AOSE Final Bakhouya

satisfy any necessary properties in order to meet the design objectives. ... introduction of a trace property on the action set of an automaton, and (4) the use of ...
180KB taille 1 téléchargements 227 vues
!

" # "$ % " &'' ' "$ ( ) ! [email protected],[email protected]

* !$! + # ! " # - ! "

+ # ! " ( # $

( $

( "

$

"

! " !

"

# "" !$

! ! !

$

$ % #

,! ! !

# $ !

#

# !

! !

$ "$ "" $# " " $ ( ./0 # " $ # - ! ! " $ $ # " ( ! ( " $( ! # ! ! # ! " $ ! "" ! $ 1 ! $ ! # ! $ ! 2 $ + # ( ! # ! # ! . 0( .30( ./0 + # ! "" $ " ! * ( # ! " " -

4 )

$

$

"

% %

( # ! $$ $ ! "- " ! "" +# % # $ ! "" " $# " " # ! ! ! ! $ # "" - # " ! ! " # $ 5 ( $ $ ! !% 1 $ # $ # ! $ "" " 6 # $ " $! # $ " $ ( $ ! "" # # # # # # # # # " # " " ! ! ! " ( # " " ! 1 $ ! # 7! +" ( 2 #!

# " ( #

%

!

# #

! $

! .90

" .:0( .;0( .&0

*

!" ! ! ! " !

!" $

(-

-

$$ ! " - !

1

$

-

!

#

!

! !

. '0 *

"

!

" !$

!

$ !

3

# ! ""

! $ ! @ !"

*

$

"

" # #

#

$ "" -

!

< -

8 !

# "

! !

" ( ! % - *= > %

(

.80 * # (

6 $

-

!

# #

"

!$!

#

* $

$

" 2

?

2 " " $

-

" : $ # " 6 #

!$! % %

;

# $ ! # #$ " !$! ./0 A !$! .?0 5 ( " # .?0 # "" "! ! "

B

" ( $$ ! !

$ !" "

! (! $ 2

* !

!

#( # $$ " " $ # $$ ! $ # " $ " # # 2 " !$ # ! " # # !$ " ! $ # $ " # ! ! $ .90 " ! " ) 2 " ( $ " @ B! ! # .?0 > $ " ( ! ) C ! " ( $ " ! " " $ ! "" " ! # .90 > 1 $ ! " # $ "! !" ! .90 $ " $ # 5 ( "! " !$ $ # - # D

(- *= > + " . '0 ! " $ ! ( 8 "( 3 $ !

# $ " $ *= > $

!

"

2 % ! # #

!

%

(" #

-

! !$

#

# "

!

!

E

$

!

!

$" !

$ $

8

(

:

- *= > # $

! *= >

1

$

#

$ ! $ !

$ F!

#

" ( *= > ( ! ""

2

!

!

*=>

( # !

! " . '0 *

%

!

"

$$ " ! . 0( . 80( . 30

"

$ ""

! "

!

$

!

!"

$ !

!

" !

"

# (

$

"

#

"" ! - !

!

! $

(- "

"

"- !

"# -

! ! "

# !

"

$

! ! !

!

! !

1 ! 1 ! "

!% (

(

-

D "$ . '0

"

%

! *

!

- # $ - ! *= >!

$ *= > !

G " #

$

!

!

% #

E • •



=





⊆ = "

$

!

" 2 !





×

π

(

× (π( H ∈

#" !

(

!

(

!

# !

" . '0< (

"

% "

# " !

$

$

!

7

!

" #

"

={ (8( (



}

( ∈(≠

=



$

3

$

%&





'&







=

(

{ }∈

#



$

∏ =∏ =∏



=

• •







(π( H ∈

!

*

!

!

$ . '0

" "

$ ! "

*= >

$ "" (

! * $ !(

" ( (π 8( (π ( (

(

$ #

I" ! "

2J$

$

""

'(π

! % ( %

)

( (π 8( (π ( ( ( * ≥' & (

α

# ) #

&( #

- $ D 2 !

$

#

#

&

,

$

, ,

$

"" $ ""

α

+

#

!

"



#

%

( $

" -

"



$

) *(π * + ( * + # " &

"

! -

+ $ + " ! "

!

!

$

#

$ &

! " !"

!

#

'(π

π∈

=H

"

"



(π( H



)

, &

:

α α &

! 1 +

" (

!

!$

!

2

$ ! !

$

, $

! =

"

⊆ $ !

,

!



=

!

" ! "" !

-



∏, E *$

,=

,∩ !"

=

" ! !

,

$

!

%

{ }∈

"" ( "

{,}∈

$ "" !

! "" ! ⊆

$

βπ ∈ ,E "

"

#

$

π∈

,1 ! (

βπ ∈ $

,

β

,

$

!

