ÆÇÆÎ ÆèÆÇÈ ÉÕÊ ÉÊËÎ t,λ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ Ø ÆÉÕ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÐÇÒ Î ÆÇÆÎ ÆèÆÇÈ ÊÇÌÍËÓÊÏ ÐÈËÊÊÎ ÊÇÉ ÍÌσÉÕÊ ÊÇÌÍËÓÊÏ J8 J: ÐÈËÊÊÎ ÊÇÉ ÍÌ ÉÕÊ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ Ø ÆÉÕ ÉÕÊ ÐÔÐÆÅÐ×ÅÊ ê ë ðñìðñ ÆÇÌÍËÎ ÐÉÆÍÇ á âÇ ÆÇÔÊËÏÊ ÙËÍ×ÅÊÎ !9! ; ÐËÈÍÇ ä ÆÏ ÓÐÅÅÊÒ Ð ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÉÊËÎ á ÆÇÓÊ Ð ÙËÍÙ ÊËÅÖ ÏÐÎ ÙÅÊÒ ÙÅÐÇÊÉ ÏÙ ÊÓÉËÄÎ ÏÕÍÄÅÒ ×JÊ: ;Ð ÏÎ Í ÍÉÕ ÌÄÇÓÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ Ø ÐÔÊÅÊÇÈÉÕ ä ØÊ ÒÊ ÇÊ ÏÍ ÐÏ ÉÍ ÊÏÉÆÎ ÐÉÊ ÉÕÊ J: ËÍÄÈÕÇÊÏÏ ÍÌ ÉÕÊ ü Ï ÷ ; J:
;
(θ, F) ,
N X
i=1
µi
λX > ?@
λ=λ > AB
∂ m Fi,λ ∂λm
2
Ú á à
Ø ÕÊËÊ ÉÕÊ ÉÕåÍËÒÊË ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÒÊËÆÔÐÉÆÔÊ ÆÏ ÓÍÎ ÙÄÉÊÒ ×Ö ÇÆÉÊ ÒÆö ÊËÊÇ ÓÊÏ ÐÇÒ ØÊËÊ ÐËÊ m ÊÉÊËÏ ÐÅÅÍØ ÆÇÈ ÄÏ ÉÍ ÉÄÇÊ ÉÕÊ ËÊÅÐÉÆÔÊ ØÊÆÈÕÉ ÍÌ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ á µi ÕÖÙ ÊËåÙ ÐËÐÎ ôÆÇÒÆÇÈ ÉÕÊ Î ÆÇÆÎ ÄÎ ÍÌ Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÖÆÊÅÒÏ ÉÕÊ ÍÙÉÆÎ ÐÅ ÏÍÅÄÉÆÍÇ á J5 6 7 (θ, F) ÍØÊÔÊË ä ÏÄÓÕ Ð ÓËÆÉÊËÆÍÇ ÆÏ Î ÄÅÉÆåÎ Í ÒÐÅ ä ÕÊÇÓÊ ÆÉÏ ÒÊÊÙ ÊÏÉ Î ÆÇÆÎ ÄÎ ÓÐÇÇÍÉ × Ê ÌÍÄÇÒ ×Ö Ð ÒÊÏÓÊÇÉ ÍÙÉÆÎ ÆèÐÉÆÍÇ ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ÷ C ( ì Dê ( ìë îñ & ñE êîñì ÆÏ ËÊéÄÆËÊÒ á à ÊÔÊËÉÕÊÅÊÏÏ ä ÏÆÇÓÊ ÐÇÒ ÐËÊ ÓÍÇÔÊã Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÉÕÊ ÏÄ×ÏÊÉ ÍÌ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ä ÉÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ
J8
!9!
