! "#$%  '&()+*,&(
-
$.
$/0 -*21$ !  346587:9 ;=?;@7:A B CD4FEG9 ;EIHIJIK:7:L@MI9 NO7:PQ=?MI9'RTSVU8WXGYFZDS\[^]`_baF‚ W@YFEIU8;@Zd7:cfK(esFghb|X8rbiFq cjXlkmkWcjX8iFn8opBbKfq,rtsbu8nTv BIqxwInTEIEyq{z|r}zt~z€sF8n ∗

ƒ „I…\†\‡mˆt‰† t}’– Œ¢,—fŠyŒ\Œ\’˜V‹tŸ“ Œp– œ¥6V˜V˜tŽŽœ?b’ •Œ\¢,‘˜œt}•}Œ@Œ\Ž– —f’6’”‹V“œ}F•™“ Ž?– – —f¢,•y‹Žt—f’”’ “\‹t– šV¦§ŒpŒ@–”pŠy}Œ\Œ@‹t˜« Œ—™¬V– Žm¢,šF—f›œ}– Žmœ}—™˜VŒ\– “|œ’ – ˜ž˜tœ?ž¨œ­TŒ\ŽfŽt˜t˜t– ˜tf– œ fž(fŽ–œ›fž F‹ŽmŒ\—f˜}–”– “^œ¤j˜`›™©t‹V“ ŽŽŸ}“ ˜tŒ@“¡˜t—fŒ\Œ\’ ¢£œ‹6˜+Ÿ}– ˜}Ž'™tŽ—ff¬t– Œ@¢,’ “ –”Œ\›\Œ˜V“\¤ª¦|– ›¢,ŒxŠytœ‹t’ TŒy–”›˜t®‘– —^œ– —D¯bšV¬V›˜tœ“ – –—f¢h­ŒŒ ¤¤ °¬V“ Ž?– ˜t­žpŒG—f¢,‹tœtŒ2}´Œ\’ ¬V–”“ “8¥6¬V– ˜t“ Œ@žp¬t¢h•–¤ —fµG‹h¬tŽ(˜tVžŒ‘Ž™¢,Ž¢,Œ—fŒ‹t—fœ}Œ\€f– ¦T±@Žm¶—f– —¡œ•l˜2œh©VŽ“¡—™“ ŽŒ@žxŒ‘œ–˜p—fŒ\’”™ŽŽmf—fž– Œ²­Œ‘fŒ@¢,›³—™ŒŽ—f˜t‹tžœt¬t!’”Ž–”“l8žtŒ\fœœ¢,Fœ Œ“ —fŒ@fhŸ2—fŽœh˜Vp–”}“ Œ\œ˜’ —f­– Œ@·Ÿ —f™‹tŽ¢,Œ,Œ}—fŸ6Œ\˜V™Ž“¢,žœm–”›\­“‘Œ\fV˜tŽ– ™˜tŽž,¢,—fŒ‹t—fŒpŒ\™•“‘– —fŽ‹V˜V}`™Ž?—f‹t•yŒhŽ’”•“(– Ž—ff‹VŒx}™Œ@Ž?“¡•l—f– ¢!Ž’d“(Žm—fVŒ@Ž€™ºbŽŽ¢,˜VŒ`—fŒ\– ˜™“\¦‘—f‹t¸jŒh˜¹“ —fŒ@‹t›Œ{œ˜VšV`™“¡“¡—2—³Ž“¡—™žŽŒžºtŒ{—f‹tœŒ{˜t’Œ@Ÿ^“¡—f—f– ‹t¢!ŒhŽm—fVŒ@Žm ¤ •FŒ\– —f ‹V·œ}f™¢,Ž?•lŒ@`Ž’”œ“‘˜¹Žf“ Œx–”¢p¬V¬t“ Œ@’”Žm^—fŒ@—™¹œŽŒ@“¡“(—f•l– ¢!Œ\Žm’ |—fŒxŽ“(—f‹tœŒ{˜¹VfŒ@ŽŽ™Ž’|¢,tŽmŒ—™—fŽŒ\™“ “‹tœœ?I•+—f‹t—™Œh‹}Œh}Ÿ6Œ¯b˜VŒ\Ž›³¢,—f–”–”­›\Œ\“\˜t¦(Œ@Šy“f“‘‹tŒ{œI“ –—f¢{‹tŒ{¬t’”–”Žm}—fŒ\– ˜ œ˜¹—f– šF“¡›\—f¬VŽm—f}– –œŒ@˜ “ ¢,Œ—f‹tœ}€¦ Ô»'Éd¼tܽTÌ ¾^ȳɷÍ6¿8DzÀ Î|ÁlÌ6ÂtÅbÃyÝtÄfÆmŀË?Æ?ȳÇVÉ·Í6ȳɔÇbÊ8× ËÅbÌ É”ÞIȳɷÛÏÍ6ҳDzɷ΀Í6ǨÇÏÍ6ÆmǀÚVÐdÛ8ÉdÇÏÌ ÆÈ³Ì É·Í6ÑxDzҳÎÏÓbßhÒ³ÈɔÆ?ÞIÔÕÛÏÎFÒ³ÉdÍ6ÝVÖIÆ,Æ?àOÇb× ÌËØ8ÝtÆ}Ì Î€Ç€É·ÇÏŀÆ?Æ?Ð>ÇVÒÎbȳɔɔÊ|ÑÑ³Ì Édá€ÙVÉdÌ ÐdÉdȳÈfÉ·ÓÍ6Ç'Ò³ÓbÒ³ÈÆ?ÔÕÎFÒÆmÚVÛÏÆ?ÇFȳÉ>Ì ÐIÍ6րȳɔ×

â ãbäæåèç£éëêíìæî§åïã8éëä ÅÇÏbð ÓbۀÆmÆ?Ò³ÑÑÈƹÒ^Æ?ÔñÉ·Òöª÷€ó2É·øfŀۀÆ?Æ?ǀÐdÇVБÙÏȳۀβɔÊ8ÇÏùËú}Å€Ì ûtÆ?ȳÑü}É·Ò³ý@Í}Èô(ÇÍVÄ ÍFÉ·ÈxÅ+Ò!É·ÒxÍ Ì òªÇÏÇÏÈÆ?Å+Í6ÇÈhÌ Ì Ì Ç8ÐdÇQóxÌ ÐdÌmÉdÓFÔÓbÜÒpÆmÖ|ÅȳÍ6ØÏѳòjÈ\Æ!Í6Ì ÑËÇFÌ6ÈÖ8ÒÌ Æ!Ò³Ñ\ÈÌ óxÆ?Ô¹ÖQØÏÆ?Æ?ÉdÇQȳÇÕѳɷȳþFË$ØÏÇÏÆ`Ô¹ÍóxÒ³ÍFÓFзŀÆmÇFÆ?ÅbȳзÙtØÏÒ Æ!ÆmÛÏÒ³á8É·ÒÒ,ÆmÌ6ÅÒÍ Æmò2Å'áFÌÓÔ¹ËmÌ ÍVÍ6ۀŀÇFÈÆ?ȳÍ6ÑзÔ$ÒhÍ6ÐyÌ Ì Ð>ÑȳÌÆ!É·ËóÛÏôËmÒÍ6Æmõ2ÇFÅTØÏȳ΀ÑÆ^á|Í6ÐDÆmրËÑÆ?Ì ÍFǀÛÏËmÙ}ÒÆ@É”Æ ×× É·É·Å€Å€Æ?Æ?ÇFÇFȳȳɔɔÊ|Ê8ËÌ Ì á€È³ÉdÐdÉ·ÉdÍ6È Ç+ÓïÉ·É·ÒÒÛÏÍ Ò³òªÛ8ÈÆ?Ì Ç0ÐdÐdÓÅbɔŀÿ$Í6Ë?ÇÏۀƹÐdȹáVÓQÈÍȳѳÆmÉ>Ò³Ì È\Ð2Ì á€Ì ÇÏÐdÉ·ÅOҳزÆ?ô+ѳÑÄ Í6ÇïÑÒ^ȳØÏÌ Æ'ÇÏÅOËÌ6Ò³ÒÉdÔ Æ'Û€Í Ð>ò,Ì È³Í6É·ÖIÍ6Æ?ÇÏÇ0ÒôËØ8àOÌ Ç€Æ$ÇÏÌ Æ?ÑзÆ$Ò¹ÌØVó2ÓbÅbÌ ÑÑ\Æ$Ì Û€Í Ðdò2É·ËÕòjÆ?Ò³ó ÓbÒ³ÈÍ6Æ?ȳԹØÏÆ?ÒÑ Î Ô¹Ì Ç+Æ?È³Æ ØÏbÍVրÅÏÐdÉ·Ò,Ë?ÉdÛÏÈ ÒÆmÔ¹ÅÕÍFòjŀÍ6Æ?Ñ,СΠɷŀ,Æ?ÆmÇVÍ6ȳѳɔÊ8ÙtËÆmÌ Òȳɷö™Í}ùÇú}ú ÉdFÇQý!ØVÒ³ÓbØÏÅbÍÑ\ó2Ì ÆmۀÅÐdÉ·ËȳØÏÒ³Æ$ÓbÒ³Í6ÈáÏÆ?Ô¹ÒÆ?ÒѳÝ}öÌ á€ÉdÐdÉdÈ Ì6ÓOÍ6Û8Ì ÌbÇÏÎyÅùÉ·ú}ŀû Æ?ÇFȳɔð Ê|ÌÌ óxá€Ì6ÉdÐdŀÉdÈfÍ6ÓÙt̀óxÎÉdȳùØOú}ú ÈftóDý@ô!ÍÕà§Ô¹ÆÉdȳÌØ × ÒÉ·³ÒpۀÑÒ³Æ?ȳԹÉdÐdÐGÆ?Ì ÇFÇ ÈÒ{Í6ÉdÖ|ÇQÆ?ÇÕÌրÑÆÑÌ6Í6Ëá€ØèзÆ?ÔÕöªÅbÉ·ô ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ`Ì ÇÏÅ Í6Ñhó2Ì ÈÆ?ÑhзÆ?ÝtÆ?Ð:ý@ô ÏÍ6Ñ{ÉdÔրÐdÉ·Ë?ÉdÈhÔ¹ÍFŀÆ?зÒÎÏÙ}зÍ6á8Ì ÐlɷŀÆ?ÇFȳɔÊ|Ì á€ÉdÐdÉdÈ Ó 8ÛÏÒÍ6ÆmÑ Å ¨Ì ÄÇÏÅ Ì Ö€{րҳÐdÓbÉ·ÆmÒ³ÅÕÈÆ?Ô¹È͹ÒŀÎbÉÉdÞ²ÇÕÆ@ȳÑ\ØÏÆ@ÇFÆ ÈhËÌ6ҳۀÒÆ!áÏÒ³óxȳѳØÏÛÏÆ?Ë?ÇÕȳۀȳÑØÏÆmÆ?Ò^ÑÆ^öª÷€Ì øfÑۀÆǀԹÙÏÎGÍ6ùÑÆ!ú}ûtȳü}Ø8ý@Ì ôDǨõ2Í6ØÏÇÏÆmÆ!ÒÆ!ÉdǀԹրۀÆ?ȳÈØÏÎÏÍFÔ^ŀۀÒ,ÐdÈ³Ì É·ÑÒ³ÆÈ\Ì Ë?ÙtÐ>Ì6ÆÒԹҳɔÊ8Æ?ȳÆmØÏÅ'ÍFÉdŀÇÕÒhÈfÌ óDÑÍÆ ÈfàOÓFÖ|Æ,ÆmրÒÑÎbÍ6Ç8ÖIÌ Í}Ô¹ÒÆÆ?ÐdÉdÓ'ÇÕÒȳÆmØÏÚVÆ!ÛÏÆ?Ö8ÇFÌ È³ÖIÉ>Ì Æ?Ñ,вÍ6Ì`րȠȳó2ÉdÔÍ × ÉdÜÒ³È\Ì Ì È³ÙtÉ·Í6Æ ÇÒÆmÌ ÚVÇÏÛÏÅ'Æ?ÇVÖ8È³Ì É>Ñ\Ì Ì ÐlÐdзÍ6Æ?րÐGȳÍ6ÉdÔրȳÉdÉdÜÔÌ È³ÉdÜÉ·Í6Ì Ç¨È³É·Í6Ô¹Ç Æ?ԹȳØÏÆ?ÍFȳÅÕØÏÍFÈŀÍÒ^ɷŀö DÆ?ÇFÍ6ȳØÏɔòªÆ?ÓDzβȳØÏùÆútü6ÅbútÓFý@Ç8ô Ì ÔÉ·ËmÒ Ì ÇÏÅ'ȳØÏÆ,ópɔÈØÏÅbÑ\ÌmóxÌ Ð·Ò{Í ò(Ì`Å8Ì Ô`סѳÉdÝtÆ?Ñ{Ò³ÓbÒ³ÈÆ?Ô ÛÏÒÆmÅòjÍ6ÑpÉdѳѳÉdÙVÌ È³É·Í6ÇÕրÛÏѳÖ|Í}ÒÆmÒô 
 











 











∗

"!#%$%&')(+*-,/.),10324(576 8969:%; (9?%@=; ? ?A0AB C>DE"F F G & IHJKML (+NJ&O#%CP" (+Q9"FSR-T1? ?U@V=W;%@V ?U@>W>6-NX#YK+R7T1? ?U@

V=WZV ?: WZ6[\!#%G FSR]>^ _J`%a bdce>`Yf=bJ`=g h=ijg%aYk^ l=b>a mc\m=b n 0AoF DG EF p.)CEoJDq70AoF DG EF 42-oJDEoJDq

ù

(Ì Û€Ò³È³È³ØÏÉdÔ$Í6ÑÌ Ò!ȳɷÛÏÍ6ǹÒÆmÈÅQÆmË\Ñ؀ÆmË?ǀۀɷÚVÑÒ³ÛÏÉdÆmÝVґÆ`Ì Ô¹ÑÆ2Æ?ȳÛÏØÏÒÍVÆmÅ`Å€Ò ÉdǹҳÛÏÍ6ËÖ|ØOÆ?Ç$Ì6Ò ËØ8Ì Ç€Ì ÐdÇÏÔ$Æ?ÐÏÌ ÇØFÓbÊÏÅbÐdÑ\ÈÌ Æ?ۀѳÉdÐdǀɷËmÙ+Ò‘Ì ö |րø™Ö€Æ?ÐdзɷÅËÌ Ì È³É·ÇÏÍ6Å ÇÏґ,Ò³Ì ÉdÇÏÔÕËmÎÆ2ùȳú}ØÏû ÆxÆ?ÉdÙ},ØFÆmȳÍ6É·ÆmѳÒÙtô ÆmÒ ð Í6Ì Ô¹ÇÏÅ Æ È³Ö8ØÏÌ Ð Æ`Ñ\8Ì Í6ÌÔ¹Ö|óxÆ?Æ?Ì ÈÇQСÆ?ÎGÑ{зÍVùóxú}Í6útÖQ؀ü}É·ËÔ¹ý@Ø ÎÏÍFóxÑŀÆ?ØÏÆ?րÆ?ÐyÑÑÆmá|Æ ÒÆ?Æ?Ô¹Ø8ÇVÌÆmÈÝFÒpҳɷۀÍ6ȳÑØÏÑÆmôÆ!ÒhíÈ³Ì ÉdÑÔ¹ÆÒ³ÉdÆ!ÔÛÏÅÏÒÉdÆmÐ>Æ@Ì ÅÕÐ>ÌÑÓÈÌ Í¹Ö€Ý6É·Ì Ö€Å€ÑÑÆ?É·ÍtÌ ÇVÌ6ÈȳËÉdɔÍ6òªØÓ ÇÕÉ·Ì`ÒhòjÍ6րԹÑ{ÑÌ`ÍFÍ6ŀÖ|ÅÏÆ?Í}Ì ÐGÒÔ`ÆmÉdÇŨסѳÐdáFÉdÉdÝVÇÏÓ Æ?Æ}Ñ{ð ÎÏÒ³ÌmóxÓbóxØÏÒ³Ì6ÈÉdŀË\Æ?بÔÍ6ÙtÆ?̀öÇ8ðÎIÌ Ìmóxá€óxзØÏÆmÌ6ÍÒ{ŀÍ6É·Èŀ͹ÙtÆ?̀ÉdÇFÎGÔȳùɔրÊ8ú}ÑÆmú ÍÒtÝtý@ÌÆ ô õ2ËmÍ6ØÏÇFÍ}ȳÒÑÆÍ6ÐDÑÆmö |Ë?ۀø™Æ?ÑзҳÅ'ÉdÝtÆ?ÆÈhÉ·Ì Å€Ð¡Æ?ôdÇVÎTȳùɔú}Ê8û ËtÌ ý@ȳôÉ·Í}ÇèÔ¹Æ?ȳØÏÍVŀÒ`Ç8Æ?ËmÆmÒÒ³ÉdÈ\Ì ÈÆ'Ò³Ö|ÆmË?ɔÊ8ËËmÍ6ÇFȳÑÍ6Ð2Ô¹Æ?ȳØÏÍVŀÒÎDÌ6Ò`Æ}ô ÙÏôÌ6ÅÏÌ Ö€È³ÉdÝtÆ Ô¹{IÌ È³ÍVǀØÏŀÙÆ?Æ?Ñ!ÐyÆ?Ô¹ÈhÖ8Ì Ì Æ?Ñ\Ð¡È³Ì ôGØÏÔ¹ö™ÍFùŀÆ?ú}ÈÒ ú Æ?tÑÌ Ò¹ýpзÒÍÌ ö ðÇÏÆÔÅ bÉdÉ·{ȳҳØÈ,Í}Ò³óxÌ Û€ÇÏ؀È`ŨɷË\ö™Øß,ùú}ÍÉ·ú ŀÓFtÆ?зý2Æ}ÇFÎlȳÈɔÆ?ùòªÇÏÓQú}Å'ú ÌtÈý@͹ÒôhÆ?ÑÈ!õ2Æ?ÐdÍ ØÏÓòDÆmÒȳԹÆ^ØÏÍVÆ!ÈŀÆmÉ·ËÆ?ŀ؀Ð(Æ?ǀÇFÖ8É·È³Ì ÚVɔÑ\Ê8ÛÏÌ ËÆmÔ¹Ì ÒÎIȳÆ?É·ÈÒ³Í6Æ?ÉdǨÔÑÒóxÉdβÐ>Ì ÉdÍ6È³Ñ³Ñ ØÐdÓÕÌ$ȳÈØÏáIÍ$ÆÍ6ȳۀŀØÏÇÏÆmÍ}ҳŀÒÉdÙ}ÆmÆ ÅǨրÑÅ€Í Í6ò(Í6ÖIÔ$Ì`Í}Ì ÒÑÆmÉdÍ6ÇQŨá€ÛÏòjáVÍ6Ò³Ó ÈÑ ËmQÍ6ÇFÌ ÇFȳÑÓ Í6ÐdÌ Ð·Æ@ۀÑȳôØÏÍ6ÑÒö Ì6Í6Û8ÌbÎyùú}û ð Ë\ØVۀۀѳÔ$Ì ÇÏÒÎyùú}ú ¨Í6Ø8Ì Ç²Îlùú}útü 2Ì ÔÖIÍ}Ò {Ñ\Ì ÇÏÅÏÌbÎlùú}ú}ûtýpÛÏÒÆmŠȳ¨ØÏÍVÆ ÅÏÔ¹Æ@ÐTÍVÖ8Å€Ì Æ?Ñ\ÐyÌ Ô¹Ô¹Æ?Æ?ȳÈØÏÆ?ÍVÑÒhÅTÎ|Ì óxÑÆ,ØÏÔ¹Æ?ÑÍVÆÅb̹ɔÊ8Ò³ÆmÉdÅ'Ô^ۀÉdÇ'Ð>Ì Í6ȳÑÉ·Í6ŀǨÆ?ÑpÔ¹ÈÍ^ÍFŀÔÆ?ÐlÉdǀɷÉdÒ{ÔÛÏÉdÒÜÆmÆ ÅÕÌ^È\Ë?Í6ѳÙtÉdÆ@ÈÆ?ÈØÏѳÉ>Æ?Ì`ÑhÔ¹óxÆÉdȳÌ6Øҳۀ̹ѳÉdÔǀÙÉdǀȳÉdØÏÔÆ!ÉdÜÅbÌ É·Ò³È³È\É·Í6Ì ÇQÇÏËmÈÆ,ÆmË\áI؀Æ?ǀȠó2É·ÚVÆmÛÏÆ?Æ}Ç ô ԹĠÈDÍVÉ·Ò2ŀÆ?Ì ÐlзÒÍ6Í Û€ÖIȳրÍ}ۀÒÒ³ÈÉdÒhá€Ì зÆ{ÇÏÅÈÍ Ê8ÛÏÆ?ÒзÅ'Æ{ȳԹØÏÆmÆhÒ³Í6ۀۀÑÆmȳրÒ΀ۀÙtÈxÆ?Í ÇÏòyÆ?ÌÑ\Ì þFÐdÐdÇÏÓÍóxÛÏҳзÉdÆmǀÅbÙÙtÆ,Ì^á8ÇÏÌ6Í6ÒǀÆmÐdÅ$ÉdÇÏÔ¹ÆÌ ÍVÑ{ŀÔÆ?ÐIÉdǀÉdÇÉdÔÍ6ÑÉdÜÅ€Ì Æ?ȳÑ2É·Í6ÈÇ Í É·Ô¹Å€Æ?Æ?ÇFȳØÏȳɔÍFòªÅTÓô ÌÑÆ?րÑÆmÒÆ?Çb× È\Ô$Ì ÌȳɷÓÍ6Ç$ÇÏÍ6Ô¹ÈxÍFÙ}ŀÉdÝVÆ?ÆÐ8óxÌ^ÉdÝtȳØÆ?Ñ³Ì Ó'ÇÌ6ÆmËmÒ³Ë?ȳۀÉdÔ$Ñ\Ì Ì ÈÆ!ȳɷÍ6Ô¹Ç$ÍFԹŀÆ?Æ?СȳÎ8ØÏÌ6ÍFÒ{ÅTÌ ôõ2ÊÏÑ؀ҳɷÈpґËØ8Ì Ì6ÐdÒ(Édá€È³Ñ\ØÏÌ ÆhȳɷÌ6Í6ÅbÇ Ý}É·Ì Ò2ÇVÇÏÈ\Ì ÆmÙtËmÆmÆ{ÒÈÒ\Í!Ì Ñ³ÙtÓ$Æ?ȑòjÍ6ÇÏÑxÍ6ȳɷØÏÒÆ@Æ!×jòªþFÑÇÏÆmÆpÍóxԹзÆmÆmÅbҳۀÙtÑÆ@ÆmסÒá8ÎtÌ6á€ÒÆmÛ€Å È Ô¹Ò³ÓbÍVÒ³ÈŀÆ?Æ?ԹСôïÒ2õ2ɷŀ؀Æ?É·ÇFÒ$È³É”Ì Ê8րËÖ€Ì ÑȳɷÍtÍ6Ì6ÇïËØ0ö |ó2ø™Æ?Ì6зÒ`ÅÕòjÆ?Í6È{ÐdзÍÌ ó2СôdβÆmÅïùú}áFû ÓOÔ$hÌ Í}ÇVÒ³ÓèÛ€È³Ø²Ì Û€Î²È³ùØÏú}Í6ú ÑÒÉd}ÇïÑÆ?È³É ø?ØÏÎTÆ'ùËú}Ì6útÒü}Æ'ý@ô Í ò,Í6Ö|Æ?Ç0Ë\Ø8Ì Ç€ÇÏÆ?ÐxØFÓbÅbÑ\Ì Û€ÐdÉ·Ë r

3

r



s

t 7

-

3s





u







v





w




 

 

 x

9y

zs





|y}O|

u d

dd{

~€+‚ƒ7„… „+†‡7ƒˆ‡Š‰„+‹Œ‚J‚„Ž

 ÄDÇ'Í6ÈȳÆØÏÌ Æ Û ð$Í6Å€Û€Æ È³Ø¨!Í Ì6ò ÒËmÏÍ6Ñ\Ù}Ì ÇÏÇÏÆ`ËmÆ}ö ΀ȳØÏÆ!ÉdѳѳýyÉdÙVÛÏÌ ÒȳÆmÉ·Ò(Í6ǨÇ8Ì Ò³È³ÓbۀҳÑ\ÈÌ Æ?Ð|Ô Ñ³ÉdÝVÔ$Æ?Ì ÑÒ(Ç8Ì ÈÍ ÙtÆmËmÅÕÍ6ÇVáFÝVÓÆ?ÓȳØÏó2Æ Ì DÈÆ?Í6ёÔÑ\Ö8Æ@Ð·Ì ÆÙ}Ì6ǀÒÉ·ÆmÆ^ŹŠòªÑ{Í6Ô Ô ?ۀÇ8ÖÏÌ Ò³ÙtȳÆ?ÑÆÔ¹Ì Æ?Ô ÇVÈ,ÅÏÅ€Ì ÔÆmÒ ÈȳØÏÍÆ(ËmѳÍ6ÉdÇÏÝtÒ³Æ?ۀÑGÔóxրØÏȳÆ?É·Ç Í6ÇÕȳØÏրÆ?Ð>Ó,Ì6ËmÇÏÆmÆmÒÆmô(ÅÄ ÉdÈ2ÈôlÉ·Òpõ2Ì ØÏÇÕƑÍ6Ò³ÇbÓbנҳŀÈÆ?Æ?ÔëÔ$Ì É·ÒGÇÏÅÆ?ÚVÒ³ÛÏÓbɔÖÏÒ³ÈÖ|Æ?ÆmÔÕÅÎFóxóxÉdØÏȳØ^Æ?ÑÒÆhÆ?ÇÏò¡Ì ÒѳÍ6Ô¹ÑÒÆ?Î6ÑÌ6ÒxË?ȳրÛ8Û€Ì ÔÈÍ6ÖÕÑÒyȳØÏÌ Æ,ÇÏÅ ó2ËmÌ Í6ÈÔÆ?ÑhÔ^ÌmÝ}Û€Ì Ç€ÉdÉ·Ð>ËÌ Ì á€È³Ð·É·Æ!Í6ÇÏÉdÇ Ò Ô¹Ò\Ì ÆÈ³É·Ì Ò™ÇÏòªÓtÒÎVÎÉdÌ ÇÇÏÒ³ÅրÉdÉ·ÈÒÆ,Ô$Í ò²Ì Ç8Û€Ì ÇÏÙtËmÆmÆ?ÅOѳÈ\Ì ÉdÇ+ÉdÇFȳÌÕÉ·ÆmÒÒÆ?ÎbÔȳØÏɔ×fÆ{Ì Û€óxÈÌ Í6ÈÔ$Æ?ÑxÌ È³Å€É·Æ?ËÔ$ó2Ì ÌÇÏÓtÅ'ôÌ õ2È2ØÏÆƹÌ6Ë\Ô$ØÌ Ö€ÉdۀÇïÔÍ6րá€Édø™Ç€ÆmÙ¹Ë?ȳҳÉdÝtÈ\Ì Æ$È³É·Í Í6òxÇȳóxØÏƹ؀ÉdÑзÆ?ÆhÙ}Ù}ۀÛ8Ð>Ì Ì È³Ñ\É·Ì Í6ÇFÇ+ÈÆmÉ·Æ?Ò ÉdǀÈÙÍ ÌۀÖÏÔҳȳÉdÑǀÆÉdÌ Ô^Ô Û€ÔÑÆmÒÅbÆ?ѳɷÒÝtËÍ6Ø8ÉdÑÌ ô`ѳÙtàÆÆ`Ì ÐdóxÐ,ÉdÌ ÐdзÐ(Í6ËmǀÍ6Ù+ÇÏҳȳɷØ8Å€Æ Æ?ÑËÈ³Ì ØÏÇ8ÆÌ Ð!Ò³ÉdÌ ÔÇÏրŧÐdɔÊ8Ò³ÖIÆmÆ?ÅÇÏÒ³ÅbÓbÉdǀҳÈÙèÆ?Ô ÌÔËmÍ6ÉdÇÏǀҳÉdÉ·Ô^ҳȳۀÉdÇ€Ô Ù'ó2ÉdÇOÌ ÈÌÆ?ÑÅÏÌ ÝVÔ Í6ÐdÛ€Ì Ô¹ÇÏÅÆÕòªÍ6ÑÇÏÍ6Æ`Ô Ñ³ÉdȳÝVØÏÆ?ÆÑ ÑÄ¡ò2ÆÌ6ó2ËØƹËmóxÍ6ÉdÇÏȳØҳɷŀÌ`Æ?Ô¹Ñ È³Æ؀Ì6É·Ò³Ò Û€Ñ³Ò³ÉdÓbǀҳÙ$ÈÆ?Ò³Ô È\Ì È³Ì6É·Ò^Í6Ç¨Ì Ì ð ÈpÄ ðÉdÈÒp¹Å€ÍÒ³óxÓbÒ³ÇÏÈÒ³Æ?ȳÔÕÑÆÎ²Ì ÔóxÉdȳÆ?ØOÇÏÅTȳØÏô ÆۀÖÏҳȳÑÆÌ Ô ÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆÌ6ÒȳØÏƹÉdǀրۀÈ^Ì ÇÏŠŀÅbÉ·ÍÒóxËØ|ÇÏÌ Ò³Ñ³È³ÙtÑÆÆxÌ É·ÔæÒÇÏÅbÍ6É·ÈÒË\Ý}Ø8Ì Ì Ñ³Ñ³ÓFÙtÉdǀÆ,ÙÌ6ґÈÍVȳÍ!ØÏÆhÔ^Í6ÛÏۀËȳزրÎtۀȳÈ؀ÎFÉ·ÉdÒ(ÈґҳÓbÔ$Ò³È\Ì Æ@ÉdÔíÇ$òjËÆÌ Ì Ç¹È³Û€áIÑÆ2Æ{ԹɷґÍFÈÅ€Í Æ?Ø8зÆmÌmÅÝVÆpáFÓÝ}Ì ÌhѳÓFÑ\Ì ÉdǀȳÙ^É·Í6Ç8ȳÉdÌ Ô¹Ð8ÆhȳÑ\Å€Ì Æ?ÇÏÐ>ҙÌmòjÓbÆ?ÒÑyôyòªÛ€à§ÇÏØÏË?ȳÆ?É·Ç$Í6Ç$ȳØÏÍ Æ ò Ö|ÒùÆmú}Í6ËmúзÍ6ÆFÇÏý@րÅ`ô§Ð>Ì6Í6õ2ËmÑÆ?ŀ؀ԹÆ?É·ÒÑÆ?ÇVóxÍVÈ^ËmÉdȳË?ËmØۀÍ6ÑŀÇVҹȳÆ?ÑÐ>òjÌÍ6Í6ÓÐdÑзÆ?ö ÑзQÍÒó Î²Ì ópÐ>Ì Åb؀ÈÉ·Æ?É·ÒËѳË\ØÑØ8Æ}Ì á|΀ѳùÆmÙtú}ËmÆmÍ6úÒÔ¹ÎD}ÉdÆÇ÷TۀÉdȳȳÇÏѳØÏÉ·Ò³ÆÕËmÈ\Í€Ì Ò³Î€á€Û€ùзÔÆú}ú}Ô¹óxútØÏÆ?ý@ÑôyÆ?ÎDÇõ2ópØÏȳØÏØÏÆxÆ`Æ?Ò³Ç0ÓbȳÉdÒ³Ô¹óxÈÆ?Ì Æ¹Ô£ÈÆ?ŀɷÑ$Æ?ÒÐ>É·ÌmË?ÒӨۀѳÇÏÉ·ÑÆmÒÆ?ÆmÇVËŀȳØ8ÆmÐdÓ^Ì ÅèǀÑÙ}òjÆ?Í6ÉdÙ}ǀѹۀÙ+Ð>ÉdÌ Ñ³öѳÈ{ÉdÆmÙVÅ`Í}Ì Ò³È³óxۀɷÍ6ÉdÈ³È³Ç²Ø²Ø ôÎ Ý}Ëmð ÍVÌ ÌѳÆ@ó2É>ÿ$Ì Ì6ȳŀË?É·É·Í6Í6Æ?ÙtÇ ÇFÍëÈ`Í òyÉdö™Ç ùȳú}ÉdÔ¹,ú tÌmÆý¹ÓFÅ€Ì Ö€Æ?ÔÑÐ>ÌÍ6ÉDÓÖIÆmÍ}ÚVóxÒÛ8ÆmÉdÈ³Ì Ò'ØÕȳɷÌOÍ6ȳØÏÇïÔ¹ÆÉ·ÍVÒ ÅbÅbÉ·Ô¹ÒɔÊ8ËÍVØ8ËÅbÌ Ì É”È³Ñ³Ê8É·ÙtÍ6ÆmÆ}ÇëÅèô hÍ Ì6òËmÆ,Ëm,ÛÏÍ6ÑÒÌÅbÆmÓVÒ2ÉdÌ Ç€ÔȳÙQØ8É,Æ@ÈÑ\Í ÐdÆ ÉdÇÏÖ€Ì ÆÑÇ Ì Æ?ÑÝFÌ6É·ÅÏÔ¹Í6Ì ÛÏÍVÖ€Ò ÅÏȳÆ@ÉdÔ¹ÝVÐ!Æ ÆÈÌ6ÍOÌ Ò³Ö€Û€È\րÑÌ ÆmÑþVÍtÒÆô¨Ì6ËÉdõ2زÇFÎ|ØÏÈÍïÌ6ÆÒxÌ6Ì È³ËmրØÏËmրÆÍ6ÑۀÍtËmÇFÆ?Ì6зÈËÆ?ØèѳȳÉdØÏÈ Í Ó Æ ò ȳŀ؀Æ?É·Ð>Ò,ÌmÓ Ö8€Ì ȳÖ|؀Æ?É·Ñ!ÒxÉ·Ô¹Ò,ÍFÈŀÍÆ?րвÑÉ·ÒxÍ6Ö|ÉdÇFÍ}ÈÒÆ?ƹÇÏÌ Å€ÇÆmÅ'Ì ÐdÈÈÍÆ?ѳá|Ç8Æ!Ì È³ÛÏÉdÝtÒÆmÆ`ÅÇÏòjÍ6Í6ǀÑxÐdÉdȳÇÏØÏÆÆÌ ÑÒ³ÓFÔ¹ÇFȳÍVØÏŀÆmÆ?Ò³ÐdÉ·ÉdÒxǀÙÕÍ òyȳÑØ8Í6Ì á€È,ÛÏÉdÒ³ÇÏÈ{Ë?ËmÐdÛÏÍ6ŀÇVȳÆmÑÒ!Í6ȳÐdзØÏÆ?Æ^ÑÒÝ}ô Ì Ñ³É>Ì È³É·Í6ÇÍ ò‘ȳÉdÔ¹Æ p





