K-parmi-L exclusion auto-stabilisante Ajoy K. Datta University of Nevada ´ Stephane Devismes CNRS, LRI Florian Horn LIAFA Lawrence L. Larmore University of Nevada ´ Present e´ par
Samuel Bernard UPMC/LIP6 Algotel’2008, Saint-Malo
13 mai 2008
Datta et al (Algotel’08)
K-parmi-L exclusion auto-stabilisante
13 mai 2008
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Introduction
` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
K-parmi-L exclusion [Raynal, 1991] ` Probleme de partage de ressources ´ d’une meme ˆ L unites ressource ´ (K ≤ L) Chaque processeur peut demander jusqu’a` K unites
´ ´ vivacite´ et efficacite´ Specification : suret ˆ e, ´ peut etre ˆ suret ˆ e´ : Chaque unite´ de la ressource partagee ´ par au plus un processeur a` la fois et au plus L unites ´ utilisee ˆ ´ simultanement ´ peuvent etre utilisees ´ doit etre ˆ vivacite´ : Toute demande d’au plus K unites satisfaite en un temps fini efficacite´ : Le plus grand nombre possible de demandes doit ˆ ´ etre satisfait simultanement Datta et al (Algotel’08)
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` Modele
Introduction
´ Un regulateur auto-stabilisant
Solution non auto-stabilisante
Conclusion
états du système
Auto-stabilisation [Dijkstra, 1974]
incorrect
correct pannes
pannes
temps
´ Tolerance aux pannes ´ erale ´ ´ Technique gen pour tolerer les fautes transitoires Datta et al (Algotel’08)
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Introduction
` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
´ edents ´ Travaux prec
Deux approches classiques Protocoles a` permissions [Raynal, 1991] (solution non auto-stabilisante)
Circulation de jetons [Datta, Hadid et Villain, 2003] (solution auto-stabilisante, temps de stabilisation : 5n rondes)
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Introduction
` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
Plan
1
` Modele
2
Solution non auto-stabilisante
3
´ Un regulateur auto-stabilisant
4
Conclusion
Datta et al (Algotel’08)
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` Modele
Introduction
´ Un regulateur auto-stabilisant
Solution non auto-stabilisante
Conclusion
` et approche Modele ` Modele Passage de messages a` capacite´ borne´ (Cmax ) et FIFO Anneau unidirectionnel et enracine´ Racine
0 1
4
3
2
Approche modulaire Protocole na¨ıf non-auto-stabilisant ´ Regulateur pour l’auto-stabilisation Datta et al (Algotel’08)
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` Modele
Introduction
´ Un regulateur auto-stabilisant
Solution non auto-stabilisante
Conclusion
Ressources = Jetons
Circulation de L jetons ressources ` Probleme d’interblocage :
Need4 = 2 Cnt4 = 0
0
0
Need0 = 2 Cnt0 = 0
Need0 = 2 Cnt0 = 1
1
4
Need3 = 2 Cnt3 = 0
Datta et al (Algotel’08)
3
2
Need1 = 2 Cnt1 = 0
Need2 = 2 Cnt2 = 0
Need4 = 2 Cnt4 = 1
1
4
Need3 = 2 Cnt3 = 1
K-parmi-L exclusion auto-stabilisante
3
2
Need1 = 2 Cnt1 = 1
Need2 = 2 Cnt2 = 1
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` Modele
Introduction
´ Un regulateur auto-stabilisant
Solution non auto-stabilisante
Conclusion
Jeton pousseur ´ ˆ Sur reception du jeton pousseur, un processeur « relache » ses jetons ressources ` de famine : Probleme 0
Need0 = 1 Cnt0 = 0
2
Need2 = 2 Cnt2 = 0
1
(a) 0
Need1 = 1 Cnt1 = 0 Need0 = 1 Cnt0 = 1
2
Need2 = 2 Cnt2 = 1
1
(d)
Datta et al (Algotel’08)
Need1 = 1 Cnt1 = 1
0
2
Need2 = 2 Cnt2 = 1
1
(b) 0
2
Need2 = 2 Cnt2 = 0
Need0 = 1 Cnt0 = 1
Need1 = 1 Cnt1 = 1 Need0 = 1 Cnt0 = 1
1
(e)
Need1 = 1 Cnt1 = 1
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Need0 = 1 Cnt0 = 1
0
2
Need2 = 2 Cnt2 = 1
1
(c) 0
2
Need2 = 2 Cnt2 = 0
Need1 = 1 Cnt1 = 1 Need0 = 1 Cnt0 = 0
1
(f)
Need1 = 1 Cnt1 = 0
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` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
Jeton priorite´
Annule l’effet du jeton pousseur Le jeton priorite´ est conserve´ par le processeur jusqu’a` satisfaction de sa demande ` Un processeur qui possede le jeton priorite´ n’est pas tenu ˆ de relacher ses jetons s’il rec¸oit le jeton pousseur : il renvoie uniquement le jeton pousseur a` son successeur
Datta et al (Algotel’08)
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Introduction
` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
` Compter les jetons avec un jeton privilege ` sert de point de repere ` Le jeton privilege ´ ` Entre deux receptions du privilege, le processeur racine compte le nombre de jetons de chaque type et ajuste ce ´ nombre si celui-ci n’est pas adequat ` peut doubler des jetons Attention : le jeton privilege ´ Lorsqu’un processeur a reserv e´ des jetons ressource et ` qu’il rec¸oit le jeton privilege, il garde ses jetons ressource ` ´ mais renvoie le jeton privilege (pour eviter les interblocages) Pour ne pas oublier ces jetons, le processeur met a` jour le ´ » du jeton privilege ` champ « nombre de jetons doubles avant de le renvoyer Datta et al (Algotel’08)
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Introduction
` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
` Stabiliser le jeton privilege [Varghese, 2000]
Une variable Ci variant de 0 a` a` n(Cmax + 1) − 1 ´ Chaque processeur envoie periodiquement a` son successeur des messages avec cette valeur. ´ Sur reception d’un message avec la valeur c : ` qu’un message est un jeton privilege ` La racine considere ´ valide si c = C0 . Dans ce cas, elle incremente C0 modulo n(Cmax + 1). ` qu’un message est un jeton Le processeur i 6= 0 considere ` privilege valide si c 6= Ci . Dans ce cas, il donne a` Ci la valeur c.
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Introduction
` Modele
Solution non auto-stabilisante
´ Un regulateur auto-stabilisant
Conclusion
Conclusion
Approche intuive mais efficace : temps de stabilisation meilleur que pour les autres solutions (4n rondes) ´ Extension possible au reseau enracine´ quelconque (en utilisant une circulation de jeton en profondeur comme [Petit et Villain, 1997])
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