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Les Circuits Combinatoires

Prof : Ben Abda Chokri

I _ OBJECTIFS DU PROGRAMME  Mettre en œuvre un circuit intégré combinatoire.  Réaliser des applications à base d’un U.A.L. II _ ACTIVITE DE DECOUVERTE :

SYSTEME : GESTION D’UN PARKING

Fonctionnement du système : Un parking public payant à double issues, débouche sur 2 rues opposées, et est accessible aux usagers suivant deux modes : 1 - Mode abonné : dans ce cas l'utilisateur doit introduire sa carte d'abonnement dans un lecteur de cartes installé à l'entrée du parking. L'accès n'est autorisé que si la carte est validée.

Une signalisation lumineuse installée à chacune des entrées, affiche complet lorsque les places disponibles sont épuisées. Dans les deux cas cités précédemment, si l'utilisateur insiste alors qu'il est dans une situation illégale, une signalisation sonore et une autre lumineuse se mettent en marche. Problématique : Le problème consiste à savoir une structure électronique permettant le contrôle de la capacité du parking (nombre de voiture) et le mode des transferts des données.

Fonctions

Solutions techniques (opérations)

Vérifier en temps réel le nombre des voitures dans le parking.

…………………….……………………………..…………………

Signaliser à l’usager l’épuisement des places.

…………………….……………………………..…………………

Transférer des données parallèles en série

…………………….……………………………..…………………

Transférer des données séries en parallèle

…………………….……………………………..…………………

Remarque : Toutes les opérations arithmétiques et les fonctions logiques sont réalisables par un seul type de circuit intégré.

…………………….……………………………..…………………

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Chapitre A1 : « Logique Combinatoire »

2 - Mode passager : dans ce cas pour pouvoir y accéder, l'usager est appelé à s'acquitter d'une somme forfaitaire qu'il doit jeter dans un panier (Somme fixée d'avance à l'équivalent d'un dinars cinq cents millimes en pièces de 500millimes et/ou de 1 dinars uniquement).

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III _ LES CIRCUITS INTEGRES COMBINATOIRES 1 – ADDITIONNEUR : 1 _ 1 : Introduction Pour gérer le nombre de places disponibles, l’unité de gestion de ce parking est appelée à faire entre autres des opérations d’arithmétique telles que l’addition et la soustraction. L’addition est l’opération arithmétique la plus importante dans les systèmes numériques ; elle est symbolisée par le signe ………… .C’est la réunion en un seul nombre de deux ou plusieurs mots binaires. Cette opération peut être matérialisée soit par des cellules logiques de base ou par un circuit combinatoire spécialisé, appelé additionneur.

1 _ 2 : Principe Le principe est résumé dans la table de vérité suivante : a0

b0

r1

S0

Avec S0 : la somme

0

0

…..

…..

r1 : la retenue

0

1

…..

…..

r1 = ………………………………………………………........

1

0

…..

…..

S0 = ………………………………………………………........

1

1

…..

…..

= ………………………………………………………........ = ………………………………………………………........

1 _ 3 : Additionneur binaire a / Additionneur élémentaire

Chapitre A1 : « Logique Combinatoire »

La cellule de base est un additionneur élémentaire de deux nombres binaires à 1 seul bit avec un report d’entrée. b / Symbole ai

bi ri+1

ai : le bit de nombre binaire A. bi : le bit de nombre binaire B. Si : étant la somme. ri : la retenue en entrée. ri+1 : la retenue à la sortie.

ri

Add (1bit) Si

c / Structure interne d’un additionneur à n bits. Un additionneur à n bits est l’association de n additionneur élémentaires à 1 bit. bn-1 an-1

+ rn Sn-1

b0 a0

b1 a1

… .

r1

+ S1

r0 = 0

+ S0

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d / Additionneur binaire intégrés Le tableau ci-dessous illustre quelques exemples d’additionneurs en circuits intégrés et justifier les différentes technologies (famille) des circuits : En technologie C.M.O.S

En technologie T.T.L

CMOS (transistors à effet de champ MOS)

TTL ( Transistors Transistors Logic )

Complémentaire - Métal - Oxyde - Semiconducteur

Gamme d’alimentation : 5 0,5 V Gamme de température : de 0 °C à + 70 °C. Fréquence de fonctionnement : jusqu’à 3MHz Additionneur à 1 bit

Gamme d’alimentation : de 3 V à 15 V. Gamme de température : de – 40 °C à + 85 °C. Fréquence de fonctionnement : jusqu’à 12MHz

Additionneur à 2 bits

Additionneur à 4 bits

Additionneur à 4 bits

7482

7483 , 74S83, 74LS83 , 74…83 74283 , 74...283

4008 74C83, 74HC83, 74HCT83 74C283, 74HC283, 74HCT283

7480

Boîtier DIL16 Vcc 5 GND 12

f / Symbole

U2 5 3 14 12 6 2 15 11 7

Boîtier DIL16 Vcc 16 GND 8

U1

0 0

P 3 0

3

4 1 13 10

Q 3 C1

C0

9

10 8 3 1 11 7 4 16 13

A1 A2 A3 A4

S1 S2 S3 S4

9 6 2 15

B1 B2 B3 B4 C0

C4

Ai

: les bits de l’opérande A.

Bi

: les bits de l’opérande B.

∑i ou Si

: étant la somme.

C0 ou CiN ou r0

: la retenue à l’entrée.

C4 ou Cout ou r4

: la retenue à la sortie.