z



y s



ZsU

A‘



d

’





“

4“

Œ“

x

”"•

G C$ F p.)CEoJD

•

G C$ F Z2-ojDEoJD



|y})–

—™˜pšJ›9„+†œŠ‚‡Š‰„+‹Ÿž4…xžd

hÍ òIÍ6Ì{ÇÏÆ!ÑÆÍ Ì6òyËØ`ȳØÏÉdÇ`Æ!ԹրÑÆ?ÆmȳÒØÏÆ?ÍFÇÏŀËmÆ2Ò{Í Æ ò8bÉ·ÇÏÒ³Í6ȳÉdÇ`ǀԹÙÉdÆÇÕÌ6Ò³ÐdۀÉdÈÑÆ?ÆmÑ\Å^Ì È³ÖIۀÆ?ÑѳÆȳۀÆ?ѳÇ8á8Ì Ì á€È³Ð·É·ÆmÍ6ÒpÇÏÒȳØÏôÆ!õ2É·ØÏŀÆ2Æ?ÇFÍ6ȳá€É”ø™Ê8ÆmËË?Ì È³È³ÉdÝtÉ·Í6ÆmǨÒÍ Í ò8òyȳȳØÏØÏÆDÆ!Ö8ÇÏÌ Í6Ö|ǀÆ?ÐdÑ(ÉdÇÏÌ ÆÑÌ ÆDÑ{ÈÅbÍ,ÓFŀÇ8Æ?Ì ÝtÔÆ?зɷÍ6ËmÖ Ò Ì^Ô¹Æ?ȳØÏÍFÅ'ȳØ8Ì È{ËÌ Ç²Ã É·Å€Æ?ÇFȳɔò:ÓÖ8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒhÍ ò(Ì`ÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·Ë!ÇÏÍ6ǀÐdÉdÇÏÆÌ Ñ{Ô¹ÍVŀÆ?ÐTòªÑÍ6Ô ÌmÝ}Ì ÉdÐ>Ì á€Ð·Æ!Ô¹ÆmҳۀÑÆmÒÎ È\óxÌ ÉdþVȳØÏÆ^ÅbÉdÇFÑ\ÌÈó2ÍÕÌ Ì6Ð:Ëmý@ËmÎ Í6ۀÇFÈȳØÏÆҳۀրրзÆ?Ô¹Æ?ÇFÈ\Ì Ñ³ÓQÉdÇbòjÍ6ѳÔ$Ì È³É·Í6ÇÏÒö 8ÍóíÔ¹ÆÌ6ҳۀÑÆ?Ô¹Æ?ÇVÈ ÉdÇOÌ'Ì ¹ÛÏÆ?ÇVÈÎGÍ òpÌ á|á|Æ^Æ!ÑÒ³Æ?È\Ì Ö€ÇÏÑÆmÅÏÒÌ Æ?ÑÇFÅ ÈÆmÉdÅ'Ç áFȳØÏÓÆ È³ØÏÒÆ?Æ!ÇÏßhÒÆɔÞIȳÛÏØ8Ò³Ì ÉdÈ{ÝVÆ,ÉdÈhàOËÌ ÌǨÝtÆ!á|ÆmÆ`ÚVÌ Û8Ö€Ì Ö€È³É·ÐdÍ6É·Æ?DzŨô ÈÍÌ ÇVÓÕÍ6ÖIÆ?Çb× ËØ8Ì Ç€ÇÏÆ?ÐyóxØÏÍ}ÒÆ á|Æ?Ø8ÌÝFÉ·Í6ÑhËÌ Ç Ô¹Édõ2Ç'ØÏÆ?ȳȳÆDØÏØÏÖ€Æ ÍVÑŨDÍ6Ö|Í6րÍ}ÈÑÆÒÍ6ÆmÌ Ö|Å^Û Í}ÕÔ¹ÒÆmŀÍFÅTÆ Å€ô Æ?!ð ÐbÆmÌ6É·ÒyË?ÒȳËmŀɷÍ6Í6Æ?Ù}ÇÝVÇÏÆ?$Æ}ÐdÍ6Î8ÖIÙ}Ì ÉdÆmÇÏÝtÅÅÕÆmÒ{Ì Ë?ÇÏÑÍ6ÆmÅÇ8Ò³Ë@Û€Ì ÐdÇ8ÐdÛÏÈÌ Ò³ÒhÐdÉ·ÓFÍ6Í ÜÇÏòDÆmÒ,Ì Å^Ö€Ì ÉdրÑÇÆ,ÐdÉ·ÒËÙ}ÆmÌ ÉdË?ÝVȳȳɷÆ?É·Í6Ç'Í6ÇQÇ ÉdÇ Í bò(ô ÒȳÆmð ØÏË?ÆmȳÆË?ɷȳÍ6Ô¹É·Ç Í6Æ?Ç È³bØÏpô ÍFրŨÑ\Æ?Í6ÒÇ Æ?ÇFȳÈØÏÒyÆ È³ØÏhƑÉdԹɷŀÍ6Æ?ÇÏÇFÆ}ȳɔÎIÊ8ÌËÌ Ñ³È³ÉdÉ·ÝVÍ6Æ?Ç Ñ




•

\ 

•

J¡

•



u

¢





£



¢

ëé ê åèç ìæî§åèìíç õȳ2É·Í6ØÏÇÏÆ ÒxËÑØÏÆ?Í}րÒÑ\Æ?Æ?ÇÕÒÆ?Ô¹ÇFȳÍFÉdŀǀÆ?Ù$ÐGȳɷØÏÒhÆ,Ì`րÇÏØFÍ6ÓbǀҳÐdÉ·ÉdËmÇÏÒpÆÍ Ì òyÑ{ȳԹØÏÍVÆ!ŀրÆ?ØÏÐGÆ?á8ÇÏÌ6Í6ÒÔ¹ÆmÅ Æ?ÇÏÍ6Í6ÇÕDzȳô ØÏÆÅbÉ·ÒË?ÑÆ?ȳÉdÜÌ È³É·Í6ÇQÍ òÖ8Ì Ñ³È³É>Ì ÐlÅbɔÞTÆ?ÑÆ?ÇVȳÉ>Ì ÐyÆ?ÚVÛ|Ì× ¤

¥

§¦©¨«ª

–1}O|

¬¦

~­‹7‚X†O› …y®AŽ¯‡p°®

¼ ¼ ¿  {Ö|Æ?ǨËØ8Ì Ç€ÇÏÆ?вØFÓbÅbÑ\Ì Û€ÐdÉ·ËmÒhÌ ÑÆ!óDÆ?ÐdвÑÆ?րÑÆmÒÆ?ÇVÈÆmÅÕáFÓ ð Ì ÉdÇVÈ™× ‘Æ?Ç8Ì ÇVÈhÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6ÇÏÒ^ö ‘ØÏÍóÎGùú}û}ûtý@à ±x²³²³

´yµd¶· ¸=¹Yº

·7µd· ¸

¼»Š½ µ ¸J¶

·



¾



ö™ùý ö tý Ôҳۀљò¡ Ì6Ò Ëm(Æ`ö É·Æ?Ò^зÆ?ȳÝ}ØÏÌ ÆȳɷÃlÍ6ÅbÇÉdÉ·Ç ÒË\8ÔØ8ÍÌ ó Ñ³Î ÙtÎ Æ Ô ÃÒ xÍ6ۀÌ6È Ë?8ȳÑØÏÍÍ}óhÆ^ÒÒ`ý@òªÎѳÒÉ·ÆmË?Ë?ȳȳɷɷÍ6Í6ÇÇ Ò³Ð·Í6ȳÎØÏÖIÆhÆ}Î óDÆ?ȳÈÆmÅÕȳØÏÌ Æ$ÑȳÆØÏÐ>Ì Æ`Ì ÈÔ¹Æ?Ô Ñ\ÆÌ Ì  ÐxÎÇQÅbÉ·ÝVÒÆ?ËзØ8ÍVÌ Ë?ÑÉdÈfÙtÈÓ ØÏÆ$Æ!ÖIÔ Ì Æ?áÏ Ñ^ÒÒ Û€Í6(ÐdǀɔۀÇÉdÈÈ`ÆhÒзÆmÆ?óxË?Ç€È³Ì Ù}É·ÈÍ6ȳÆ?ÇØ Ñ õ2ØÏÎÏÆ,Ì ÇÏòªÑ³Å É·Ë?ȳɷÍ6ȳØÏÇ Æ!Ò³Ù}зÍ6Ñ\Ö|ÌmÝFÆ ÉdÈ\Ì È³É·É·Í6ÒxÇ8Ô¹Ì ÐyÍVÌ6ŀËmÆ?ËmзÆmÆ?зÅÕÆ?Ñ\óxÌ È³ÉdȳɷÍ6Ø Ç QÔ Ì Ç€ Ç€Ò Édǀ ôÙ6× ð ȳѳɷË\þFÐdÆ?Ñ{òjÍ6Ñ³Ô Û€Ð>ÌÕö ‘ØÏÍóβùú}û}ûtý@à ö tý óȳxØÏÉdÆÈ³Ø ð ȳѳɷËȳþFØÏзÆ`Æ?Ñ{ØFËmÓbÍFÅbÆ@Ñ\ÿ$Ì Û€Ë?ÐdÉ·É·Æ?ËÇVÈ@Ñ\ý@Ì6ô ÅbÉdÛÏÒ Ô 2Ì ÇÏŠȳØÏÆ QÌ Ç€Ç€Édǀ٠ËmÍVÆ@ÿ$Ë?É·Æ?ÇFÈ Ò³Ô ,ö ÎTóxØ8Æ@Ñ\Æ É·Ò á€õ2ۀ؀ÈpÉ·Ò2Ø8Ô¹Ì6ÒxÍVÔ$ŀÆ?Ì ÐTÇVÉ·Ó'ÒDóDÅbÑ\Æ?ÌÐdÐTóxÒ³á8ۀÌ6ÉdÈËÆmþbÅ$ÒpòjÉdÍ6Ç'ÑxȳÍ6ØÏÖ|ÆÆ?ËÇ'Ì6ÒË\Æ!Ø8Ì Í Ç€òyÇÏѳÆ?ÉdÝVÐTÆ?ÉdѳÑѳÒÉdà ÙVÌ È³É·Í6ÇÕËÌ Ç8Ì Ð·ÒÎFóxØÏÆ?ÑÆ,ȳØÏÆ{ÙtÆmÍ6Ô¹Æ?ȳѳÓÉ·ÒDó2Æ?ÐdÐIþFÇÏÍóxDzΠõ2ËÌ ØÏÔÆÖ8ÙtÌ ÆmÉdÙ}Í6ÇÔ¹Æ?ÇÏȳÆmѳËmÓïÆmÒÍ Ò\ò,Ì Ñ³È³Ó`ØÏÆØ8Ì6ѳÒ2ÉdÝVÌ,Æ?ÑÇÏÍ6ÑÇ$ÆÌ6ÇÏËÆ?ØÏÙ}ÆmÐdÒÉdÙ}É·ÉdÒ`á€Ð·ÇÏÆhÍ6ËmÈÍ}Ò³ó2ÈÆ?ÎVÐdÆmÐxÒ³þFÖIÇÏÆmË?ÍÉ>óxÌ Ð”ÇèÐdÓÉdÇèòjÍ6Ñ(ÙtÆ?зÍ6ÇÏǀÆ?Ù Ñ\Ì ÑСÆÎ2Ì6Ì ËÇÏØÏÅïÆmÒ,ȳöØÏÆ!Ô¹þFÔ ÆÌ6Í6ҳۀёÑÔ¹Æ?Ô¹Í6ÑÆ?ÆÇVý@È Î ∂A ∂Q + ∂t ∂x 2 ∂Q ∂Q /A ∂z + + gA + gASf ∂t ∂x ∂x

/¿

Q(x, t) ¿

2

 "À

A

ql > 0

 

3  "À

A ql (x, t) A(x, z) V (x, t)

" 

Á¿ MÀ

ql < 0 Sf (Q, z, x)

g

Ÿ¿ ­

2

­¿

n

2À

z(x, t)