J:
;
F
ü á ç ÕÆý×ÐÄÉ þ ÿ á ò ÄÈÇÆÊË
=
* +, -
¥º F ¨ p
tr
l
mnlt wltlytrsn {tl{ mt
sª {r nm
otsonsr{l qmtrs ¶x · qs}
l t ts ∼2 qr zt yqrtlqrsn } m lw sq tzl {t nw qw mnw G tz ymnwrwmtl
mnlt
ü Ï ÓÐÇ × Ê Í×ÉÐÆÇÊÒ ×Ö ÏÍÅÔÆÇÈ ÷ ∂J5 6 7 (θ, F) = 0 ; ∀i, ∀λ , ∂Fi,λ
Ú áH à
ÌÍË ÈÆÔÊÇ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ á ò ÍËÊÍÔÊË ä × ÊÓÐÄÏÊ × ÍÉÕ ÓËÆÉÊËÆÐ ÍÌ ü é á Ú á= à ÐÇÒ ÍÌ J: ü é á Ú á à ÐËÊ éÄÐÒËÐÉÆÓ Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÉÕÊ ü Ï ä ÆÏJ8ÐÅÏÍ Ú áH à ! 9 ! éÄÐÒËÐÉÆÓ ÐÇÒ ü é á ; 67 ÆÏ Ð ÏÊÉ ÍÌ ÅÆÇÊÐË ÊéÄ ÐÉÆÍÇ Ï á âÉÏ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ä ÒÊÇÍÉÊÒ ÆÇJ5 ÉÕÊ ÌÍÅÅÍØ ÆÇÈ ×Ö ˆ ä ÆÏ ÐÇÐÅÖÉÆÓÐÅ F(θ) ÐÇÒ ÒÊÙ ÊÇ ÒÏ ÍÇ ÉÕÊ ÒÐÉÐ ÐÇÒ ÍÇ ÉÕÊ ÓÍÇÏÆÒÊËÊÒ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ á âÌ ØÊ ËÊÙÅÐÓÊ ÉÕÊ ü Ï ×Ö ˆ ÆÇ ÉÕÊ ÓÍÏÉ ÌÄÇ ÓÉÆÍÇ ÍÌ ü é á Ú áûà ØÊ J5 6 7 (θ, F) Í×ÉÐÆÇ Ð ë êðîñê ( ( ìë îñ & ñE ï) ÓÍÏÉ F(θ) ÌÄÇ ÓÉÆÍÇ Ø ÆÉÕ Î ÐÇÖ ÅÊÏÏ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ä Ø ÕÆÓÕ ÍÇÅÖ ÒÊÙ ÊÇÒÏ ÚÊãÙÅÆÓÆÉÅÖà ÍÇ ÉÕÊ ÐÏÏÄÎ ÊÒ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ ÷ † ˆ J5 6 7 (θ) , J 5 6 7 θ, F(θ) .
Ú áÞà
âÉ Î ÄÏÉ × Ê ÇÍÉÊÒ ÉÕÐÉ ÉÕÆÏ ÇÊØ ÓÍÏÉ ÌÄÇÓÉÆÍÇ † ÆÏ ÇÍÉÕÆÇÈ ×ÄÉ ÉÕÊ ÍËÆÈÆÇÐÅ ò æ ó J5 6 7 (θ) ÓÍÏÉ ÌÄÇ ÓÉÆÍÇ ÉÕÐÉ Õ ÐÏ × ÊÊÇ ÍÙÉÆÎ ÆèÊÒ ÍÇ Ð ÏÄ×ÏÊÉ ÍÌ ÆÉÏ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ÚÇÐÎ ÊÅÖä 7 (θ, F) ÍÇ ÉÕÊ ü ÏàJá56ÍÇ ÏÊéÄÊÇÉÅÖä ÉÕÊ ÌÍËÎ ÊË ÕÐÏ ÊãÐÓÉÅÖ ÉÕÊ ÏÐÎ Ê Î ÆÇÆÎ Ð ÐÏ ÉÕÊ ÅÐÉÉÊË ÐÇÒ ÆÏ ÏÆÈÇÆ ÓÐÇÉÅÖ ÏÆÎ ÙÅÊË ÉÍ ÍÙÉÆÎ ÆèÊ á ÆÎ ÙÅÖ ×Ö ÏÊÉÉÆÇÈ ä ÆÉ ÆÏ Ù ÍÏÏÆ×ÅÊ ÉÍ ÉÄËÇ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ Íö ÉÍ Í×ÉÐÆÇ Ð ÏÍÅÄÉÆÍÇ µi = ∀i ÙËÆÍË á âÇ ÉÕÆÏ ÓÐÏÊ ä Ø ÕÆÓÕ ÒÍ ÊÏ ÇÍÉ ÒÊÙ ÊÇÒ ÍÇ0,ÐÇÖ ÐÇÒ ÕÊÇ ÓÊ † á J 5 6 7 = J8 J5 6 7 = J8† çÍ ÒÊÎ ÍÇÏÉËÐÉÊ ÉÕÊ ÆÎ ÙËÍÔÊÎ ÊÇÉ ×ËÍÄÈÕÉ ×Ö ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ä !9 ØÊ! Î ÄÏÉ ÓÍÎ ÙÐËÊ ÉÕÊ ËÊÏÄÅÉÏ !9! Í×ÉÐÆÇÊÒ ×Ö ÍÙÉÆÎ ÆèÆÇÈ ÉÕÊ ÄÇËÊÈÄÅÐËÆèÊÒ ÓËÆÉÊËÆÍÇ † ÐÇ Ò ÉÕÍÏÊ Í×ÉÐÆÇÊÒ Ø ÆÉÕ † á J8 ×Ö J5 6 7 âÇ ÉÕÊ ÌÍÅÅÍØ ÆÇÈ ÐÇ Ò ÌÍË ÏÐÑÊ ÍÌ ÏÆÎ ÙÅÆÓÆÉÖä ØÊ ÒÊÇÍÉÊ ÉÕÊ ÐÓÉÄÐÅ ÓËÆÉÊËÆÍÇ !9 ! J(θ, F) ÚÊÆÉÕÊË ÉÕÊ ÓÍËËÊÏÙ ÍÇ ÒÆÇÈ ÙÐËÉÆÐÅÅÖ ÍÙÉÆÎ ÆèÊÒ ÓËÆÉÊËÆÍÇ á ÍË à ÐÇÒ † J5 6 7 J8 J (θ) ç ÕÊ Î ÆÇÆÎ ÄÎ ÍÌ! 9 ! † ÙËÍÔÆÒÊÏ ÉÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ ÏÊÉ ÍÌ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ á æ Ï ÊãÙ ÊÓÉÊÒ ÐÇÒ ÏÕÍØ Ç ×Ö ôÆÈ á Üä † JÆÏ ÏÉÆÅÅ Î ÄÅÉÆåÎ Í ÒÐÅ Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ á çÍ ÇÒ ÉÕÊ ÈÅÍ×ÐÅ Î ÆÇÆÎ ÄÎ ÍÌ J Ï ÐÙÙËÍÐÓÕ ÆÏ ÉÍ ÏÐÎ ÙÅÊ ÉÕÊ ÊÅÒ ÍÌθÔÆÊØ ÐÇÒ Î ÐÙ ÉÕÊ ÓÍÏÉ ÌÄÇÓÉÆÍÇ ä ÉÕÊ Î ÍÏÉ Í×ÔÆÍÄ J† ÍÇÉÍ ÉÕÊ ÈËÆÒ ÍÌ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇÏ á ÍØÊÔÊË ÆÌ ÉÕÊ ÈËÆÒ ÕÐÏ ÓÊÅÅÏ ä ÉÕÆÏ ËÊéÄÆËÊÏ ÉÕÊ J† NI 8 ÄÓÕ Ð ÈÅÍ×ÐÅ ÏÊÐËÓÕ ÆÏ ÏÍÅÔÆÇÈ ÍÌ ü é á Ú áH à ÐÇÒ ÉÕÊ ÓÍÎ ÙÄÉÐÉÆÍÇ ÍÌ † ÌÍË ÓÐÏÊÏ á N J 8 ÉÕÊËÊÌÍËÊ ÅÆÎ ÆÉÊÒ ÉÍ Ð Î Í ÒÊÏÉ ÇÄÎ × ÊË ÍÌ ÙÅÐÇÊÉÏ ÍÇNÐI ËÊÐÏÍÇÐ×ÅÖ ÏÎ ÐÅÅ ÈËÆÒ á âÇ ÉÕÊ ÏÆÇÈÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ÓÐÏÊ ÚÏÊÊ ôÆÈ á Üà ä † ÆÏ Ð ûå ÙÏÊÄ ÒÍåÆÎ ÐÈÊ ÍÌ ÉÕÊ ÊÅÒ ÍÌ ÔÆÊØ Ø ÕÊËÊ ÅÍ ÓÐÅ Î ÆÇÆÎ Ð ÓÍËËÊÏÙ ÍÇÒÏ ÉÍ ÉÕÊ Î ÍÏÉJÅÆÑÊÅÖ ÅÍ ÓÐÉÆÍÇÏ ÍÌ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉ á ×ÔÆÍÄÏÅÖä ÉÕÊ ËÏÉ ÙÏÊÄÒÍåÆÎ ÐÈÊ ÏÕÍØ Ç ×Ö ôÆÈ á Ü ÆÏ ÊÔÊÇ ä Ø ÕÆÓÕ ÓÍÇ ÏÉÆÉÄÉÊÏ Ð ÏÆÈÇ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÖ ÍÇ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ á ç ÕÆÏ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÖ ÆÏ ÒÄÊ ÉÍ ÉÕÊ ÌÐÓÉ ÉÕÐÉ ÉÕÊ ÓÍÇÏÆÒÊËÊÒ ÏÖÇÉÕÊÉÆÓ ÉËÐÇ ÏÎ ÆÏÏÆÍÇ Î ÐÙ ÆÏ Í ÒÒ ÏÍ ÉÕÐÉ ÌÍË ÐÇÖ ä ÕÐÏ Êã ÐÓÉÅÖ ÉÕÊ ÏÐÎ Ê F) (−θ, ÅÆÑÊÅÆÕÍ Í Ò á ÆÎ ÙÅÖ ÏÊÅÊÓÉÆÇÈ R ÉÕÊ ü ÉÕÐÉ ÆÏ Î ÍÏÉÅÖ(θ, Ù ÍÏÆÉÆÔÊ ËÊÎ−F) ÍÔÊÏ ÉÕÊ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÖá ç ÕÊ ÌÐÓÉ ÉÕÐÉ ÉÕÊ ü ÍÌ ÊÐÓÕ ÙÅÐÇÊÉ Î ÄÏÉ ÐÓÉÄÐÅÅÖ × Ê Ù ÍÏÆÉÆÔÊ ÐÉ ÐÅÅ Ø ÐÔÊÅÊÇÈÉÕ Ï ÏÄÈÈÊÏÉÏ ÐÇ ÊÇÕÐÇÓÊÎ ÊÇÉ ÉÍ ÉÕÊ ü ÊÏÉÆÎ ÐÉÆÍÇ ä Ø ÕÆÓÕ ÓÍÇ ÏÆÏÉÏ ÆÇ Î ÆÇÆÎ ÆèÆÇÈ ü é á Ú áûà ÍË ü é á Ú á= à
$
ê% ñ & ' & Ð Ù ÍÏÉÊËÆÍËÆ ë ( ê ïî ) ïîï îñì
500
0
0
milliarcseconds
milliarcseconds
−50
−100
−150
−500 −500
0
−50
500
milliarcseconds
* +, -
0
50
100
milliarcseconds
¥º J ¨
mnlt wltlytrsn } m sq tzl K Lµ M N O ²³±² «zl wmq¸l{t mqt{ s tzl } m{ rnwrymtl tzl } rnr} m s tzl yqrtlqrsn zlnyl ª zlql tzl
mnlt r{ } s{t
r¸l
symtlw
Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÉÕÊ ü Ï ÄÇÒÊË Ð Ù ÍÏÆÉÆÔÆÉÖ ÓÍÇÏÉËÐÆÇÉ ÷ ˆ F(θ) = arg min J(θ, F) F
Ï áÉ á
Fi,λ > 0 ; ∀i, ∀λ .
