Préambule 1 — Note à l’a2en4on de l’enseignant POUR TÉLÉCHARGER LE DIAPORAMA CORRESPONDANT (format pptx ou pdf), CLIQUER SUR LE LIEN SUIVANT: h2p://www.ia94.ac-creteil.fr/maths/projet_phare/semaine_maths/enroute.htm Dans l’esprit de la théma4que de ce2e semaine nationale des mathéma4ques "Maths et langages", ce diaporama est des4né à proposer une démarche pour exploiter un problème mathéma4que me2ant notamment en jeu: - d’une part la compréhension de l’énoncé (ges4on des données du problème). -  d’autre part la confronta4on à une diversité de langages mobilisés en mathéma4ques. NB: le champ "Grandeurs et mesures" est par4culièrement sollicité, dans des situa4ons suscep4bles d’être rencontrées dans la réalité. Les diaposi4ves que vous proje2erez à vos élèves ont pour principale fonc4on de proposer un support de réflexion évolu4f et visible simultanément par chacun. L’ensemble est modulable à souhait et chaque diaposi4ve peut ainsi être modifiée, déplacée, reproduite ou supprimée, par exemple. IMPORTANT: pour vous faciliter le visionnement des diaposi4ves lors de la projec4on en format Pdf, il est préférable de recourir au mode « Plein écran ».

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Préambule 2 — Note à l’a2en4on de l’enseignant Des proposi4ons de mise en œuvre vous sont faites dans l’espace "commentaires". Celles qui sont entre guillemets cons4tuent des sugges4ons pour s’adresser aux élèves (explica4ons, consignes, étayages éventuels,…) Les notes à l’a2en4on de l’enseignant sont en majuscules Pour ce problème, les élèves ont besoin de leur ardoise (celle-ci apparaît alors sur la diaposi4ve) et de leur cahier d’essai (ou cahier du jour). (L’emploi de l’ardoise, qui sera ici suggéré dans différentes situa4ons, a plusieurs avantages. - La mobilisa4on de l’a2en4on de tous - La par4cipa4on intellectuelle ac4ve de chacun au sein d’une phase collec4ve. - La visualisa4on en direct des réussites et des obstacles, au profit de l’exploita4on des réponses (prise en compte des erreurs, de la diversité des procédures, point de départ pour susciter des échanges entre pairs,…) -  L’efficience du rythme de la séance IMPORTANT: pour vous faciliter le visionnement des diaposi4ves lors de la projec4on en format Pdf, il est préférable de recourir au mode « Plein écran ».

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« Vous avez peut-être déjà vu ces autobus touris4ques, à Paris, rouges et avec deux niveaux. L’étage n’a pas de toit pour mieux admirer les monuments. Ces bus ne circulent pas seulement à Paris mais aussi dans d’autres sites touris4ques, par exemple à Dubaï. »

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« Dubaï se situe dans les Emirats arabes unis. C’est une grande ville, à la fois au bord de la mer (du golfe persique) et dans le désert. On y trouve des centaines de gra2eciel. Le plus haut de la ville (la Burj Khalifa) est aussi le plus haut du monde avec 828m de haut. À votre avis, quelle est la hauteur de la Tour Eiffel? Pour le savoir, lisez le graphique et répondez sur votre ardoise. » CLIQUER POUR FAIRE APPARAITRE L’ARDOISE

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« A Dubaï, les bus roulent sur trois circuits pour visiter la ville. Chaque circuit permet de visiter un secteur de ce2e ville qui a 2,3 millions d’habitants. - Le circuit rouge passe par la Burj Khalifa (dans le quar4er des affaires: "Dubai mall") et dans la la vieille ville: c’est le CITY TOUR. - Le circuit vert passe aussi par la Burj Khalifa et "Dubai mall" (c’est la même sta4on), c’est même son point départ mais il fait surtout le tour des plages: c’est le BEACH TOUR. - Le circuit bleu visite surtout la marina (c’est le MARINA TOUR). ATTENTION, il croise deux fois le circuit vert. - Pouvez-vous indiquer à quels endroits? - Indiquez pour cela les numéros des sta4ons sur votre ardoise . » CLIQUER POUR AFFICHER L’ARDOISE.

Réponse: « Ces sta4ons (CONNECTING STATIONS) sont les suivantes: La 23/38 (23 vert et 38 bleu) et la 26/27 (26 vert et 27 bleu) » CLIQUER DEUX FOIS POUR LES METTRE SUCCESSIVEMENT EN ÉVIDENCE. « Voyez-vous une autre "connec4ng sta4on" sur ce plan?

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« À présent, regardez les cadres rouges, verts et bleu en haut, au dessus du plan. Nous allons nous intéresser de plus près au cadre rouge » CLIQUER POUR FAIRE APPARAÎTRE LA FLÈCHE PUIS CLIQUER POUR AVOIR UN AGRANDISSEMENT DE CET ENCART. L’ICÔNE DE L’ARDOISE APPARAÎTRA AUTOMATIQUEMENT. « Prenez vos ardoises. Voici des informa4ons concernant le tour rouge "City tour". Je vais vous poser quelques ques4ons pour découvrir cela ensemble. - Combien de temps dure un tour complet? (INFORMATION EN ANGLAIS EN HAUT À DROITE: 2h) - Puisque "am" signifie "du ma4n" et que "pm" signifie "de l’après-midi", à quelles heures passent le premier et le dernier bus à la sta4on Riviera? (RÉPONSE: 10h28 ET 19h38. SUGGESTION: RÉITÉRER LA QUESTION EN VARIANT LES STATIONS ET EN RECHERCHANT LA SIGNIFICATION DES MOTS EN ANGLAIS) - Il y a un bus toutes les 20 minutes: à quelle heure passe le deuxième bus de la journée à la sta4on "Heritage village" (RÉPONSE: 10h33. MÊME SUGGESTION QUE PRÉCÉDEMMENT, AVEC DES PASSAGES À L’HEURE SUIVANTE, EN DEMANDANT AUSSI

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« A2en4on, chacun des tours est un CIRCUIT. Ceci signifie que les bus suivent l’ordre des numéros des sta4ons et ne reviennent jamais en arrière. Par exemple, quand un bus qui2e l’arrêt numéro 20 (circuit vert "Beach tour"), il n’y repasse qu’après avoir refait tout le tour. (CLIQUER: LE 20 APPARAIT EN PLUS GRAND). Les flèches indiquent ainsi dans quel sens tournent les bus. Nous allons regarder cela. » NOTE POUR L’ENSEIGNANT : CLIQUER: A CHAQUE CLIC, LES FLÈCHES D’UN CIRCUIT APPARAISSENT EN PLUS GRAND. «- Le circuit bleu (MARINA TOUR), tourne dans le sens des aiguilles d’une montre; - Le circuit vert (BEACH TOUR), tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre; - Le circuit rouge (CITY TOUR), tourne par moments dans le sens des aiguilles d’une montre, parfois dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. »

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« L’hôtel de deux touristes est situé à la sta4on 15 "Citywalk" du circuit vert. Ils ont passé la journée à la plage à la sta4on numéro 20. CLIQUER POUR ZOOMER SUR LES CIRCUITS VERTS ET BLEUS Que doivent-ils faire pour rentrer le plus vite possible à leur hôtel? CLIQUER POUR FAIRE APPARAITRE LE DETAIL DES STATIONS. RÉPONSE: ILS FONT DEUX CHANGEMENTS AUX "CONNECTING STATIONS" (23/38 POUR EMPRUNTER LA LIGNE BLEUE JUSQU’AU 26/27 POUR REPRENDRE LA LIGNE VERTE). ILS GAGNENT AINSI 40 MINUTES.

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IL EST POSSIBLE DE POSER UN PROBLÈME SIMILAIRE EN PARTANT DU MARINA TOUR. « Nos deux touristes sont à présent à la plage de la marina (sta4on 35). Comment doivent-ils faire pour rejoindre au plus vite la palme et son grand aquarium à la sta4on 24? » CLIQUER POUR FAIRE APPARAITRE LE DETAIL DES STATIONS. RÉPONSE: ILS FONT UN CHANGEMENT À LA "CONNECTING STATION » 23/38 POUR EMPRUNTER LA LIGNE VERTE JUSQU’À L’ARRÊT 24.

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NB: CE DERNIER PROBLÈME NOUS APPARAÎT TRÈS COMPLEXE (IL S’AGIT TOUTEFOIS D’UNE SITUATION POTENTIELLEMENT RÉELLE). PEUT-ÊTRE S’AGIT-IL D’UN PROBLÈME À RÉSOUDRE EN SALLE DES MAÎTRES PLUTÔT QU’EN CLASSE ??? « À présent, regardez à nouveau les cadres rouges, verts et bleu en haut, au dessus du plan. « Nous allons maintenant nous intéresser au cadre vert » CLIQUER POUR FAIRE APPARAÎTRE LA FLÈCHE PUIS CLIQUER POUR AVOIR UN AGRANDISSEMENT DE CET ENCART. CE PROBLÈME COMPLEXE NÉCESSITE UN CAHIER. « Prenez vos ardoises. - Combien de temps dure un tour complet du Beach Tour? » (INFORMATION EN ANGLAIS EN HAUT À DROITE: Dura4on: 2h20) « Maintenant, prenez vos cahiers puis lisez l’énoncé qui apparaît sur la diaposi4ve. » LE TEXTE EST CELUI-CI (CLIQUER POUR LE FAIRE APPARAÎTRE):

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