W

http://femto-physique.fr

Exercices et problèmes corrigés par

PR EV IE

Jimmy Roussel Professeur agrégé de physique

F

EMTO - La physique enseignée

OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Pk

Ωk

ik

F

≤

¡0

O

© oct. 2016

AVANT-PROPOS Ce recueil d’exercices et problèmes corrigés est destiné aux étudiants du 1er cycle universitaire et à ceux des Classes Préparatoires des Grandes Écoles (CPGE). Les notions d’optique géométrique sont abordées, allant des lois de Snell-Descartes aux différents instruments d’optique. Chaque thème commence par quelques rappels de cours. Pour plus de détail, on renvoit le lecteur au site de l’auteur :

http://femto-physique.fr/optique Les énoncés sont assortis d’un niveau de difficulté allant d’un astérisque à quatre. Bien que subjective, cette classification tente de suivre la règle suivante : Exercice ou QCM évaluant l’acquisition des connaissances. Exercice simple demandant un minimum de calcul et de formalisation. Exercice plus technique. Problème souvent inspiré des Concours aux Grandes Écoles demandant un esprit de synthèse et de recherche.

W

* ** *** ****

PR EV IE

Enfin, les solutions des exercices sont regroupés en fin d’ouvrage. Un soin tout particulier a été fourni pour proposer des solutions entièrement rédigées. Précisons tout de même que chaque correction propose un exemple de traitement d’un exercice lequel peut parfois se résoudre d’une autre manière. En vous souhaitant bonne lecture. J IMMY R OUSSEL

Jimmy Roussel

OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE : Exercices et problèmes corrigés

Table des matières ÉNONCÉS

4

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

PR EV IE

2 LES MIROIRS RÉSUMÉ DE COURS . . . . . . . . . . . . . . Ex. 11 Réflexion sur deux miroirs * . . . . . Ex. 12 Dimensions d’un miroir *** . . . . . Ex. 13 Déviation par un miroir ** . . . . . . Ex. 14 Réflexion sur un miroir plan ** . . . Ex. 15 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 16 Réflexion sur un miroir sphérique *** Ex. 17 Propriétés des miroirs sphériques *** Ex. 18 Réflexion autour d’une cuillère *** . Ex. 19 Mesure de la cornée *** . . . . . . . . Ex. 20 Miroir de dentiste *** . . . . . . . . . Ex. 21 Projection à l’aide d’un miroir *** . . Ex. 22 Cavité confocale d’un laser *** . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

W

1 FONDEMENTS DE L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE RÉSUMÉ DE COURS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 1 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 2 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 3 Déviation par un hémicylindre ** . . . . . . . . . Ex. 4 Valider une loi ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 5 Aiguille invisible *** . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 6 Lame à faces parallèles *** . . . . . . . . . . . . Ex. 7 Principe de Fermat *** . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 8 Étude d’un prisme *** . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 9 Déviation par un prisme de petit angle *** . . . Ex. 10 Pouvoir dispersif d’un prisme ** . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

3 LES LENTILLES MINCES RÉSUMÉ DE COURS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 23 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 24 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 25 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 26 Lentille biconvexe * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 27 Construction * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 28 Projection ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 29 Projection ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 30 Focalisation ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 31 Grandissements transversal et longitudinal d’une lentille mince *** Ex. 32 Doublet de lentilles convergentes *** . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 33 Système double ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 34 Aberrations chromatiques d’une lentille *** . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

6 . 6 . 7 . 7 . 7 . 7 . 9 . 9 . 9 . 10 . 10 . 11

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

12 12 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

16 16 17 17 17 17 17 18 18 18 18 19 19 20

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

4 INSTRUMENTS OPTIQUES 21 RÉSUMÉ DE COURS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ex. 35 QCM * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Page 3/63

Jimmy Roussel

OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE : Exercices et problèmes corrigés

Ex. 36 Punctum proximum ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 37 Œil hypermétrope *** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 38 Correction d’une myopie *** . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 39 Elargisseur de faisceau ** . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 40 Profondeur de champ d’un appareil photographique *** Ex. 41 La macrophotographie *** . . . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 42 Étude d’une paire de jumelles **** . . . . . . . . . . . . Ex. 43 La lunette de Galilée *** . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

22 22 22 22 23 23 23 24

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

25 25 25 27 28 29 30

. . . . . .

33

PR EV IE

SOLUTIONS DES EXERCICES

. . . .

. . . . . . . . . . .

W

5 PROBLÈMES INSPIRÉS DES CONCOURS Ex. 44 Le halo solaire **** . . . . . . . . . . . . Ex. 45 Le phénomène d’arc-en-ciel **** . . . . . Ex. 46 Focométrie **** . . . . . . . . . . . . . . . Ex. 47 Objectif photographique **** . . . . . . . Ex. 48 Principe et utilisation du microscope **** Ex. 49 La lentille de Fresnel **** . . . . . . . .

. . . .

Page 4/63

W PR EV IE

ÉNONCÉS DES EXERCICES

Jimmy Roussel

1

OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE : Exercices et problèmes corrigés

FONDEMENTS DE L’OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

RÉSUMÉ DE COURS Réflexion – Un milieu réfléchissant renvoie une partie de la lumière. Réfraction – La réfraction est la courbure des rayons lumineux lorsqu’ils changent de milieu. Dispersion – La dépendance de l’angle de réfraction avec la longueur d’onde implique la dispersion de la lumière Diffraction – Phénomène de déviation des ondes (lumineuses, acoustiques...) lorsqu’elles passent au voisinage d’un obstacle.

W

Absorption – L’absorption de la lumière se traduit par la diminution de l’intensité lumineuse au fur et à mesure du trajet de la lumière dans un milieu matériel absorbant. Indice de réfraction : Dans un milieux transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droite mais à une vitesse c v=