Ú áßà
ç ÕÊ ÏÍÅÄÉÆÍÇ ÆÏ ÇÍ ÅÍÇÈÊË ÐÇ ÐÅÖÉÆÓÐÅ ×ÄÉ ÆÎ ÙËÍÔÊÏ ÉÕÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ä ÐÏ ÏÊÊÇ ×Ö ÉÕÊ ÏÊÓÍÇ Ò ÐÇÒ ÉÕÆËÒ ÙÏÊÄ ÒÍåÆÎ ÐÈÊÏ ÆÇ ôÆÈ á Üá ò ÐÇÖ ÇÄÎ ÊËÆÓÐÅ ÐÅÈÍËÆÉÕÎ Ï ÕÐÔÊ × ÊÊÇ ÒÊÔÆÏÊÒ ÉÍ ÏÍÅÔÊ ü é á Ú áßà Ø ÕÊÇ ÆÏ éÄÐÒËÐÉÆÓ Úÿ ÐØ ÏÍÇ þ ÐÇÏÍÇ ÜÝÞ = Û ËÍ þ P ÍÇÈ ÜÝÝÞ ÉÐËÑ J þ óÐËÑÊË ÜÝÝ àá âÇ ÍÄË ÏÆÎ ÄÅÐÉÆÍÇÏ ä ØÊ ÏÍÅÔÊÒ ü é á Ú áßà Ø ÆÉÕ Q ò ÿ ò åÛ Úç ÕÆý×ÐÄÉ û ûàä Ø ÕÆÓÕ ÆÏ ÏÄÆÉÐ×ÅÊ ÊÔÊÇ ÌÍË ÇÍÇåéÄÐÒËÐÉÆÓ ÓËÆÉÊËÆÐ á S \ c úbd\ e T h U c úd U õÊ ËÏÉ ÓÕÊÓÑÊÒ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ Ø ÆÉÕ Ð ÏÓÊÇÊ Î ÐÒÊ ÍÌ Ð ÓÊÇÉËÐÅ ÏÉÐË ä ÐÇ ÊãÍåèÍ ÒÆÐÓÐÅ ÓÅÍÄÒ ÐÇÒ Ü ÍË ÙÅÐÇÊÉÏ á õÊ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÒÐÉÐ ÌÍË = ÒÆö ÊËÊÇÉ ËÍÉÐÉÆÍÇ ÐÇÈÅÊÏ ÍÌ Ð V Í×ÆÇå ÿÐÄËÐÇÓÊ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË Ø ÆÉÕ Ü ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÓÕÐÇÇÊÅÏ á âÇ ÉÕÊ ÓÐÏÊ ÍÌ Ð ÏÆÇÈÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ä ôÆÈ á Ü ÓÅÊÐËÅÖ ÒÊÎ ÍÇ ÏÉËÐÉÊÏ ÉÕÊ ÆÎ ÙËÍÔÊÎ ÊÇÉÏ ×ËÍÄÈÕÉ ×Ö ÇÍÇåÇÊÈÐÉÆÔÆÉÖ ÐÇÒ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÷ ÇÍÉ ÍÇÅÖ ÒÍ ÉÕÊÏÊ ÓÍÇÏÉËÐÆÇÉÏ ÕÊÅÙ ÉÕÊ Î ÊÉÕÍ Ò ËÊÎ ÍÔÊ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÆÊÏ ÚÉÕÊËÊ ÐËÊ ÌÊØÊË ÅÍ ÓÐÅ Î ÆÇÆÎ Ð ÍÌ ÏÆÎ ÆÅÐË ÒÊÙÉÕ ÆÇ ÉÕÊ ÓËÆÉÊËÆÍÇ Î ÐÙ à ×ÄÉ ÉÕÊÖ ÐÅÏÍ ÖÆÊÅÒ ÉÕÊ ÓÍËËÊÓÉ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ä Ø ÕÆÓÕ ØÍÄÅÒ ÕÐÔÊ × ÊÊÇ ÓÍÎ ÙÅÊÉÊÅÖ Ø ËÍÇÈ ÍÉÕÊËØ ÆÏÊ á âÇ ÍËÒÊË ÉÍ × Ê Ð×ÅÊ ÉÍ ÒÊÉÊÓÉ Î ÍËÊ ÉÕÐÇ ÍÇÊ ÙÅÐÇÊÉ ØÊ ÆÉÊËÐÉÆÔÊÅÖ ÐÙÙÅÆÊÒ ÍÄË ÏÆÇÈÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÏÓÕÊÎ Ê ÉÍ Ð ÙÅÐÇÊÉ ÏÓÊÇÊ ÐÏ ÌÍÅÅÍØ Ï ÷ ÌÍË ÊÐÓÕ ÇÊØ ÙÅÐÇÊÉ ä ØÊ ÍÙÉÆÎ ÆèÊ † Ø ÆÉÕ ËÊÏÙ ÊÓÉ ÉÍ ÐÅÅ ü Ï ×ÄÉ ØÊ ÍÇÅÖ ÐÅÅÍØ ÉÕÊ ÇÊØ ÙÅÐÇÊÉ ÉÍ Î ÍÔÊ ÉÕÆÏ ÖÆÊÅÒÏ Ð ûå JÙ ÏÊÄÒÍåÆÎ ÐÈÊ ä Ø ÕÍÏÊ ÈÅÍ×ÐÅ Î ÆÇÆÎ ÄÎ ÆÏ ÉÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ Ù ÍÏÆÉÆÍÇ ÍÌ ÉÕÊ ÇÊØ ÙÅÐÇÊÉ á ôÆÈÄËÊ û ÏÕÍØ Ï ÉÕÐÉ ÉÕÊ ËÏÉ ÙÅÐÇÊÉÏ ÐËÊ ËÊÐÒÆÅÖ ÒÊÉÊÓÉÊÒ ×Ö ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ä Ø ÕÊËÊÐÏ ÉÕÊ ÚÇÍÇåÊãÆÏÉÆÇÈà = ÉÕ ÍÇÊ ÆÏ ÇÍÉ á âÇ ÍËÒÊË ÉÍ ÉÊÏÉ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ Ø ÕÊÇ ÉÕÊ ÓÍÎ Ù ÍÇÊÇÉÏ ÍÌ ÉÕÊ Í×ÏÊËÔÊÒ ÏÓÊÇÊ ÐËÊ ËÊÐÅÅÖ ÄÇÑÇÍØ Ç ä ØÊ ÐÙÙÅÆÊÒ ÍÄË Î ÊÉÕÍ Ò ÉÍ ÇÄÅÅÆÇÈ ÒÐÉÐ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ×Ö ÏÍÎ ÊÍÇÊ ÊÅÏÊ á ç ÕÊ ÒÐÉÐ ÓÍÇ ÏÆÏÉÏ ÆÇ Ü ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ ÍÌ Ð ËÍÉÐÉÆÇÈ ÅÆÇÊÐË ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉÊË Ø ÆÉÕ ÉÊÅÊÏÓÍÙ ÊÏ ÐÇÒ û ÆÇÉÊËÇÐÅ Î Í ÒÄÅÐÉÆÍÇ ÏÉÐÉÊÏ ÚÉÕÊ ÏÍåÓÐÅÅÊÒ ÿåç ç à ÓÍÇ ÈÄËÐÉÆÍÇ à á ç ÕÊËÊ ÐËÊ ûÞ ØÐÔÊÅÊÇÈÉÕ ÓÕ ÐÇÇÊÅÏ ÌËÍÎ Î ÉÍ Î ä ÉÕÊ ÒÄËÐÉÆÍÇ ÍÌ ÊÐÓÕ ÊãÙ ÍÏÄËÊ ÆÏ Ü Ï ÐÇÒ 6.7 µ ØÊ ÊÏÉÆÎ ÐÉÊÒ ÉÕÊ ÏÆÈÇÐÅåÉÍåÇÍÆÏÊ ËÐÉÆÍ20É͵ × Ê Ã V Ù ÊË ÒÐÉÄÎ á ôÆÈÄËÊ ÏÕÍØ Ï ÉÕÊ ËÊÈÄÅÐËÆèÊÒ ÓËÆÉÊËÆÍÇ † ÓÍÎ ÙÄÉÊÒ ÌÍË ÉÕÆÏ ÒÐÉÐ ' ÏÊÉ1.5 ÍÇÉÍ Ð 00 00 ÊÅÒ ÍÌ ÔÆÊØ ÐËÍÄÇÒ J5 6 7 1 ×1 ÉÕÊ ÓÊÇÉËÐÅ ÏÉÐË á âÉ ÓÅÊÐËÅÖ ÊãÕÆ×ÆÉÏ Ð ÅÆÑÊÅÖ Ù ÍÆÇÉåÅÆÑÊ ÏÍÄËÓÊ ÐÉ ÌËÍÎ ÉÕÊ (0.00 012, −0.00 097) ÓÊÇÉËÐÅ ÏÉÐË á æ ÌÉÊË ÄÇÔÊÆÅÆÇÈ ÍÌ ÉÕÊ ÏÆÎ ÄÅÐÉÆÍÇ ÙÐËÐÎ ÊÉÊËÏ ä Ð ÙÅÐÇÊÉ Ø ÐÏ ÆÇÒÊÊÒ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÐÉ Ü æ W ÐØÐÖ ÌËÍÎ Ð ÏÉÐË ÐÉ Ð