Ÿ¿ ­ "À

À



Q2 n 2

Sf =

¿ MÀ

’

= ql V

w

Sf

R

= ql



A2 R

’u

4 3

•

€¿

−1/3 À

n=

1 K

u

)¼t

K

lÒËзØÏÍÆ?ó+Ô¹ÉdÆmÇ`ÒpȳÛÏØÏÒÆmÆmÒÅƑѳòjÉdÍ6ÝVÑ Æ?Ñð ÒlÌ É·ÉdÒyÇVșÒ× Í6‘Ô¹Æ?Æ?Ç8È³Ì ÉdÔ¹ÇVÈhÆmÆmÒÚVÒ³Û8Û€Ì ÖIȳÆ?É·ÑÍ6Ë?ÇÏѳÒ^Édȳɷö Ë‘Ì ۀÐjÎtǀóxÙtÆ؀ɷÆ?ËÈhØÌ É·Ð¡ÒlôdÎTրÑùÍ6ú}á€û зtÆ?ý@Ô$Î Ì È³É·ËDòjÍ6ÑyË?Ð>Ì6ÒҳɷËÌ ÐbÇVۀԹÆ?ѳɷËÌ Ð QÌ6ËmÌ Ë?ۀÇFÑ\Ó0Ì ÈØFÆ?ÓbÐdÓÅbÑ\ÑÌ Æ?ۀրÐdÑÉ·ËÆmÒÆ?Ò³ÇFȳѳÈÛÏÆmÅÕË?ȳۀáVÑÓÆmÒ'ØFÓbÒ³ÅbÛÏÑ\Ë\Ì ØëۀÐdÌ6É·Ë!ÒÐ>óDÌmópÆ?ÉdÒÑô ÒÎ{óDÍ6ۀзŠØ8ÌÝtƨÈÍïá|ÆQËÌ ÐdÉdá€Ñ\Ì ÈÆmÅ ÉdÇ Í6ÑŀÆ?Ñ'ÈÍ+áIÆ Ñõ2Æ?ØÏրÍ}ÑÍFÒÆ ÅbÛÏÅbËmÑ\ÆÌmóxÆmÒá8ÒÌ6Æ?Ë\ÇFþbȳÒpÉ>Ì ÐdвÉdǀÅbþVÓFÆmÇ|ÅÕÌ ÔóxÉdÉdȳËmØ'Ò{Í Ê8òyÆ?зȳÅÕØÏÆրÑ\Ò³Ì6ÓbË?ҳȳÈÉ·Æ?ËmÔÕÆ ô ÈÆ?ÇÏÅ'ÈÍò¡ÌmÝVÍ6ÑpȳØÏÆ!ÛÏÒÆ Í ò(̹ҳÉdÔրÐdɔÊ8ÆmÅÕÔ¹ÍVŀÆ?СÎIÌ á€Ð·ÆÈÍ G ¼'¾ ¼¨¼ ¿ ȳà§ßhØÏɔÆhÉdÞIȳÛÏØ^ó2Ò³Ì Ò³ÉdÝVÈÉdÔÆ?ÆhÑpրà+Æ?ÐdɔзòªÌmÆ@ÓFÝVÝ}ÉdÆ!Ì Ç€È³ÙhÆmÉ·Í6ÚVØFÇÛ8ÓFÌ Ö|ȳÍ6É·ËÍ6È³Ì Ç+ØÏÇÆmöÒáIÆmÆhÒ2ÉdÐdÆ?ö зÐdÆ?ÉdÑhÔÌ ÉdÇ8ÇÏÌ Å Î ÈÉdÆm‘ÇÏÅÆ?ۀѳǀòªÈ³ÑÙtÉ>Í6ÌpÆ}Ô Î²ÈÆ?ùð ѳútÔ¹Ì ü ÉdtÇFÒ2ý@È ö à (Æ?Ç8Ì ÇFÈxÆmÚVÛ8ýTÌ ÇÏȳÆ?É·Í6Ù}ÇÏÐdÉdÒÙ}Édö™á€ùзýDÆDÌ ÉdÇ ÇÏÅQÑÆ?öÙVtÌ ý(ÑŀзÆÒyÌ6Í ÅbòlÉdǀö ÙÈÍ È³ý³ØÏý@Æ Î 

•

¾



t



•

±x²³²\±

½

™¶\Ã

¶\Ä

¼»Š½ µ ¸J¶

µ+Ä

·

∂Q

ql = 0

z



ž ∂t

¢

2

+ ∂Q∂x/A

∂z Ag ∂x

’

X

ö Fý óxÔ ÉdÈ³Ø Ò  ô ȳØÏÆÕÅbÉ·ÒËØ|Ì Ñ³ÙtÆ Ô Ò  Î ȳØÏÆÕËmÆ?зÆ?ѳÉdÈfÓ Ô Ò  Î2Ì Ç8ŠȳØÏÆÕÅbɔÞIÛÏҳɷÍ6Ç õ2,ØÏÌÓVÆ Ì ÐdÔÉdÇÏÉpÆÌ ÆmÚVÑÛ8ÆmÌ ÚVȳÛ8É·Í6Ì Ç²È³É·ôïÍ6Ç õ2ØÏÍ6á€ÉdÒÈ@Ì ÐdÉdɔÇÏÇ8ÆÆ?Ì Å§Ñ¹óxØVÉdÓFȳÖIاÍ6ȳȳØÏØÏÆmÆ Ò³É·ØFÒÓFÉ·Ö|Ò`Í6ȳÝ}ØÏÌ ÆmÐdÉ·Ò³ÅïÉ·ÒóxȳØÏØ8Æ?Ì ÇèÈ ÈØÏÆ'Ì Ç8ÅbÅÉ·ÒËØ8Ì Ñ³Ì ÙtÑÆÕƨҳËmÈ\Í6ÌmÇÏÓbÒ³Ò`È\Ì óxÇFÉdÈȳ؀ɷÉdÒǧËÌ¨Ì ÐdзÐdÆmÉdÔÅÉdÈȳØÏÆmÅ Æ Ñ\Ì Ç€ÙtÆÍ òyÝ}Ì Ñ³É>Ì È³É·Í6Ç+ö QÌ Ð>Ì ÈÆ?ѳÑÆ}ÎGùú}ú Fý@ô ¼ ¼VÀ ¼ lÀ ¼V ¿ ¿ Á Ì ÇÏÅ Ì ÑÆ!Ù}ÉdÝtÆ?ÇÕáFÓȳØÏÆhòjÍ6ÐdзÍóxÉdǀÙòjÍ6Ñ³Ô Û€Ð>Ì6Òà ö tý ö tý óxð ۀØÏրÆ?ÖIÑÆ Í}Ò³ÉdǀҳÙïÈ\Ì Û€ÇÏǀŀɔÒ2òjÍ6òjѳÍ6ÔÑxÈÙtØÏÆmÆ,Í6óxÔ¹Ì Æ?ÈȳÆ?ѳÑ{Ó Ò³Ì Û€ÇÏљò¡Å Ì6ËmÇÏÆ,ÆóxÌ ÑÉ·ÅbȳȳØÏزƨô ۀǀɔòjÍ6Ñ³Ô 8ÍóñÑÆ?Ù}ÉdÔ¹Æ}Î,Í6ÇÏƨÔ$ÌmÓ§Í6á€È\Ì ÉdÇ Ì Ç8Ì ÐdÓFȳɷËÌ Ð Æà§bրÉdȳÑØèÆmÒÌҳɷÍ6ۀÇÏǀÒpɔòjÍ Í6ò Ñ³Ô ÙtÌ ÆmÇÏÍ6Å Ô¹Æ?ȳѳÉdÇÓtÎÒȳÍ6ØÏÔ¹ÆÆ!ÆmËÚVÌ6Û8ÒÌ ÆmȳÒÉ·ôÍ6ÇÏÒÕö tý Ì ÇÏÅ ö týÙ}ÉdÝtÆ Ì ÇÏÅ Î óxØÏÆ?ÑÆ Ò³È\Ì ÇÏŀÒxòjÍ6ÑxȳØÏÆ!ҳзÍ6ÖIÆ!Í òyȳØÏÆ!ÑÆÌ6Ë\زô зÍó2¼ Æ?ÑȳØ8Ì ÇèȳØÏÀ Æ'ҳۀÀ љò¡¼Ì6ËmƼVóx¿ É·Åbȳ¼ Ø À½ Ġǧô+ȳØÏõ2Æ ØÏÆÐ>Ì Ñ³ØFÙtÓbƨÅbÑ\ÑÌ ÆmۀË?ÐdÈ\É·Ì ËǀÑ\Ù}Ì6ۀÅbÐ>Ì ÉdÛÏÑÕÒ¹ËËÌ6Ì ÒÇèÆ}Îpá|ȳÆØÏÆ É·Å€ÇÏÆ?Í6ÇVѳȳÔ$ɔÊ8Ì ÆmÐ!ÅèŀÈÆ?ÍQրȳȳØØÏÆÉ·ÒÇÏÍ6Ô^ѳÔ$ÛÏËÌ Ø Ð Å€Æ?Ö€È³Ø ô QÌ Ç€Ç€Édǀ٠ð ȳѳɷË\þFзÆ?Ñ{ÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6Ç+ö týDȳØÏÆ?ÇÕÑÆÌ6ŀÒà ∂Q ∂Q ∂2Q + C(Q, z, x) − D(Q, z, x) 2 = 0 ∂t ∂x ∂x

¿

©¿

Q(x, t)

3  "À

2  "À

Æ¿ ­ "À

C(Q, z, x)

C

“



±x²³²ÈÇ

C

É

·

µdÊ

+ˊÌ

¶

Í

·

C

µd·

D

1

∂S L2 ∂Qf

·

∂L ∂(LSf ) − ∂x ∂z

1

C

’Î

D

’

’Î

I

Ê)µ

R'y

A = Ly

’

Ï 



¼Ñ ¸jµd·7Ò ½

¸

∂S L ∂Qf

L

hÒ

D

D

D(Q, z, x) =

s

D(Q, z, x)



C(Q, z, x) =

Ð

)

Ê)µ

Ò

Ó

Ò

¸

pÔ

y ¿ L

p

’u

√ Q = KA Iy 2/3

ÎÏÍ6ÇÏÆ,ÙtÆ?ÈÒhÌ ÇÕÆ bրÐdÉ·Ë?ÉdÈ{Æ bրÑÆmÒҳɷÍ6Ç'òjÍ6Ñ Ã 



y

y=(

Q √ )3/5 KL I 

C = 5Q/(3A)

D = Q/(2LI)

C

Ì ÇÏÅ ËÌ ÇÕȳØÏÆ?ÇÕá|ÆÆ bրÑÆmÒÒÆmÅÕÌ6Ò2òªÛ€ÇÏË?ȳɷÍ6ÇÏÒ{Í òyȳØÏÆÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ Ã 

D

Q

C = D =

5K 3/5 I 3/10 2/5 Q 3L2/5 Q 2LI

hö:ØFÒ³ÓbÉdǀÅbÙÑ\Ì Û€È³ØÏÐdɷƹËÝ}ÅbÌ É”ÞIѳÉ>ÛÏÌ Ò³á€É·Ð·Í6ÆmÇ Ò Æ bրÑÆmÒÒÆmÅÉdÇ'ÉdÇÕö:þFØVÔ ÓbÅbÑ\Ì ýDۀÍ6ÐdÉ·ÇÏË$Æ!ȳÙtÉdÔ¹Æ?ÈÆ@Òסà Ð>Ì ÙQÆ bրÑÆmÒÒÆmÅÉdÇOØ þFÔýÌ ÇÏÅ Õ



Θ = 1/(3.6C)





Z = 250C/D

−1

Θ = α Θ Q βΘ

xó ÉdÈ³Ø Î Î Î ô á€ËÌ6ۀ¼ÒÈhÆ}Îbȳ¼VØÏóxÀ Æ ÉdȳËmØÕÍFÆ@ȳÿ$ØÏÂÆË?¼ É·ËmÆ?Í6ÇVÇÏÈÄ Ò³Ò Ç È³Ñ\È³Ì ØÏÉdÇFÆ Î ÈÙtÒ Æ@Ç8Î Æ@Ñ@Î Ì ÐyÎ ËÌ6ÒÆ}Ì Î8ÑóDÆ`Ì ÆÇÏÌ Å þVÐdзÆmÍÆ?óDÖ ÆmΠŠȳØÏÈÆÍ$òjÙtÍ6ѳÆ?ÔÈhô ÅbÍ6ɔÞTá€Æ?È\Ì ÑÆ?ÉdÇÏÇFÆmÈhÅ Ý}Ì óxÐdÛÏÉdȳÆmØÒ{ÌȳØ8ÑÌ ÆmǨË?È\ÉdÌ Ç Ç€Ù}ȳۀØÏÐ>Æ Ì Ñ,ÑÆmÙtË?ÆmÈ\Í6Ì Ô¹Ç€Ù}Æ?ۀȳÐ>Ñ³Ì ÓVÑ Î õÔ¹2ØÏÆÆ{Ì6Ò³ÇFۀۀÑÔ¹ÆmÅ'Æ?ѳÉdǀɷËÖ€Ì Û€ÐIșɷנŀÍ6Æ?ۀÇVȳÈÖ€É Ê|ۀËmÈ,Ì ÅÏÈÉdÌ Í}È\ÇÌbô րÑÍFËmÆmÒÒDóxÉdÐdÐ|Ù}ÉdÝtÆ{ȳØÏÆ{Ý}Ì ÐdÛÏÆmÒ2Í ò²È³ØÏÆmÒÆhËmÍFÆ\ÿ$Ë?É·Æ?ÇFÈÒ2ȳØ8Ì È‘ÊÏÈDáIÆmҳȑÈ\ÍȳØÏÆ Z = α Z Q βZ

