Table des mati` eres Remerciements
5
I
7
Introduction G´ en´ erale
1 Turbulence en Astrophysique : Quelques Exemples 9 1.1 Une mesure de la turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 De l’h´eliosph`ere aux grandes structures de l’univers . . . . . . . . . . . . . 11 2 Turbulence MHD 2.1 Les ´equations de la MHD standard . . . . . . . . 2.2 Hydrodynamique et magn´etohydrodynamique . . 2.3 Les mod`eles d’avalanches . . . . . . . . . . . . . . 2.4 L’attrait des mod`eles unidimensionnels . . . . . . 2.5 Interaction d’ondes r´esonantes et turbulence faible
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3 Turbulence et Intermittence 27 3.1 L’intermittence, une des signatures de la turbulence . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Un exemple d’intermittence : la couronne solaire . . . . . . . . . . . . . . . 29
II
Chauffage de la Couronne Solaire
45
1 Pr´ esentation du Mod` ele
47
2 Solar Flares Statistics with a 1-D MHD Model
49
[S. Galtier & A. Pouquet ; Solar Physics 179, 141-165, (1998)]
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Introduction . . . . . . One–dimensional MHD Statistics of events . . Discussion . . . . . . . References . . . . . . .
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50 52 56 69 74
3 A 1-D MHD Model of Solar Flares : Emergence of a Population of Weak Events, and a Possible Road Towards Nano-Flares 79 [S. Galtier ; Submitted to The Astrophysical Journal, (1998)]
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 1-D MHD Model of Flaring . . . . . . . . . Towards a Classification of Dissipative Events? Emergence of a Population of Weak Events . . Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 Intermittent Heating in Solar Coronal Loops
80 81 87 88 91 94 97
[R. W . Walsh & S. Galtier ; Prepublication, (1998)]
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
III
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . One Dimensional MHD Flare Model . . . Coronal Loop Model . . . . . . . . . . . Time Dependent Heat Deposition . . . . Temporal Variations of an Initially Static Summary and Conclusions . . . . . . . . References . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . Loop . . . . . . . .
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Une ´ equation ` a la Burgers pour la MHD
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98 100 101 102 104 109 111
113
1 Analyse singulariste et ´ etude num´ erique de solutions localis´ ees
115
2 Meromorphy and Topology of Localized Solutions in the Thomas–MHD Model 117 [J.- D. Fournier & S. Galtier ; Prepublication, (1998)]
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
IV
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . The traveling waves at infinite Prandtl number : exact results . . . . . The dynamically forbidden, admissible and preferred configuration of shocks defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetic rarefaction defects and complex residues . . . . . . . . . . . Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . the . . . . . . . .
´ Un Mod` ele de D´ ecroissance Energ´ etique en MHD
1 Rˆ ole des ondes d’Alfv´ en dans la dynamique de la turbulence MHD 2
. 118 . 119 . . . .
124 138 144 145
149 151
2 Self–Similar Energy Decay in Magnetohydrodynamic Turbulence
153
[S. Galtier, H. Politano & A. Pouquet ; Phys. Rev. Lett. 79, 2807-2810, (1997)]
3 Parametric Investigation of Self-Similar Decay Laws in MHD Turbulent Flows 163 [S. Galtier, E. Zienicke, H. Politano & A. Pouquet ; Submitted to J. Plasma Phys.]
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
V
Introduction . . . . . . . . . . Slowing–down of energy decay One–dimensional MHD . . . . Numerical Simulations in Two Discussion and Conclusion . .
. . . . . . . . in MHD flows . . . . . . . . Dimensions . . . . . . . . .
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La Turbulence Faible
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164 166 170 174 188
201
1 Le Formalisme de Turbulence Faible pour la MHD
203
2 A Weak Turbulence Theory for Incompressible MHD
205
[S. Galtier, S. Nazarenko, A.C. Newell & A. Pouquet ; Prepublication, (1998)]
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
VI
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . The derivation of the kinetic equations . . General properties of the kinetic equations Two–dimensional state . . . . . . . . . . . Nonlocal isotropic 3D MHD turbulence . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Conclusions et Perspectives
VII
Actes de Congr` es
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206 208 213 216 228 231 233
239 243
1 One-Dimensional MHD as a Plausible Model for Solar Flares
245
[S. Galtier & A. Pouquet; Science with THEMIS, 171-174, (1997)]
1.1 1.2 1.3
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 One Dimensional MHD Models For Solar Flares . . . . . . . . . . . . . . . 246 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
2 Intermittency in MHD Flows
251 3
[S. Galtier, T. Gomez, H. Politano & A. Pouquet; Advances in Turbulence VII, 453456, (1998)]
3 A One-Dimensional MHD Model of Solar Flares : Statistics or Physics?257 [S. Galtier, H. Politano & A. Pouquet; IUTAM Boulder, (1998)]
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . The model . . . . . . . . . . . . . . . . The structures . . . . . . . . . . . . . . The histograms . . . . . . . . . . . . . From bursty dissipation to intermittent The two–dimensional case . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . heating . . . . . . . . . .
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258 258 260 261 264 265 265
4 Mechanisms of injection and dissipation of energy and their relation to the dynamics of the interstellar medium 269 [A. Pouquet, S. Galtier & H. Politano; Naramata Workshop, (1998)]
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
VIII
Introduction . . . . . . . . . . Low-Dimensional Approach . The law of energy decay . . . A model for the heating of the Compressible flows . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . solar . . . . . .
Bibliographie G´ en´ erale
. . . . . . . . . . . . . . . corona . . . . . . . . . . .
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270 270 274 275 276 278
283
Liste de Publications
303
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