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Géométrie (2) : les triangles

CALCUL

Fréquence ֱֱֱֱֱ

Difficulté ӭӭӭӭ،

VOCABULAIRE C

Droite qui passe par un sommet et est

Hauteur A

perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

B

H A

Droite qui passe par un sommet et par le milieu

Médiane C

A’ C

du côté opposé à ce sommet.

B

(d)

Droite qui passe par le milieu d’un des côtés Médiatrice

du triangle et qui est perpendiculaire à ce même

B

côté. A

PÉRIMÈTRE, AIRE ET VOLUME Figure

Définition

Périmètre

Aire

B

Triangle quelconque : 3 côtés différents, 3 angles A

AB + BC + AC

différents, 3 sommets.

b : base h : hauteur

C A

b   h

Triangle isocèle (en A) : 2 côtés égaux (AB et AC)

(2 × AB) + BC

2

3 × AB

3 × AB2 4  

2 angles égaux (B et C) B

C C

Triangle équilatéral : 3 côtés égaux B

3 angles égaux (= 60°)

A

156

9782340-013742_001-1476.indb 156

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Figure

Définition

Périmètre

Aire

C

Triangle rectangle en A :

AB + BC + AC

1 angle droit (A)



AB × AC 2

B

A B

Triangle rectangle isocèle : 1 angle droit (A) AB × (2 +  2)

2 côtés égaux (AB et AC) 2 angles égaux (B et C)

C

A

AB2 2

(= 45°) Figure

Nom

h

Pyramide

Volume

V = 

1 3

× Aire de la base × hauteur

b

PROPRIÉTÉS Figure

Propriété La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.

C

Triangle isocèle : 2 angles égaux. Triangle équilatéral : 3 angles égaux (60° chacun). Triangle rectangle : 1 angle de 90°.

A + B + C = 180°

A

Triangle rectangle isocèle : 1 angle de 90°, 2 angles de 45°

B

chacun. C

Théorème de Pythagore (voir la fiche 64) AB2 + AC2 = BC2 B

A

D

E

B

B

Théorème de Thalès (voir la fiche 65)

A C

A D

E

C

Si BC est parallèle à DE, alors :

BC AB AC =  =  ED AD AE

157

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