αΘ = 6L−0.4 K 0.6 I 0.3 βΘ = −0.4 αZ = 625/3K 0.6 L0.6 I 1.3 βZ = −0.6

É

·

µdÊ

Ñ µ

dÔ

αΘ β Θ αZ β Z αΘ αZ > 0

–1})–

β Θ βZ < 0

֟×4Ž¯d¼†O› …y®Ž¯‡p°®

õ2ö hØÏÍ6Æ$ۀÅbÙ}É·É·ÒÆ?Ë?ÑÑβÆ?ùȳú}ÉdÜû Ì tȳý‘É·Í6É·ÇèÒ2Ö€Í ÑòpÍ6á€È³ØÏзÆ?Æ$Ô$ßhÌ É”È³ÞIÉ·Ë}ÛÏÎÏÒ³áIÉdÝVÆmÆËÌ à+ÛÏÒÌmÆ,ÝVƹÉdÈxÆmÇÏÚVÆmÛ8ÆmÌ Å€È³Ò{É·Í6Ì^Ç+ŀóxÍóxÉdȳÇÏØ+ҳȳȳÑØÏÆÆ$Ì Ô Ë?Ð>Ì6áIÒÒ³Í6ɷۀËÇÏÌ ÐÅÏÌ ‘ѳÑ\ÓÌ Ç€ËmÍ6þVÇÏ× {ÅbÉdɷȳË\É·ØÏÍ6Í6ÇÕзÒÉdÍ6Ç'ÇïÈÆ?ÒѳËÔ¹ØÏÆ?ÒpÔ¹Í Æ ò ÅbÌ ÇÏÉ·ÒÅ ËØ|‘Ì ѳۀÙtǀÆ}ÙtÎbÆ}óxÎ(؀ùÉ·útË\ü Ø'É·Ò2yÇÏÍ6Í6ÇÏÈxËmրÆ$ØFÌ ÓbÇÏҳŠɷËÌ ‘СÆ?ôyÝ àOø™Æ?ÆhÝFÉ·ÛÏË\زÒÆmÎÅùútȳØÏü6ÆûtýhȳØ8ÛÏÒ³Ì þFÈ ÉdǀÒÍ6Ù}ÐdۀÝtÔ`ÆmÒ!× ‘ȳØÏÛ€Æ Ç€Ùt,Æ!ÉdÇÏÔ¹Æ?Æ?Ô$ȳØÏÌ ÍFȳɷÅ˹öàO‘ÌۀÝtǀÆÙtÆ}ÆmβÚVùÛ8ú Ì }ȳúÉ·Í6ǨóxɔÐdÉdзȳÆ?Ø Ñ ÇFÉdÇ Û€Ô¹Í6ÑÆ?ŀѳÆ?É·ËÑpÌ ÈÐxÍÅbØ8ɔÞIÌmÝVÛÏÆ!ҳɷÍ6ȳØÏDzÆ,ôQÇFõ2ۀØÏÔ¹ÆÆ?ѳÇFɷۀËÌ Ô¹ÐlÆ?ÅbѳɔɷÞIËÌ ÛÏÐxҳɷÅbÍ6É”Ç ÞIÛÏÆmÚVҳɷÛ8Í6Ì ÇïвɷÈÒ^ÍËmȳÍ6ØÏÇFÆ!ȳÑØVÍ6ÓbÐdÅbзÆmÑ\ÅïÌ Û€áVÐdÉ·Ó+Ë ÌÕÅbɔÞIÖ8Ì ÛÏÑ\Ò³Ì É·Í6Ô¹Ç Æ?Í ÈÆ?òyÑ È³ØÏÆȳßhØ8Ì É”ÞIÈ`ÛÏÉ·Ò³Ò`ÉdÝtÌ6Æ,Å}ø à+Û8Ò³ÌmÈÝVÆmÆ}Å ô õ2ØÏÆ ,ÉdÇÏÆ?Ô$Ì È³É·ËàOÌÝtÆ!ÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6ÇÕÑÆ?րÑÆmÒÆ?ÇFÈÒhÌ`Ò³ÉdÔրзÆ$öªÒ³È³ÉdÐdÐTÇÏÍ6ǀÐdÉdÇÏÆÌ Ñ@ý2ȳÑ\Ì ÇÏҙòjÆ?Ñ΀óxÉdȳØÏÍ6ۀÈ{ÅbɔÞIÛÏҳɷÍ6Dzà ö¡ü}ý Ä õ2ÇÕØÏÍ6Æ!ÑÖ8Å€Ì Æ?ѳÑpȳÈÉ>Ì Í¹ÐGҳŀɔÔÆ?ѳÖÏÉdÝ}ДÉÌ òªÈ³ÓÉdÝVÇÏÆmÍ6ÒpÈ\Í Ì òȳɷÍ6ÇÏÒÌ Î€ÑÆ!óDóxÆ!ѳÇÏÉdÍ6ȳÈÈÆ?Æ!ǨÉdÇ'Ì6Ò2ȳØÏòjÍ6Æ,ÐdзòjÍÍ6ópÐdзÒÍÃóxÉdǀ٠ô U




O


u

3

Ÿ

X ŠÙ

"

/Ú



Î Ø



θ



∂Q ∂Q + C(Q) =0 ∂t ∂x

fik = f (i∆x, k∆t)

Q

¶ Qk+1 − Qki+1 Qk+1 − Qki ∂Q + (1 − θ) i+1 = θ i ∂t i ∆t ∆t µ ¶ ∂Q 1 + Qki+1 − Qki ) = (Qk+1 − Qk+1 i ∂x i 2∆x i+1

µ

õ2ØÏÆÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6Ç+ö¡ü}ýDȳØÏÆ?ÇÕÙ}ɔÝVÆmÒÃ

öjûtý

k k + A2,i+1 Qk+1 A1,i+1 Qk+1 i+1 = B1,i+1 Qi + B2,i+1 Qi+1 i

Î Î Î ô óxÉdÈ³Ø õ2ö h؀ÍÉ·Ò,Ý}Ì6Ì ËmɷրÒpÒրβËÑÌ ùÍ Ð·ú}bË?û}ۀÉdûÔ$Ð>Ì Ì ÈlÈÆmÆmÍ6ŨÅQÇÏÌ6ËmÆ Æ Ò bÌ Ö€Ç8ÑÆmÅ ÒÒ³DÉ·Í6Æ?ÇÕÝ ø™Ð·Æ?ÆÝFÌ6ɷŀËزÒ{ÎTÈóxù͹útÉdÙtȳü6ØÍFûtÍVý@ôÅ ÇVۀ¹Ô Æ?ѳɷËÌ ÐlÑÆmҳۀÐdÈÒÎ|Ì ÇÏŨҳÉdÔô րÐdɔÊ8ÆmÒ{ȳØÏÆ ËmÍ6ÔրۀÈ\Ì È³É·Í6Ç A1,i+1 =

Cik+1 

θ ∆t

>

dÙ

−

Cik+1 1−θ 2∆x A2,i+1 = ∆t k+1 Ci = C(Qa ) 

+

Cik+1 2∆x

Ck

θ i + 2∆x B1,i+1 = ∆t B2,i+1 = k+1 k k Qa = (Qi + Qi+1 + Qi )/3

­Ú



1−θ ∆t

−

Cik 2∆x

§àËmÍ6ÇÏÉdȳÅbبÉdȳȳɷ؀Í6DzɷÒhÎ|ÈfÌ ó2ÇÏÍÅ'ҳȳÖ8ØÏÌ6Æ,ËmۀÆ`ÖÏÒ³Ò³ÈȳÆ?ÑÖÏÆÒhÌ Ô ÅbÉ·Òá|Ë?Í6ÑۀÆ?ȳÇÏÉdÜÅÏÌ Ì È³Ñ³É·Ó'Í6ÇËmÍ6ÒÇÏË\ÅbØÏÉdÆ?ȳԹɷÍ6Æ}Ç Î|ɷȳÒxØÏÙ}Æ?ÑÉdÝVÆ^Æ@É·ÇÕÒháFÇÏÓÍ$ȳÇÏØÏÆmÆ!ÆmÅ ÅbÉ·òjÒÍ6Ë\Ñ!Ø8Ì Ì$ѳÙtÅ€Æ ÍóxÇÏҳȳÑÆô Ì ÔñáIÍ6ۀÇÏÅÏÌ Ñ³Ó É”É·õ2òÒ'ØÏÆmÆ'ÚVÛ8Ò³È³Ì ÛÏÐ,ÅbÈÓ+Í ô¨Í õ2òhØÏȳØÏÆÆ'ÒË\ÅbØÏÉ·Æ?ÒË?Ô¹ÑÆ?Æ$ȳÉdÉ·ÜÒ^ÆmրÅèÑÆmÆmË?ÚVÉ·Û8ÒÆ$Ì È³Ì É”É·òÈÍ6Ç0ȳØÏÒ³ÆØÏÍÊÏópÑÒ`Ò³È'ô ȳØ8Í6Ä¡òÌ ÑŀÈÆ?ȳÑØÏÎ!Æ'Ì ÇÏÒËŧØÏÎyÆ?ȳȳԹØÏØÏÆQÆ$ÆÒÇFÉ·ÒÆmۀËmÔ¹ËmÍ6Í6ÇÏÆ?ÇÏÅѳҳɷɷËÒ³Í6Ì ÈÑÐxÆ?ŀÇFÅbÆ?È`ÑɔÞIÈÈÛÏÍQÆ?ҳѳɷȳÔÍ6ØÏÇ+ÆÉ·ÉdÒÊÏÇFÑȳÆmÒ³ÑÚVÈÍVÛ8ÅbÍ6Ì ÛÏÑÐ!ËmŀÆmÈÆ?Å Í Ñ õ2ßhØÏɔÞIÆ?ÛÏÑÆ@Ò³òjÉdÝVÍ6ÑÆÆ}Î{à+ɔÌmòÝVȳÆ'ØÏƨÆmÚVÇFÛ8Û€Ì Ô¹È³É·Í6Æ?DzѳɷÎ2ËÌ áVÐ!ÓèÒ³È\Ë\Ì ØÏôá€ÍVÉdÍ}ÐdÉdÒ³ÈfÉdÓǀÙOËmÍ6ȳÇÏØÏÅbÆ'ÉdȳÖ|É·Í6Ì ÇÏÑ\Ì Ò Ô¹Ì Æ?ÑÈÆÕÆ?Ñ òªÛ€Ð”ÊÏÒ³ÐdÛÏзÆmË\ÅTØ0ÎhȳÍ6Ø8ÇÏÌ Æ¨È¹ËÈ³Ì ØÏÇ ÆÕÒÇVÍ6ۀÐdÔ¹ÝtÆ Æ?ѳáFÉ·ËÓ0Ì Ð,ȳ؀ÅbɷɔÒÞIÛÏÔ¹Ò³ÆÉ·Í6Ì Ç0ÇÏÒÕáIÌÆ ÆmÚVÛ8Ì Ð²ÈÍ`ȳØÏÆ!ØVÓbÅbÑ\Ì Û€ÐdÉ·ËÅ€É ÞTÛÏҳɷÍ6DzÎbÉ¡ô Æ}ôdà öjútý õÉ·2ËØ€Ì ÐÏɷґȳѳÆ?É·Ç8ËþIÌ á€ô зDÆmÒ(Í6ÈÔÍ!Ö8È\Ì Ì ÑþtÆmÆxŹÉdÇVÈÍ ÈÍ^Ì,Ì6ËmËmÍ6Ë?ÔÍ6ÛÏրÇVзÆ?ȑÈȳÆ{ØÏßhÆxɔØVÞIÓbÛÏÅbÒ³Ñ\ÉdÝtÌ ÆxۀÐdàOÉ·Ë{ÌÅbÝtɔÆxÞIÛÏÒÍ6ҳɷÐdÍ6ۀǹȳɷÍ6րDzØÏÎtÆ?ȳÇÏØÏÍ6Æ{Ô¹Ì6Æ?ÅbÇÏÝ}Í6Ì Ç$ÇFÈ\áFÌ Ó^ÙtȳÆxØÏÉ·ÆxÒԹȳØ8ÆÌ Ì È(ÇÏȳґØÏÍ ÆpòGÒ³ÌhÓbÒ³ÇFÈۀÆ?Ô¹Ô Æ?ÈÑ™Í × ÒȳØ8Í6ÐdÌ ÝtÈ{ƑËÉ·Ì ÒyÇ Ò³ÉdÔÍVËmրË?зۀÆ?ÑpÑÎ6ÉdÇÕÑÆmÚVȳØÏۀÆ,ÉdÑѳÆmÉdÒlÝVзÆ?ÆmÑÒô ÒlËmÍ6ÔրۀȳÉdǀÙ!ȳÉdÔ¹Æ}ÎtÌ ÇÏÅ^ÆÌ6Ò³ÉdÐdÓ Æ?Ç8Ì á€Ð·ÆmÒyȳØÏƑÉdÇVȳÑÍFÅbÛÏË?ȳɷÍ6Ç¹Í òÏóxÉdȳØÏÅbÑ\ÌóxÌ Ð·Ò {Æ?րÐ>Ì6Ë?Édǀ٠áFÓÉdÈÒxÝ}Ì ÐdÛÏÆ}΀ȳØÏÆ!ÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6ÇÏÒ^öjûtýDá|ÆmËmÍ6Ô¹Æ}à ö™ù tý óxÉdÈ³Ø Î Î Î ÎbóxØÏÆ?ÑÆ ô õ2ØÏÆxóxÉdȳØÏÅbÑ\ÌmóxÌ Ð·Ò Ì ÑÆ2ÉdÇFȳÑÍVÅbÛÏËmÆmŹáFÓ^óxѳÉdȳÉdǀÙȳØÏÆpËmÍ6ÇÏÒÆ?ѳÝ}Ì È³É·Í6Ç$ÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6ǹá|Æ?ÈfóDÆmÆ?Ç$È ó2Í!ÒÆmË?ȳɷÍ6ÇÏÒà Qk+1 0

θ ≤ 0.5

θ = 0.5

Dn = −C∆x(θ − 2 e = C∆x(θ − 12 ) ∂∂xQ2 + O(∆x2 )

θ < 0.5

1 2)

θ

θ=

D 1 − 2 C∆x



Û

θ

jt

k k A1,i+1 Qk+1 + A2,i+1 Qk+1 i i+1 = B1,i+1 Qi + B2,i+1 Qi+1

A1,i+1 =

Dik+1 ∆x∆tCik+1

+

Cik 2∆x

1 2∆t

−

Dik+1 ∆x∆tCik+1 1 2∆t

B2,i+1 =

Wik

+

−

Cik+1 2∆x

A2,i+1 =

Dik+1 ∆x∆tCik+1

−

1 2∆t

Cik 2∆x

+

Dik+1 ∆x∆tCik+1

+

Cik+1 2∆x

B1,i+1 =

1 2∆t

−

Dik+1 = D(Qa )

xóõ2ÉdØÏȳÆØ ÉdѳѳÉdÙVÌ È³É·Í6Ç0òjÍ6ËmÑ{ÍVÌ^Æ@ÿ$óxË?ÉdɷȳÆ?ØÏÇFÅbÈ Ñ\Ìó2É·Ì Ò`ÐyÅ€Ì ÇÏÆ@ÊÏÅ ÇÏÆmÅèÌ6Ò^ȳØÏòjÆ$Í6Ñ{òªÑ\Ì6Ì6ŀË?ȳÅbÉ·ÉdÍ6ȳÇèÉ·Í6Ç8Í Ì ò{ÐGȳÉdØÏÇ Æ8ÍÔ$óÌ ô bÉdÔ Û€Ô óxÉdȳØÏŀÑ\ÌmóxÌ Ð Ù}ÉdÝVÆ?Ç òjóxÍ6ÉdÑȳØÏÆÅbÌ6Ñ\ËÌØèó2Ö€Ì Û€Ð ÔրÉdǀɷÙÒxȳҳØÏÈ\Æ?Ì ÇÕȳɷÍ6óxDzѳôOÉdȳÈõ2Æ?ÇQ؀ɷҹÌ6ÒËmà ÍVÆ@ÿ$Ë?É·Æ?ÇVȹÇÏÍ6ѳÔ$Ì ÐdÐdÓïŀÆ?ÖIÆ?ÇÏŀÒÍ6Ç Ì ÇÏÅ ÎÉ¡ô Æ}ô ôõ2ØÏÆ Ä Æ?ÇÝtÆ?ѳÓïù Î8ҳۀþFրÔÕÖ|ô^Í}ÒàÆmÅÕÆ`ÈȳÍØÏÆ?áIÑÆ!Æ@òjþFÍ6ÇÏÑÆ$ÍóxÌ6DzÒÒ³ÎÏۀȳԹØÏÆ!Æ`ÉdȳÇÏØ8ÅbÌ ÉdÈ!ÝFɷȳÅbØÏÛ8Æ`Ì ÐlóxրÉdȳۀØÏÔÅbÑ\րÌÉdǀóxÙÌ Ð·Ò³Ò^È\Ì Ì È³ÑÉ·ÆÍ6ÇÏŀÒ,Í6ÇÏÌ ÆÑÆÒ³ËmÉdÔ^Í6Ô^ۀÐdá€È\ÉdÌ ÇÏÇÏÆmÆmÅÕÍ6ÛÏÉdÇFÒ³ÐdÈÓQÍ$Í6Í6Ç+ÇÏÆÌ$Ò³È\ÑÌ ÆÌ6ȳɷË\Í6Ø²Ç Î ÆÌ6ËØ Ò³È\Ì È³É·Í6ÇÕրۀÔրÉdǀÙ$ȳØÏÆÒ\Ì Ô¹ÆhòªÑ\Ì6Ë?ȳɷÍ6Ç Í òyÉdÈÒxÔ$Ì bÉdÔ^Û€Ô ÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ^Ì ÈxȳØÏÆÒ\Ì Ô¹Æ,ȳÉdÔ¹Æ}ô à§ÉdȳاÌÒ³È\Ì ÈÆÝVÆmË?ÈÍ6Ñ Ì ÇÏÅ0ȳØÏÆ'óxÉdȳØÏÅbÑ\ÌmóxÌ Ð·Ò$ÑÆ?րÑÆmÒÆ?ÇVÈÆmÅ0áFÓ Î€È³ØÏÆ!Ò³ÓbÒ³ÈÆ?Ô ö™ù týDÉ·ÒxÙ}ÉdÝtÆ?ÇÕáVÓIà Qki+1 = Qki + Wik