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7483

74HC283

g/ Manuel d’activités  Réaliser l’activité n°1 page 7

: Mise en œuvre de l’additionneur intégré 7482.

 Réaliser l’activité n°2 pages 7 & 8 : Mise en œuvre de l’additionneur intégré 74283.  Réaliser l’activité n°3 pages 9 & 10 : Mise en en cascade des additionneurs intégrés. Les Circuits Intégrés Combinatoires

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Chapitre A1 : « Logique Combinatoire »

e / Brochage

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1 _ 4 : Additionneur BCD a/ Définition Un additionneur B.C.D est un circuit électronique permettant d’additionner deux nombres codés en B.C.D Rappel : Le code B.C.D chaque chiffre décimal (digit) est représenté par son équivalent binaire codé sur un quartet (4 bits). En B.C.D l’opération d’addition est réalisée comme suit :

Exemple n°1 : effectuer l’opération suivante

0111( BCD)

7(10)





1000( BCD) .................(.........)

8(10) 15(10)

Conclure :…………………………….………… ……………………………………….…………… Solution : Donc pour remédier à ce problème on procède comme suit : Chaque fois que le résultat d'un quartet est supérieur à 9 on ajoute (6)10 c'est-à-dire (0110)BCD au résultat pour retrouver la transcription en BCD de ce résultat. 0 1 1 1  

1 0 0 0 .. .. .. ..

Exemple n°2 : Réaliser l’addition des deux nombres en BCD suivants : A = 469(10) B = 537(10)

.. .. .. ..

.. .. .. ..

.. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. ..



  ..

Conclusion : On effectue donc l'addition en quartets de 4 bits. Si le résultat dépasse 9 pour l'un ou plusieurs de ces quartets, on leur ajoute 6 pour forcer une retenue et on obtient le résultat escompté en BCD : Réalisation industrielle : Exemple : CI 4560

 0 1 1 0 = …

..

.. .. ..

c/ Manuel d’activités  Réaliser l’activité n°4 pages 10 & 11 & 12 : Etude expérimentale d’un additionneur B.C.D.

1 _ 5 : Additionneur des Nombres Signés a / Représentation en Complément à 2.

 Soit X un nombre décimal on se propose de chercher son complément à 2.  Soit α le format de représentation (exemple : Format de 8 bits).  Ecrire X en base 2

« La méthode et la suivante »

 Complémenter tous les bits (les 0 à 1 & les 1 à 0 c’est la complémentation à 1).  Ajouter (+1)  Ecrire la représentation de –X (Représentation en complémentation à 2 de X). Les Circuits Intégrés Combinatoires

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Chapitre A1 : « Logique Combinatoire »

b/ Principe

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b/ Exemple : Réaliser en binaire l’opération suivante en utilisant la représentation en complément à 2 sur un format de 8 bits. S = ( 4 – 10 )10 = ( ….. ? ….. )2 S = ( 4 + (-10) )10 = ( ….. ? ….. )2 ……………………………………….……………

« Méthode de vérification »

 Pour connaître la valeur absolue du résultat

Etape n°1 : ……………………………………….……………

 1ère méthode : on suit le chemin inverse, c-à-d on retranche 1 puis on complémente.  2éme méthode : On complémente á 2 de nouveau.

……………………………………….……………

……………………………..………….……………

Etape n°3 :

Etape n°… : ……………………………………...

……………………………………….……………

……………………………..………….……………

……………………………………….……………

Etape n°… : ……………………………………...

……………………………………….……………

……………………………..………….……………

Etape n°4 : (-10)10 = (……………..…..……)2

Etape n°… : ……………………………………...

 Vérifions maintenant l’opération :(4+(-10))10

………………………………..……….……………

(+4) +

( .. .. .. .. .. .. .. .. )2 +

(-10)

( .. .. .. .. .. .. .. .. )2

……………………………………..….…………… ………………………………………...…………… Etape n°…: …………………………..…………...

= (-6)

= ( .. .. .. .. .. .. .. .. )2

……………………………………….…..…………

c/ Manuel d’activités  Réaliser l’activité n°5 pages 13 & 14 : Mise en œuvre d’un additionneur / soustracteur.

2 – COMPARATEUR : 2 _ 1 : Introduction Pour signaliser à l’usager l’épuisement ou non des places l’unité de gestion de ce parking est appelée à faire comparer le nombre des places occupées à la capacité du parking. Cette opération peut être matérialisée soit par des cellules logiques de base ou par un circuit combinatoire spécialisé, appelé comparateur.

2 _ 2 : Principe Il s’agit de définir une fonction logique qui permet de comparer des valeurs numériques de deux nombres A et B et d’indiquer à la sortie si : A = B ; A > B ou A < B La première démarche consiste à comparer les bits de poids le plus fort, puis les bits de poids le moins fort et ainsi de suite. 5/14 Les Circuits Intégrés Combinatoires

Chapitre A1 : « Logique Combinatoire »

Etape n°2 :

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a / Comparateur élémentaire Le principe est résumé dans la table de vérité suivante : Avec A = a : le 1er opérande à comparer

a

b

S1 (A>B)

S2 (A=B)

S3 (AB) = ………………………………………………………........

1

0

…..

…..

…..

S3 (AB) S2 (A=B) S3 (Ab..

a..>b.. E….

C…

a..=b.. E…. a..B

b… a…

b… a…

a..=b.. E…. a..b..

a..>b..

C…

a..=b.. E…. a..