,

(

# $ "" !

%

, (

, $$ $ (

"

#

%

"

$

,

$ ! !

)



$ β !

!

( - ! " ( $- !

,

" !

,∈ 1



= , =φ &

- -

$ ! $

,



"



,

$

∏, =∏

"

" E *$ β

$ "" - #

" $ , ( , . '0

- ""

"

$ " % #

! . +#

$$ ! ! ) 2 !

# # !

" (

*= >

#

$ " #

! ""

" # %! "

" % #

* -

(# # /

! !

( !

" "" (

!

,=

!

" ,∩ β $ !

$

$ "

$ !

!



$ !

, ""

$

+

2 ,& )

*

β

"

"

"

! "" ! ! (

! @

!

{ ( 8( ( } $! ! # # ! !" # " ( # ! $2 " ! ! " ! ! ! # # $! ! ! " # !$ ! " 2 # ## # $ !

$

#

!

# *= > $ . 0( .30 ""

" ( * $ ! - $ ! -

?

$

!

!" " " " % +

$ %

# #

! "" !

!

% -

! #

$# !

+!

%

+ +

-

-

# - ! " % . *= > !" % *= > . # ! !

(

!

$

0.

$

%

$ !

@

""

#

. E

/ ("

"

+ * !

" ! !

$

! *

$ !

%

* !

""

!

% * #

""

#

!

( %

/

! $

! "!

" #

$ #

+" (

""

# $$ ! "

""

*

"

$ ! !

!

+

!

!

!$

""

$

!

" (- !

!

-

" *

!

- !

!

( ! "" " "% * ! ( # $ E $, $ ! ! ( ! "" $ # ! ! ! !

2

" (- ! " # "$ !" ( ! "" # " # " " ! "" ! # # $ * . :0( + " # ! $ ! " $ !" ! " ( " # -

! !" 6 .80 * " 6

#"

= !$ #

( "

# "

! ""

1

"$ ! #

"

# $

! !

! #

;

# %

" "

!

! !

2 "! "

! #

) !"

" - !

+

#

-

#

!

""

*

$

!

! $

" " !

!

" "

!

# # $ " ! " # %

# !

-

!

#

-

(

" !

#

!

# !

$! # #

!

$ $ λ∆

λ

$ ! #

K

!

2

#

" 1 "( " - !" !

!

"

" ! ! #

"# "

-

$

1 #

"" "

1

#−

!

% " !

! "" $ $ "" - + # " !

*$

"$ > (

"" "$ * ! 4LF 4 ! L!

!" !

' $ $

" −λ

#



(-

*

! ! " ! "" !! # !

" 1

!

!

$

!

# # %

( $ #

(

!" !" #

# #

F

"

"$ 5 # " ( !

$ #

!

#

" *

$ ! # *= > !

" !

!$

#

(- # * ! " ! !

!$! " # $ ! $ *= > ( $$ ! " . '0 " # ! " $ ! #" - ! ! " "" "

-

#

!

"" $! !! B % " ! "

! ( .

.

2 G

"

!

$ 1

#(

)

#

-

# $ "" - E

"

,

$ +#

$

"

-

(

#

$"

$

2

$

#

E&

' $ 1

( #

!

1

$

$ !

$

"

#

$ ( #

$ "

$

$ ! E '

∈ℜ

&!!E

E

1 ←M

$"

> &!!E ←

N

/

1

$

# G

(

$ ! " !

( " !

! ! ""

! # !

!

#

$ −λ

! #

!

"" $

2

&

# !$!

$

#−

G

# , #

! 2 !

$ !

#

$ "" - E * '

$ !

$ +#

E

$ ( ( #

"!

$ !

!

$"

!

" !

!

!

""

$ 1 !

!"

'

(

$ ! $"

E E ( DE ( "" E M

∈ℜ E

#∈ℜ

λ∈0'( 0 E !

"

#

1

$ !

"

" ! " ! ( DN(

$

!

!

""

$ "!

&!!E ← − λ # − > ←M !

$

" ! "$

" !

!

" !

$ $

" "

" !

"

#

# "

!

"! &!!E - ! ! O ←M ! O !" ← M!" ! O "" ←φ
+ E+) " "$ 4 ! ( @>C@ F 8'' ( 3/% ? 3 + B@( ! C +E 4 ! * => + E ) " @ " "$ 4 ! ( ! ! "F C %@@* %'3% ( @ "" # $ @ * $ ! ! (C ( 8''3 : + Q +( " + FE 4 ! +# B " +# % 4 ! L! F % #( ! * "G * "" # 4 # + "! ( +% " ( +( + # 8''8 ? + "! " " + " " E== " ! " ! = !

8