ÒÆÏÉÐÇÓÊ ÍÌ Ü Ù Ó á çÍ ÓÕÊÓÑ ÉÕÊ ËÍ×ÄÏÉÇÊÏÏ ÍÌ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ä ØÊ ËÊÙ ÊÐÉÊÒ ÉÕÊ ÙËÍ ÓÊÏÏÆÇÈ ÌÍË ÏÎ ÐÅÅÊË ÐÇÒ ÏÎ ÐÅÅÊË ÒÐÉÐ ÏÄ× ÏÊÉÏ á ôÆÈÄËÊ = ÏÕÍØ Ï ÉÕÊ ËÊÏÄÅÉ ÍÌ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ Ø ÆÉÕ Ü X ä X ä Ü X ä X ÐÇÒ Ü X ÍÌ ÉÕÊ ÍËÆÈÆÇÐÅ ÒÐÉÐ ä ñ ï Ø ÆÉÕ Ü ä ä Ü ä ÐÇÒ ÍÇÅÖ Ü ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ ÍÌ Ü Ï ÊÐÓÕ á ôËÍÎ ÉÕÆÏ ÈÄËÊ ÆÉ ÆÏ ÓÅÊÐË ÉÕÐÉ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÆÎ ÙËÍÔÊÏ ÉÕÊ ÏÊÇÏÆÉÆÔÆÉÖ ÍÌ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ á âÇÒÊÊÒ ä Ø ÆÉÕ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ R
À
ü á ç ÕÆý×ÐÄÉ þ ÿ á ò ÄÈÇÆÊË
H
¥º Y ¨ Z lyt{ s qlwyrn tzl tstm
s{lqrn tr} l sn
mnlt wltlytrsn «s qsª
mnlt wltlytrsn nql
mqr¬lw yqrtlqrsn J/†010 stts} qsª
mnlt wltlytrsn ª rtz { lytqm
ql
mqo r¬mtrsn yqrtlqrsn J 2† 3 4 qs}
l t ts qr zt [ [ [ [ [ [ [ [ mnw [ l s{ql{ tqryt s{rtrrt ysn{tqmrnt ªm{ {lw rn m
ym{l{ * +, -
ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ä ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÆÏ ÏÉÆÅÅ ËÊÅÆÐ×ÅÊ Ø ÆÉÕ ÍÇÅÖ ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ Ø ÕÊËÊÐÏ ÐÉ ÅÊÐÏÉ ÊãÙ ÍÏÄËÊÏ ÐËÊ ÇÊÊÒÊÒ Ø ÆÉÕÍÄÉ ÉÕÊ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ∼ á 50
∼ 100
 e]úc U \ e U õÊ ÕÐÔÊ ÏÕÍØ Ç ÕÍØ Ð Î ÐãÆÎ ÄÎ ê ë ìíîïðñìðñ ÐÙÙËÍÐÓÕ ÓÐÇ ÅÊÐÒ ÉÍ Ð ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ÏÄÆÉÐ×ÅÊ ÌÍË ÇÄÅÅÆÇÈ ÆÇÉÊËÌÊËÍÎ ÊÉËÖ ÒÐÉÐ á W ÇÅÆÑÊ ÉÕÊ ÓÍËËÊÅÐÉÆÍÇ Î ÊÉÕÍ Ò ÄÏÊÒ ÆÇ ÊÐËÅÆÊË ÏÉÄÒÆÊÏ ä ÍÄË ÐÙÙËÍÐÓÕ ÍÙÉÆÎ ÐÅÅÖ ÓÍÎ ×ÆÇÊÏ ÐÅÅ ÉÕÊ ÐÔÐÆÅÐ×ÅÊ ÙÆÊÓÊÏ ÍÌ ÆÇÌÍËÎ Ðå ÉÆÍÇ á ç ÕÐÇÑÏ ÉÍ ÏÆÎ ÄÅÐÉÊÒ ÒÐÉÐ ä ØÊ ÕÐÔÊ ÒÊÎ ÍÇÏÉËÐÉÊÒ ÉÕÐÉ ÇÍÇåÇÊÈÐÉÆÔÆÉÖ ÐÇÒ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ËÊÈÄÅÐËÆèÐÉÆÍÇ ÚÊÇÌÍËÓÊÎ ÊÇÉ ÉÕ ÐÉ ÉÕÊ ÏÙ ÊÓÉËÐÅ ÊÇÊËÈÖ ÒÆÏÉËÆ×ÄÉÆÍÇ ÍÌ Ð ÙÅÐÇÊÉ ÏÕÍÄÅÒ × Ê ÏÍÎ ÊØ ÕÐÉ ÏÎ Í ÍÉÕ à ÐËÊ ÓËÆÉÆÓÐÅ ÌÊÐÉÄËÊÏ ÉÍ ÒÆÏÊÇÉÐÇÈÅÊ ÉÕÊ ÇÄÎ ÊËÍÄÏ ÐÎ ×ÆÈÄÆÉÆÊÏ ÆÇ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÌËÍÎ ÏÄ ÓÕ ÑÆÇÒ ÍÌ ÒÐÉÐ á ç ÕÊ Î ÍÏÉ ÅÆÑÊÅÖ ü Ï ÍÌ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÊÒ ÙÅÐÇÊÉÏ ÐËÊ Ð ×ÖåÙËÍ ÒÄÓÉ ÍÌ ÍÄË ÐÅÈÍËÆÉÕÎ ÐÇ Ò ÓÐÇ × Ê ÄÏÊÒ ÉÍ Ù ÊËÌÍËÎ ÙÅÐÇÊÉ ÓÕ ÐËÐÓÉÊËÆèÐÉÆÍÇ á õÊ Õ ÐÔÊ ÐÅÏÍ ÏÕÍØ Ç ÕÍØ ÉÕÊ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÏÓÕÊÎ Ê ÓÐÇ × Ê Î Í ÒÆ ÊÒ ÉÍ ÐÓÓÍÄÇÉ ÌÍË ÏÊÔÊËÐÅ ÙÅÐÇÊÉÏ á \
À
]
^ _` a bc de f g e h e a i j
ç ÕÆÏ ØÍËÑ ÕÐÏ × ÊÊÇ ÏÄÙÙ ÍËÉÊÒ ×Ö ü æ ÄÇ ÒÊË ÓÍÇÉËÐÓÉ k ïì íîð ' îñì ìl m % ì n ì ( êð íîï & o ðìë ïðîñïí ÚV ü ó àá ç ÕÊ ÏÓÊÇÊ ÌÍË ÍÄË Î ÄÅÉÆÙÅÊ ÙÅÐÇÊÉ ÒÊÉÊÓÉÆÍÇ ÉÊÏÉÏ Ø ÐÏ ÓÍÎ å ÙÄÉÊÒ ×Ö æ á Û ÊÅÄ Úÿ W æ à à á ç ÕÊ ÒÐÉÐ ÌÍË ÍÄË ×ÅÆÇÒåÉÊÏÉ ØÊËÊ ÑÆÇÒÅÖ ÙËÍÔÆÒÊÒ ×Ö V á ÒÊÇ ÐËÉÍÈ Úü æ àá n
p e qer e a _ e j
|{r
[ [ z© tzl{r{ s nrlq{rt wl r t l l
r~l |n l
k x u ss
k v ¯ w x w Y y z { qmylªl
x | } ®² ~ ´³ F y Y | [{ | qs x u ksn © x ° ~ ´ M ® L ° ³ ° ³²´µ ± . . { G [ mª {sn u u mn{sn x k G
° L µ M ³®±²
~ ®´³± ´° K L ³ ± qlntrylo m
p lnnl{{sn u p mqrsttr k op ®´ ~ ± . F [ { p lnnl{{sn z© tzl{r{ s nrlq{rt wl mqr{ qmnyl p lnnl{{sn lq | u
rrlq p [ [ ®´ ~ ± . y [{ | | tmq¸ u mq¸lq x ° ¯ w
²®² w . { G «zrmt [ [ rn ´° w
Y Y y G{ |