Wik < 0

 

Wik > 0

J

λ

x

Wik

W0i λ = λki

t

Wik = λki W0i

W0i

jt

J

£

X = ¤T

W1 W2 . . . Wnw

£

Q0 Q1 . . . Qn jt

¤T

W =

óxõ2ØÏÉdȳÆ!Ø ÉdÇ€Ö€Û€Ì È ÇÏÅ ÑÆ?րŀÑÆ?ÆmÖIÒÆ?Æ?ÇÏÇVÅbÈÒpÉdǀȳÙØÏÆ!Í6Ç Û€ÖÏҳȳÑÆÌ Ì ÇÏÔ Å ÐdÉdÔÉdÈ{Ëmô Í6ÇÏÅbÉdȳɷÍ6DzÎÏÉ¡ô Æ}ôȳØÏÆ!ÅbÉ·ÒË\Ø8Ì Ñ³ÙtÆ Ì ÈxÈÉ”Ô¹Æ õȳ2ØÏ؀Æ!É·ÒxóxÉ·ÉdÒpȳØÏÌ ÅbÇ'Ñ\ÌmÉdÔóxÖ€Ì ÐGÐdÉ·Ë?Ö8ÉdÌ È{Ñ\Ò³Ì ÓbÔ¹Ò³ÈÆ?Æ?ÈÔæÆ?ÑÒ È³Ø8Ì È³ÈxØ8ó2Ì ÈpÆ,ó2óxÆ,ÉdÐdÐTÇÏÆmÑÆ?ÆmóxÅ'ѳÈÉdÍÈÆ!ɷŀÉdÇ'Æ?ÇVÍ6ȳÑɔòªÅ€ÓIÆ?à ÑpÈÍÒ³ØÏÍó ȳØÏÆ!ÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·Ë!Ö8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒ Ì ô ÏÇ Å A1

A1 X k+1 = A2 X k + Bu U k + Bw W k Xk

A2

X k+1

Uk

(k + 1)∆t d

p ½

h(X k+1 , X k , d) = f (X k , U k , W k (p), d) ysk (d, p) = Cs X k

Ò³Ö|ÆmÉ·Ë?Ò^ɔòªÓFȳØÏÉdǀÆٹҳȳÉdÔ^ØÏÆ!ۀÐ>Ô¹Ì ÈÆÆmÌ6ÅïҳۀÍ6ÑۀÆmÅÕȳրÍ6ۀۀÈÕȳրö:ɡۀô Æ}Èô¨Òô ȳØÏÆŀÍóxÇÏҳȳÑÆÌ Ô ÅbÉ·ÒË\Ø8Ì Ñ³ÙtÆ'Ì È^ȳÉdÔ¹Æ ý@Î É·Ò`ÌÕÐdÉdÇÏÆÝtÆmË?ÈÍ6Ñ

ysk

Î

k∆t

Cs

bã ê äæåïã ã8î ïåïã8éëä éëç ã€å àOÍ òyÆxȳÉdÇÏÔ¹Í6Æ!ÈÆ Ô¹ÆȳÌ6ØÏҳۀÆhÑÅbÆ?ÓFÔ¹Ç8Æ?Ì ÇVÔÈÒ{É·ËpÛÏÖ8ÒÆmÌ ÅÑ\Ì òjÔ¹Í6ÑxÆ?ÈÉ·Æ?ŀÑÆ?ÒDÇFÈȳÍɔÊ8É·ËÅ€Ì Æ?ȳÇFÉ·Í6ȳÇïɔòªÓtö ΠȳØÏÆ{É·ÒxóxȳÉdȳØÏØÏÆ!ÅbÉ·Ñ\ŀÌmÆ?óxÇVÌ È³É”Ð|Ê8Ö8ËÌ Ì Ñ\È³Ì É·Í6ԹǨÆ?ÈȳÆ?ÉdÔ¹ÑÒxÆ@Ì ×¡ØÏÇÏÍ6ŠѳÉdÜÍ6Ç|ȳØÏý@ôÆpÇFÛ€Ô áIÆ?Ñ Ü

§¦

Ý

ßÞ

àÞá¨wâ

äãå¥

d

æ1}O|

p N ∆t

N

簁ƒ7„+†’èZ…x˜Z†O®O†„j

 ÄËmÇ0ÍVÆ@Í6ÿ$ÑË?ŀɷÆ?Æ?ѹÇFÈÈÒ ÍÆ?Ç8Ì Ì á€ÑÆ!зÆ'ɷŀɷŀÆ?ÇFÆ?ÇFȳɷȳËÉ”Ì Ê8ÐGËÌ ÉdÇ È³É·Í6Í6ǧÇÏÆÍ Ñò,ÆóxÌ6ËÉdزȳØÏÎ8ÅbÉjôÑ\Æ}Ìô‘ó2È³Ì Ø|Ð·Ì ÒÎDÈ ó2ÆÔ$Ì þVÆôDõ2ȳØÏ؀Æ'É·Ò{ØVÒ³ÓFÖ8ÖIÌ Í6ȳȳÉ>ØÏÌ Ð²ÆmҳۀɷÒǀɔȳòjÍ6Ø8Ñ³Ì ÔȹÉdȳÈfØÏÓ'ÆØVÓFÉdѳÖIѳÉdÍ6ÙVÈ³Ì ØÏȳÆmÉ·Ò³Í6É·Ç Ò É·É·ÒŀÆ?ÑÇFÆÈ³Ì É·ÐdËmÉ·Ì Ò³È³ÐGÉ·óxË Ì Ì6ÈÒÆ?Ñ{ȳØÏËmÍ6ÆÕÇÏË?ҳۀۀÐdÔȳۀրÑȳÆmÉ·ÒÍ6Ç²Ì ô ÑÆÕÍ òªÈÆ?ÇÒ³ÉdÔÉdÐ>Ì ÑÌ Ð·Í6ǀÙ+̨ÑÆÌ6Ë\ØÍ òÌ áIÍ6Û€È QþFÔ óx؀ɷËØÉdÔրÐdÉdÆmÒÌ Ç Ö€Ä hÇQۀÍ6ÈÇÏÙtÒ`Æ?Æ?ÇÏȳöªØÏ÷€Æ?øfÆ?Ñ\Û€Ð·Ì ÆmǀСÒβÙÏÒóxÎtÎlɔØÏùÈ(ú}Æ?É·ÇûtÒyü}ÖIÖ|ý@Í}ô{Æ?Òѳõ2ҳȳÉdۀØÏá€Ñ³Æ зá8Æ2Ì ØVÈÈÓFÍ,ÉdÖIÍ6ȳÇ8Í6ѳȳÓ^Ò^ØÏÈÌ ÆmÍ,ÑÒ³ÆÉ·É·Ò{ŀÆmÉ·Æ?ÚVÒ{ÇFۀȳȳÉdɔØ8Ý}òªÓÌ Ì ÈhзÌhÆ?ȳÇVÔ¹ØÏÈÆÍFÈŀÍÖIÆ?Æ?ÉdЀѳǀȳópրۀɔۀѳÈá8ÈØÒÌ ÎTÖIȳɷȳÆ?Í6ØÏѳÇÏȳÆ?Ò!ۀÓÑ³Ì á8Ì ÇÏÌ ÑÅ ÆȳɷÍ6ȳËmØÏÇÏÍ6Æ ÇÏÒÎtÒ³ÉdÉ·óxǀŀրØ8Æ?ۀÑÆ@ÆmÈǹÅOÒ,È³Ì ØÏÌ6ÑÆxÒ!Æ Ö|ÒÉdÆmÇÏÆ?ËmѳŀÍ6ȳÆ?ۀÇÏÖ|ѳÅÏÆ?á8Ì ÇÏÌ Ñ³Å€È³ÓQÉ·Æ?Í6ÇFɔÇÏǀÈÒ× ô ËÈmÌ Í¹Í6ÑÆ^ÇÏɷҳŀËmÉ·Æ?Í6ŀÇFÇÏÆ?ȳÑҳɔÆmÉ·òªÅ€Å¨Ó'Æ?ÑȳËmÆmØÏÍ6ÅQÇÏÆ?Ô Ò³Ì6È\Ò{Ì áFÇFۀÓÕÈǀÎ|Ò³þFËۀÇÏÌ á€ÍÇ È³óxÑ\á|Ì6ǨË?ÆȳÖ8É·É·Ì Å€Í6Ñ\DzÆ?Ì ÇFô ԹȳDɔÊ8Æ?ۀÈÆmÆ?ÈhÅ ÑÒ,ɔóxò(Í ØÏȳò(ØÏÆ?ȳÆǨØÏÉdÆ È³Ç€ØÏÉdԹȳÆÉ>ÍVÌ ÉdǀÐyŀÉdÆ?ҳȳСÈ\É>ôhÌ Ì ÐyÈÄ Æ Ç¨Ò³È\É·Ì Í6Ò{ÈۀÇÏÆÑhÍ6É·ËÈ,ÒhÌ6Ì$̹ÒÆ}Ò³Ò³Î8ÈÈȳÆÆØÏÌ6Ì6ÅbÆ ÅbÓÕÓÕóxÒ³Ò³ÉdȳÈ\È\ØÏÌ Ì ÈÅbÈÆ}Æ}Ñ\Î8ôxÌmóxȳõ2ØÏÌ ØÏÆ Ð·ÒÆ?Ò³Î|DzÓbɔÎ8Ò³ò(ÈÉdÈ{ȳÆ?ØÏÔ É·Æ?Ò{Ó óxÆÌ6Ì ÉdȳҳÑØÓ Æ óxÌ`ÉdҳȳÈØÏÆÅbÌ6Ñ\ÅbÌÓ'ó2Ò³Ì È\Ð·Ì ÒDÈÉ·Æ}Ò(ÎbÇÏȳÍ6ØÏȑÆ!ɷɷŀŀÆ?Æ?ÇFÇVȳȳɔɔÊ|Ê8Ì Ëá€Ì зȳÆ}É·Í}΀ǨÌ6Ò(Æ?ó2ѳÑÆ{Í6ÑÒ³ØÏÍóóxÉdÉdÐdȑвáIóxÆ,ÉdȳÇÏØÍ6Ì!ÇÕËmÜÍ6Æ?ۀÑÇF̀ÈÎÏÆ?Æ?ёÝt×lÆ?ÇÕÆ ÏÉdÌ Ç'ÔÖIրÆ?зљÆ}òjÃyÆmË?ɔÈpòTȳԹØÏÆÆpÌ6ÉdҳǀۀÉdȳÑÉ>Æ?Ì Ô¹Ð|Æ?Ò³ÇVÈ\Ì ÈhÈËÆpÌ6É·ÒÒ(Æ}ÇÏô(Í6Ä¡È ò É·ÒxȳØÏÆ!ȳÉdÔ¹Æ!ŀÆ?Ð>ÌÓÍ òyȳØ8Æ!Ò³ÓbÒ³ÈÆ?ÔÕÎbȳØÏÆÚVÛ8Ì6ÅbÑ\Ì È³É·ËÆ?ѳÑÍ6Ñ óxÉdÐdвáIÆ,Ù}ÑÆÌ ÈÆ?Ñ{ȳØ8Ì Ç²Ã λki

λki = λk

¼t




é



e

T

e

e≥

NT ³ X

k ym − ysk

´2

xóxó ØÏÉdȳÆ?Ø ÑÆ Ì ÇÏÅ Ò³È\Ì ÇÏÑŀÆmÒ2Ò³Ö|òjÍ6ÆmÑxË?ȳȳÉdØÏÝVÆ!Æ?ÐdÓ`ÉdÇFÈȳØ8Æ?ÙtÆxÆ?Ô¹ÑpÖ8ÆÌ6Ì Ò³Ñ³Û€È{ÑÍ Æmò ÅÌ ô ÇÏÅ$Ò³ÉdÔ Û€Ð>Ì ÈÆmÅ$Í6ۀȳրۀÈÒ2Ì È(ȳÉdÔ¹Æ Ì ÇÏÅ Î õ2Æ?ѳØÏÑÍ6Æ?DzÑ2ÎbзÍÒ³ó2ۀրÆ?ÑDÖIÍ}ȳØ|Ò³ÉdÌ Ç€Ç Ù^ȳØ8áFÌ Ó¹È2ɔȳÇFØÏȳÆ{ÑÍFÑÅbÆÛÏÌ ÐIË?ÉdԹǀٹÍVŀÌÆ?óxÐIÉ·ÉdґȳØÏÙ}ÅbÉdÝVÑ@Æ?ÌmÇóxÌ áFÐ Ó ô ð Ì ÆmÇÏÆ{Å ÊÏÙ}ۀÑÆ^ù{ÎFóxÉdÈDØ8óxÆ@Ñ\ÉdÐdÆ{Ð|áIȳØÏÆ{ÆhÖIÉdÍ}ǀÒրҳۀÉdá€È2зÆ{É·ÒDÈËmÍÍ6ÊÏÇÏÇÏÒ³È\ÅÌ ÇFÌ ÈÇ Î á€Ä Ç'ۀÈȳÎ8Ø8Ì6Ì ÒxÈ{ȳËØÏÌ6Æ!ÒÆ}ÉdÎbǀȳÉdȳØÏÉ>Æ!Ì ÐGۀҳǀÈ\þFÌ ÇÏÈÆ,ÍóxÉ·ÒxÇÕÇÏÉdÍ6ǀÈhÉdȳÌ`É>Ì Ò³ÐGÈÒ³ÆÈ\Ì6Ì ÅbÈÓ'Æ,á€Ò³È\É>Ì Ì6ÈÒÆ}ÆmÒpÎbȳɷØÏŀÆÆ?ÇVÍ6ȳۀɔÊ8ȳրËÌ Û€È³ÈpÉ·Í6ɷDzÒpô ÅbɔÞTÆ?ÑÆ?ÇFÈxòªÑÍ6Ô È³ØÏÆ!ÉdǀրۀÈhÌ È ô k ym ysk E[x]

k=0

k∆t

T ] NT = E[ ∆t

x

d = d∗ λ>0

e

λ=0

t=0

Q um ys ym T

t

0

lË\Ø8ÉdÙ}Ì Û€Ñ³ÙtÑÆmÆÒù}Ì Ã Ð·Í6ǀÏÙÌ ÔȳÉdÔ¹ÖÏÐdÆ}ÆÎIÍ óxòDÉdÇÏÈ³Ø Í6ÇbסɷŀÆ?ȳÇVØÏȳÆ^ɔÊ|Ô¹Ì á€ÆÉ·Ì6ÐdÒ³ÉdÈfۀÓQÑÆmÍ ÅQò‘ۀȳØÏÖÏÆ`ҳȳҳÑÓbÆÒ³Ì ÈÔÆ?Ô ÅbÉ·óxÒË\ÉdØ8ȳØQÌ Ñ³óxÙtÆ}ÉdȳΠØÏÅbÑ\ÌȳóxØÏÌ Æ Ð·ÒÔ¹Ã{ÆÝ}Ì6Ì Ò³Ñ³Û€É>Ì ÑÆmȳɷÅÍ6ÇŀÍÍ óxòDÇ8ȳҳØÏȳÆ`ÑÆÅbÌ É·Ô Ò™× ÅbÉ·ÒËØ|Ì Ñ³ÙtÆ Ì ÇÏŠȳØÏÆÒ³ÉdÔ Û€Ð>Ì ÈÆmŠŀÍóxÇÏҳȳÑÆÌ Ô ÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ 

Ar-

um

ys

ym

ü

·ÉhÒ³ÒÈÒÆȳÌ6ȳØÏÅbØÏÆ$ÓÕÆpËÒ³Ò³Ì6ÓbÈ\ÒÌ Ò³Æ¹ÈÈÆ?Æ ÉdÔíÇOØVÓFÙtóxÖIÆ?ÉdÇÏÍ6ȳعȳÆ?ØÏÑ\óxÌ ÆmÐ:Ò³Édý@ɷȳÒ{ÎyØÏóDÅbáFÑ\ÓÆ$Ìó2Ç8Ë\ØÏÍ6Ì Í}È{зґÒÈ\Æ¹É·Ì Ò(þFÈÇÏÍ'ÉdǀÍ6ÙÑ\È(Æ?ɷŀÉdŀÇVÛÏÆ?ÈËmÇFÍƹȳÌ6ɔÊ|ȳËmØÏÌ Ëmƹá€Í6ۀзÉdÆpÇÇFóxÏÈhÛÏØÏȳÆ?ØÏÆ?ÇÏÇ$Æ^ËmÅÏóDÆÌ ÆpÍ È\òp̹ŀÍȳËmØÏÍ6ÇÏƹѳÍ6ÑÈ(á€ÆmÒ³É>þFÌ6ÖIÇÏÒÍ6ÍÇÏÉdó0ÇFÅbȳÉdȳÑǀØÏÍFÙÆpÅbÛÏÈÉdǀ͹ËmÉdÆmȳȳÅOÉ>ØÏÌ Æ Ð8áVÒ³ÓÉdÈ\Ç€Ì ÉdȳȳÈØÏÉ>Æ Ì Æ¹Ðlö:ÉdóxȳǀÉd؀ÉdԹȳɷÉ>Ë\Æ@Ì Ø ×РŀÆ?Ð>ÌmÓ ô ËÌ ÇÕá|ÆÆmҳȳÉdÔ$Ì ÈÆmÅ'áFÓȳØÏÆhòjÍ6ѳÔ^ۀÐ>Ìbà ɷÒxȳØÏÆ!ÑÆÌ6ËØ Ð·Æ?ǀÙ}È³Ø þFÔ lÌ ÇÏÅ É·Ò{Ì Ç¨Ì Ö€Ö€ÑÍ bɔÔ$Ì ÈÉdÍ6ÇQÍ òyȳØÏÆ!ŀÆ?Ð>ÌÓáFÓۀǀÉdÈpзÆ?ǀÙ}È³Ø Ø þFÔ  Ã s

 

T T

ê¿

Xr

T ' Θ m Xr

MÀ

j

Θm

ê¿



MÀ

Θm = αΘ QβëÅΘì í

óxØÏÆ?ÑÆ É·ÒDÌ ÇÌ Ö€Ö€ÑÍ bÉdÔ$Ì È³É·Í6ÇÍ òIÈØÏÆxÔ¹ÆÌ ÇÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ{ɔÇ$ȳØÏÆxÑÆÌ6Ë\ØÅbۀѳÉdǀ٠ȳhØÏÒ Æ!ȳÉdÔ¹Æ!Ö|Æ?ѳɷÍFÅ ô Î}ȳ؀ɷÒ(ÆmҳȳÉdÔ$Ì È³É·Í6Ç$ËØ8Ì Ç€ÙtÆmÒDÌ6ÒyȳØÏÆ2ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç$րÑÍVËmÆmÒÒÈ\Ì þVÆ?ÒրÐ>Ì6ËmÆ}Îtá|ÆmËÌ ÛÏÒÆ Ö8õ2Ì ØÏÑ\Æ!Ì Ô¹É·Å€Æ?Æ?ÈÇVÆ?ȳÑɔÒÊ8ËÌ È³É·Í6Ì ÇQÇÏÅ Ë?ѳÉdÈÆ?ѳÝ}É>Ì`Ì Ñ³É·ÓVÒ2ô ÊÏÇ8Ì ÐdÐdÓ'ËØÏÍ}ÒÆ?ǨÌ6Òà QëÅì í =

s

Θm

1 2NT

T P

k=1

j

k ) (ukm + ym

T = Θm (αΘ , βΘ ) αΘ βΘ

J(d, p) =

N X

¡ k ¢2 ym − ysk (d, p) N − NT + 1

ÉdÇÕÍ6ÑŀÆ?Ñ{ÇÏÍ6ÈxÈÍÈ\Ì þtÆ!ÉdÇVÈÍ$Ì6ËmËmÍ6ۀÇVÈ{ȳØÏÆ!ÉdǀÉdȳÉ>Ì ÐGÒ³È\Ì ÈÆ,ȳØ8Ì ÈpÔ$ÌÓá€É>Ì É·ÒxȳØ8Æ,ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Dzô À ¼ ¼VÀ ¹Â¼  ½ ÌÑ@Ì Ô¹Æ@È\Æ@Ñ\Ò{ÒÆ?ÇÏÒ³ÉdȳÉdÝFÉdÈfÓËÌ Ç'áIÆÆ?Ý}Ì Ð”Û|Ì ÈÆmÅ'áVÓóxѳÉdȳÉdǀÙÏà k=NT

Çy²³²³

îAµ

µ Ó

¸

·

¶\¸J¶\Ä7¶\¸

Ù

8Í6ÑpÒ³È\Ì ÇÏÅÏÌ ÑÅ'Ô¹ÆÌ ÇÕÝ}Ì ÐdÛÏÆmÒÎ 

dΘ dαΘ + ln(Q)dβΘ = Θ αΘ αΘ = 0.4

Ì ÇÏÅ

Q=2

Ô ÒÎbó2Æ,ÙtÆ?ÈÃ 3

dΘ = 2.5dαΘ + 0.7dβΘ Θ

Oàõ2ØÏÆpÆ?ôlÌ Ç²õ2Ðd΀Ò؀ÍȳɷØÏÒGÍ6Æ!áÏÉ·ÒlȳÒÉdÆ?րԹѳÑÝtÍ6ÆÆmá€Å¹Å€Ð·Æ?Æ?Æ Ô$Ð>bÌmÓÖ|Ì È³Æ?ɷɷѳÒˑÉdÔ¹òjÍ6Æ?ÑGȳÇFÉdȳԹÈ\ØÏÌ ÆmƑÐdÒpÐdÓ`ɷŀԹȳÆ?Ø8Í6ÇFÑÌ È³ÆɔÈ(Ê8ȳÒËØÏÆ?Ì ÇÏÆpȳҳɷË?Í6ÉdȳѳDzÉdÉdÝtÈôÆ?Æ,õ2ѳÉ>ÈØÏÌ,Í$ƑɷÌ`ґË?Ñ³Ì Ë\ÉdØ8á|ÈÆ?Ì Í6ѳǀۀÉ>Ì{ÙtÈ{ÆÉ·ù ÒyÍ Ì ,ò зÒȳÍ,ÉdÔ¹Ì Æmȳá|Ø8ÒÍ6Ì Ð·Û€ÆmÇÕÈ2ÒÒ(Èù Í$pÒÆ?ȳÌ`ÇÏÉdÔ¹Ò³ËÉdØ8ȳÆmÉdÌ ÒlÝVǀÆ2зÆmÙtÈÒÆ ÍÒlÍ Òò Æ?ÇÏҳȳÉdØ8ȳô ÉdÌ ÝtǹƑÈÈÍÍ á8ËmÍ6Ì6ÇÏÒÆmȳҳØ8ȳŠÑ\Ì Ì Í6Ç$ÉdÇ ÇÏÈÆmÍÔÅ$ÉdÆmǀÚVÉdÔôyÛ8Ì õ2É·Ò\ÐÏØ€Ì Èȳɷ͹ÒÉ·Í6ù зÇÍóöjÍ Ì6ò(ÒÒÆ?ȳÉdǹÇÏØÏÒ³Æ È³ÉdØÏȳË?ÉdÆxѳÝFÉdÉdȳÈÈ ØÏÆ?Ó^ѳÆmÉ>Í6Ð·Ì ÆÑÌ6Æ?ŹȳɷôxËpÈÄ Í,Ð>Ç¨Ì ÇÏѳÍ6Í6ÙtÑǹÆxŀÑրÆ?ÆmÑhØFË?ÓbÈÈ\ÍÒ³Ì É·Ç€ËÌmÙ}Ì ÝVۀÐÏÍ6Ð>Ý6É·Ì ÅÌ Ñ2ÐdÛÏÒ³ËÛÏÆmÌ6ґË\ÒØÆÍ ý@òIÑÎtÆmȳóxØÏҳۀ؀ÆpÐdÉ·ÈÅbËÒØ$ɔÞIÎÏɷȳÛÏÒ(ØÏÒ³ÆmÆ É·Í6ÚVÖ8ÇÛ€Ì ÉdòjÝ}Ñ\Í6Ì Ì ÑзԹÆ?ɷŀÇFÆ?È(Æ?ÈÇFÆ?ÈÑȳÍ!ɔÊ8ÉdÔËÌ Ö|ȳóxÉ·Í}Í6Ì6ÒÇ ÆÒ È³õ2ØÏØÏÆ!Æ`ÑÉdÆ?ÇbÐ>Ì òjÍ6ȳɷѳÍ6Ô$Ç Ì È³É·Í6ÇÏÒÍ6ÇȳØÏÆ`Ë?ѳô ÉdÈÆ?ѳÉ>Ì'ÒÆ?ÇÏÒ³ÉdȳÉdÝFÉdÈ Ó ÑÆ?Ð>Ì È³ÉdÝVÆ`ÈÍȳØÏÆ`Ö8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒ Æ@Ç|Ì á€Ð·Æ¹ÌÒËÌ ÐdÉdǀÙ'á|Æ@òjÍ6ÑÆ É·Å€Æ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6DzÎÏÉdÇ Í6ÑŀÆ?ÑpÈÍ`ÉdÔրÑÍÝtÆ!ȳØÏÆ!ÇVۀԹÆ?ѳɷËÌ ÐlËmÍ6ÇÏÅbÉdȳɷÍ6ǀÉdǀÙÍ òyȳØÏÆ!ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Dzô U



αΘ βZ

jtt

αΘ

jt

βΘ αZ

αZ

J

βD

βΘ + βZ = −1

æ1})–

簁ƒ7„+†’èś … „+†‡7ƒˆ…y®Š¼†’„+‹4Žð°‚X› ¼†ž„+†‡7ƒ

2Ëmõ Í6ØÏÇÏÆÅbÉdÍ6ȳրɷÍ6ȳÇÏÉdÔÆmÅTÉdÜô Ì 8ȳɷÍ6Í6Ñ,ÇèÒ³ÈÛÏÆmË\ҳبÈÆmÐ>Å+Ì Ñ³Í6ÙtÇïÆÒȳËØÏÌ Æ¹Ð·Æ ÊÏրÝVÆ$ÑÍ6Ö8á€Ì зÆ?Ñ\Ô¹Ì Ô¹ÒÎTÆ?ÈȳØÏÆ?ÑÆ^ÒÕÛÏö ÒÆ^Í ò2Ì$ÑÆ?Ð>Ì ÏÌ È³É·Í6ÇOÌ Î ÐdÙtÍ6ѳÉdÈ³Ø€Ô ý!րÆ?Ç8ÑÍÌ ÝVá€ÆmзÆmÅOÒ,ÈÈͨÍá|ÒÍ6Æ$ÐdÝtÉdÐdÆ Ð Ð·ÈÍÍhó2ÒÆ?Í6ÑDÐdÝVÒÆ2ËÌ Ì Ð·ÈyÆpÆրÌ6ÑË\Í6Ø^á€ÉdзÈÆ?Æ?Ô¹Ñ\Ì ÒDȳóxÉ·Í6؀Ç$É·ËÌpØ'зÍFÌ ËÑÌ ÆpÐdДá|Ó^Æ?ȳËmÈÍ6Æ?ÇFÑDÝtÇVÆ Û€Ô¹Ö€Ñ\Æ?Í6ѳɷá€ËÐ·Ì Æ@ÐdÔÕÐdÓ$Î}ËmóxÍ6؀ÇÏÉ·ÅbË\ØÉdȳɷËÍ6Ì ÇÏÇ`ÆmÅTá|ô(ÆDõ2ÒÍ6؀ÐdÉ·ÝVґÆmÅ ÑÆ?óxÐ>Ì ÉdÏÈ³Ì Ø¹È³Ì{É·Í6ŀÇÆmÔ¹ÒËmÆ?Æ?ȳÇVØÏÈ(ÍVÌ ÅÐdÙtÆ?Í6Ç8Ñ³Ì Édȳá€Ø€Ð·ÔÆmÒ Ì^ö:Ù}ØÏÑ\Ì6Æ?ÅbۀɷѳÆ?É·ÇFҳȳÈ,É·Ë ÒÆmÌ Ì ÖÏÑ\րËزÑÍtÎÏÌ6òjËÍ6Ø Ñ{ÆóxÏØ€Ì É·ÔËØ Ö€Ð·Ò³ÆØÏý@ÍôxóDõ2ÆmÅ'؀ɷÒhÙtÍFŀÍVÍFÅ'ÆmÒpրÇÏÑ\Ì6Í6Ë?ÈhȳɷÒËÍ6Ì ÐdÐGÝVÆ!ÑÆmȳҳØÏۀÆÐdÈÙ}ÒôзÍ6á8Ì ÐlɷŀÆ?ÇVȳɔÊ|Ì á€ÉdÐdÉdÈfÓÕրÑÍ6á€Ð·Æ?ÔÕÎ8á€Û€È{ÉdÈ{É·Ò û d = [αΘ βΘ αZ βZ ] p = λ

ñ

J

J





àOÉdǀրÆÕۀËmșÍ6× Í6ÇÏۀҳȳɷŀրÆ?ۀÑ$È,ɷȳŀÉdÔ¹Æ?ÇFÆ È³É”ÒÊ8Æ?ËÑ³Ì É·ÆmÈ³É·Ò Í6Ç ÒËØÏÆ?Ô¹ÆmÒ$Î á8Ì6ÒÆmÅÍ6ǧÍ6ôDۀàOȳրÆ!ۀÈÇÏÍ6Æ?ÈѳÆÑÍ6Ñ$ÔÉdǀÉdÔȳÉdØÏÜÌ Æ È³Ò³É·Í6ÉdÔ^ÇGôۀÐ>Ì GÈÝ}ÆmÌ Å ÉdÐ>Í6Ì Û€á€È³Ð·Ö€Æ ۀÅÏÈÌ Î8È\óxÌOØ€Ì É·Ë\ÑØ Æ Å€`Æ?ÈÖ|Í Æ?ÇÏ`ÅÏȳÒhÉdÔ¹Í6ÇÆmÒpȳȳØÏØÏÆÆÖ8Ô$Ì Ñ\Ì Ì bÔ¹ÉdÔ Æ?ÈۀÆ?Ô ÑÒ È³ÉdÔ¹Æ@נŀô2Æ?õ2Ð>ÌØÏÓÕÆ Í É·òŀȳÆ?ØÏÇVÆ È³É”Ê8Ò³ÓbËÒ³Ì ÈȳÆ?É·Í6ÔÕÇQÎ8È³Ì Édá|Ô¹Í6ÆۀÈ,ØÏÍ6Ì^ѳÉdòjÜÆ?Í6ó Ç ÅÏÌÓbÒô‘õ‘É·Ò{ÓFË\րØÏÉ·Í}ËÌ ÒÆ?ÐdÐdÇ Ót΀Ù}òjÑÍ6ÆÑhÌ ÈÌ Æ?Ñh`ȳØ8þFÌ Ô Ç ÑËmÆÍ6Ì6ÇÏËÒ³ØGȳÑ\Î Ì ÉdÇFÈÒà ÅÏÌÓbÒÎVÍ6Ñ,ù زôõ2ØÏÆhË\ØÏÍ6É·ËmÆhÍ ò²ÈØÏÆ{ɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç'ØÏÍ6ѳÉdÜÍ6ÇÉ·ÒDҳۀá€ø™ÆmË?ÈDÈÍ Í6րÖIÍ}Ò³ÉdÈÆ ÉdÈxØ8Ì6ÒpÈÍ`áIÆ,зÍ6ǀÙ$Æ?ÇÏÍ6ۀÙ}ØÕÈ͹Æ?Ç8Ì á€Ð·Æ Ì^ÙtÍFÍVÅ'ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç¨Í òyȳØÏÆÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·ËmÒÎ ÉdÈxØ8Ì6ÒpÈÍ`áIÆ,ÇÏÍ6ÈpÈÍVÍзÍ6ǀٹÉdÇÕÍ6ÑŀÆ?ÑpÇ8Í6ÈxÈÍÝFÉ·Í6Ð>Ì ÈÆ!ȳØÏÆ!ËmÍ6ÇÏÒ³È\Ì ÇFÈpóxÉdȳØÏÅbÑ\ÌmóxÌ ÐGØVÓFÖIÍ6ȳØÏÆmҳɷÒô ¿ Ä õ2ǀ؀ÉdȳɷÒÉ>Ì Ù}БÉdÖ8ÝVÌ ÆmÒ^Ñ\Ì Ì Ô¹ÇÆ?ÈÉdǀÆ?ÑÉdȳÒÉ>Ì Ì Ð‘ÑÆ$Ý}Ì Å€ÐdÛÏÆ?ÈÆ Æ?ѳÔÉdÇÏÆmÅOáFòjÓÍ6Ñ ÌËmÊÏÍFÑÆ@Ò³ÿ$È Ë?ɷɷŀÆ?Æ?ÇVÇFÈÒȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Çïô Í lò{É bÌ'ÉdǀÐdÉdÙ ÇÏÆÌ Ñ Ô¹ÍFŀÆ?Ð,ö ,Ì ÇÏÌÓVÅ Ì ÔɑԹÍFŀÆ?Ð:ý@ô ö:ȳØÏÆmÍ6ÑÆ?ȳɷËÝ}Ì ÐdÛÏÆmÒpÍ6á€È\Ì ÉdÇÏÆmÅ'òjÍ6Ñ{Ì^Ð>Ì Ñ³ÙtÆ!ÑÆmË?È\Ì Ç€Ù}ۀÐ>Ì Ñ{ÙtÆmÍ6Ô¹Æ?ȳѳÓÏý2Ù}ÉdÝtÆmÒxȳØÏÆ,òjÍ6ÐdзÍóxÉdǀÙ$ÉdǀÉdȳÉ>Ì Ð²Ý}Ì ÐdÛÏÆmÒà Çy²\±x²³

µ ¸jµ

òs



­u

©

J

ª k

ukm , ym (d, p)

ysk (d, p)

k = 1...N

N ∆t

£¼t

j t

N ∆t ' 5

M

• •

Çy²\±x²\±

ó>·-¶\¸J¶)µdʶ)ô+µ ¸J¶

·

“

(Θi , Zi )

(Θ, Z)

αΘ = αZ

=

­

õ

βΘ = −0.4

βZ = −0.6

Θi ë Q−0.4 Zi ë Q−0.6

óxØÏÆ?ÑÆ É·ÒxȳØÏÆ!Ô¹ÆÌ ÇÕÝ}Ì ÐdÛÏÆ!Í òyȳØÏÆÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ Í6Ç'ȳØÏÆ!ɷŀÆ?ÇVÈÉ Ê|ËmÌ ÈÉdÍ}Ç Ö|Æ?ѳɷÍFÅTà Që

Q

Që =

N ´ 1 X³ k k um + y m 2N

Ëm2õ ÍV؀Æ@É·ÿ$ÒlÉdË?ǀɷÆ?ÉdȳÇFÉ>È{Ì ÐdÖ8ÉdÜÌ Ì Ñ\È³Ì É·Ô¹Í6ÇÆ?ÈրÆ?ÑÑ{ÍVËmÉ·ÒxÆmÅbÉdǀۀÉdÑȳÆ2É>Ì Ù}ÐdÉdÉdÜÝtÆmÆmÅÕÒlÉdáVǀÓÉdȳÉ>ËmÌ Í6ÐbÇFÝ}È³Ì ÉdÇVДÛ8ۀÆ?ÉdÈfÒGÓIòjÃÍ6ÑyÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·Ë2ËmÍVÆ@ÿ$Ë?É·Æ?ÇFÈÒyÇÏÍ6ÈÆmÅ ôlõ2ØÏƑÉdѳѳÉdÙVÌ È³É·Í6Ç k=1

d0

N ¡ P

k ukm − ym p0 = k=1 P N W0i

æ1})æ

¢

ö1÷1ׁƒ7„+†…y®A‡Šž„+†OŽø†’ù؅ „+†’‡7ƒòú¢†’„+‹ˆ+®… ûp… „+†‡7ƒ

8Öõ2Ì ØÏÑ\Æ Ì Ô¹É·Å€Æ?Æ?ÈÇVÆ?ȳÑpɔÊ8òjÍ6ËÌ ÑxȳȳɷØÏÍ6ÇQÆ!óxրÑÉdȳÍFØÏËmÅbÆmÅbÑ\ÌmۀóxÑÆ^Ì Ð·óxÒô(ÉdДàÌ Æ,րØ8րÌÐdÓ'ÝtÆ!ÈÍ ÈÆmÒ³ÈÎ8ÆmÝtÅÆmË?ÈfÈóDÍ6ÍÑhÖIÙ}ɔÍ}ÝFÒÉdҳǀÉdá€ÙÉdÐdȳÉdØÏȳɷÆ^ÆmÒÅbà ÓFÇ8Ì ÔÉ·ËmÒhÍ ò(ȳØÏÆ Ò³ÓbÒ³ÈÆ?ÔÕÎIÌ ÇÏÅ Î ËmÍ6ÇÏÒ³È\Ì ÇFÈ{ÍÝVÆ?ÑxȳÉdÔ¹Æ}ÎÏÍ6Ñ t Î I Ö ? Æ ³ Ñ · É V Í b Å · É { Ë > Ð m Ì  ó d Ð d É Ï Ç  Æ Ì ‘ Ñ x ó · É  Ò p Æ € Å ? Æ I Ö ? Æ Ï Ç b Å d É € Ç ^ Ù 6 Í $ Ç   È 2 ó ! Í 8 Ö Ì \ Ñ Ì ¹ Ô ? Æ  È ? Æ  Ñ  Ò Î $ Ô Ì b d É ^ Ô € Û Ô ÉdѳѳÉdÙVÌ È³É·Í6ǨËmÍVÆ@ÿ$Ë?É·Æ?ÇFÈÎ ÔÉdǀÉdÔ Û€Ô ÉdѳѳÉdÙVÌ È³É·Í6ǨËmÍVÆ@ÿ$Ë?É·Æ?ÇVÈô Ál¼ ¿ ¿8À õ2õ2ØÏØÏÆ!ÆhÔɷŀÉdÆ?ǀÇVÉdȳÔɔÊ8ÉdÜËÌ Ì È³È³É·É·Í6Í6ǨÇÕҳɷÒpÈÆ?ŀÖÏÍ6ÒxÇÏÌ Æ!ÑÆhóxŀÉdȳÍ6ØÕÇÏÈ Æhó2ÛÏÍ`Ò³ÉdÑǀÆ?Ù`Ð>Ì È³ÏØÏÌ Æ È³É·Í6ÇÏÒpÉdǨÌ^зÍF2Í6òªÖ+ۀÇÏöªË?ÒȳÆmÉ·ÆÍ6ÇÌ ÐdÙtÉdÇÍ6ѳȳÉdØÏÈ³Ø€Æ Ô {րùȳý@Édô ÔÉdÜÌ È³É·Í6ÇÕõlÍVÍ6ÐdáIÍ Í ò Q8Í6Ì ÑxȳȳÐ>Ì ØÏá'Æ öÌ hրÑ\րÌ6ÐdÉ·ËmËÆ}Ì ÎVȳùÉ·Í6ú}ÇÏú ÒtÎÏý@Î6óDóxÆ!؀ÛÏÉ·ËÒØ^ÆmÅ ÛÏÒÆmÒyÌp÷²Æ?ÝVÆ?ÇVÌ áIÇÏÆ?ŠѳÙ6× QÌ ÑÚVÛ8Ì6ÅbÈyô ÔÉdǀÉdÔÉdÜÌ È³É·Í6Ç`ÛÏÒ³ÉdǀÙ,ÌxÙ}Ñ\Ì6ÅbÉ·Æ?ÇFÈlÔ¹Æ?ȳØÏÍFÅTô ú d

p

• λk (p) = λ0

• λk (p) = λk (p1 , p2 )

Çy²ÈÇy²³

ó

· ¸J¶\ý

Ñ µ ¸J¶

·ßµdÊ)Ò

p1

p2

ü

J

ü

¶\¸Jþ

Ó

J

ÿ








t

   O

ε1 = 10−3

ε2 = 10−2



>

8¿ À ÄfŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç óxÉdȳØÕÑÆ?Ð>Ì ÏÌ È³É·Í6Ç Ä {ǀۀրȳۀրÈۀà ÈÃ Î Ì Ï Ç Å tý2ĠǀÉdȳÉ>Ì ‘ÐdÉdØÏÜÍVÌ Í}ȳÒÉ·Í6Æ Ç À ¼ (ùý‘¼ à§ÉdȳØÏÅbÑ\Ìó2Ì ÐGÖ8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒpɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç Û€ÇÏŀÆ?Ñ týDßhÓFÇ8Ì ÔÉ·Ë!Ö8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒ{ɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç Û€ÇÏŀÆ?Ñ tFýýDÄ ÇÏÝ}Ë?Ì ÑÐdÆ?Û8Ô¹Ì ÈÆ?Æ ÇFÈ Ì ÇÏÅ ¼ À 

Ê)Ò

Ó

¶\¸Jþ

©



t

i=0 ¼Ì

J

³

ª k k = 1...N ukm , ym d = (αΘ , βΘ , αZ ) p=λ



(d0 , p0 )

µ ¸

p h(X k+1 , X k , di ) = f (X k , U k , W k (p), di ) min J(di , p) p ysk (di , p) = CX k =⇒ pi+1 = Arg minJ(di , p) ½

p



d

½

min J(d, pi+1 ) d

h(X k+1 , X k , d) ysk (d, pi+1 )

= f (X k , U k , W k (pi+1 ), d) = CX k

=⇒ di+1 = Arg minJ(d, pi+1 ) d

u Zr

ep = kpi+1 − pi k2 ed = kdi+1 − di k2 i←i+1 ep < ε 1 ed < ε 2



½

· ¸J¶Ê

9Ó µ  ³!#"$%"'&(*)
+-,./&01)232%)45+6)'&78"%29&:)9"ÈÌ ÆmȳÅÉ·Í6Í6ÇÕÇÔ¹Ò³ÉdÍFÔ^ŀۀÆ?вÐ>Ì á8ÈÌ6ÆmÒÅÆmÅ'ÅÏÌ Í6È\Ç ÌbôËmÍ6õ2ÔØÏÆxրзÊÏÆ?ÑÈÒ³Æ ÈDð ÑÌ ÆÉdÌ6ÇFËÈ™Ø × ‘ÒÆmÆ?Ë?Ç8È³É·Ì Í6ÇVÇÏÈ!Ò `ÆmÚVÔ¹Û8Ì ÆȳÌ6É·Ò³Í6ۀÇÏÑ\ÒÆ?ÅOö ð Í6Ä Û€xÈ^ý@ô|Í õ2òpØÏÌÆ^ÈÍ6Ô¹È\ÍVÌ Ð‘Å€Æ?зÆ?ÐyǀÛ8Ù}ÒȳÆ?Ø+Ò!Í Ìò Ò³ÉdÔbô րüÐdɔþFÊ8ÔÕÆmŨô$Ñõ2Æ?րØÏÑƹÆmÒÒ³Æ?зÍ6ÇVÖIÈ\Ì Æ È³É·Í6ÇÝ}Ì Í Ñ³ò‘É·ÆmȳÒØÏÆ^áIÆ?ѳȠÉdó2ÝtÆ?ÆmÑ,Æ?Ç óxÉdbȳôdØèùü ùú$Ë?ÑÌ Í}ÇÏÒÅ Ò bà§ô tÉdüȳØÏÅbÑ\ÎÏÌÌ ó2ÇÏÌ Å'зÒ!ȳØÏÌ ÑÆ Æ!ð ԹȳѳÍFÉ·ËŀþFÆ?ззÆ?ÆmÑhÅ Ë?áVÍFÓÆ@ÿ$ù Ë?`É·Æ?րÇVÛÏÈ ÔրÉdǀÆmÚVÙÛ8Ò³Ì È\Ð·Ì Òȳɷù Í6bÇÏô Ò,Ì Ð·Í6ǀÙ$ÈØÏÆ!ÑÆÌ6Ë\زÎÏòjÍ6ÑhÌÈÍ6È\Ì ÐGÔ$Ì bÉdÔ^Û€Ô óxÉdȳØb× Å8bÑ\ÍÌóó2ô Ì Ð(Í ò!ù}ô tü$Ô Òô^õ2ØÏÆŀÍóxÇÏҳȳÑÆÌ Ô ËmÍ6ÇÏÅbÉdȳɷÍ6ÇÉdÒ Ì¹òªÛ€ÇÏË?ȳɷÍ6Ç Ë?Í6ÑÑÆmÒ³Ö|Í6ÇÏÅbÉdǀÙÕÈÍۀǀɔòjÍ6Ñ³Ô õ2Í6á€ØÏÈ\ÆÌ ÉdÉ·ÇÏŀÆmÆ?ÅÕÇVȳóxɔÊ8ÉdËȳØÕÌ È³È³É·Í}؀ǨɷÒxÔ¹Ô¹ÍFÍVÅbŀۀÆ?зСÆ΀òjØ8Í6Ì6ÑpÒpÅbáIɔÞTÆmÆ?Æ?ÇÑÆ?ÇVÈÆmÈpÒ³Èá8ÆmÌ6Å ÒÆ Í6Ǩ8Í̹ópÒÒhÆ?Ì Ñ³É·ÇÏÆmÅÕÒ{Í ÅbòpɔÞTùÆ?ûÑÆ?ۀÇVÖÏÈpÒ³Ý}ȳÑÌ ÆÐdÛÏÌ Ô`ÆmÒp× Å€Í òyÍóxóxÇÏÉdȳҳØÏȳÑÅbÆÑ\Ì ÌÔ óxÌ ØFÐdÒÓbô ÅbÑÍ6Ù}Ñ\Ì Ô¹Ò Ál¼ ¿ À ¼V  õ2ö:Ô ØÏƹ ÑÒ@Æmý ҳۀö ÐdDÈÒ^Í6րŀÖ|Æ?È\Æ?Ì ÇÏÉdÒзÆmβÅOùú}áFú}Ó ûtý@D΀Í6óxր؀ÖIÉ·ËÆ?ØÇÏÒ^ËmÍ6Ø8ѳÌmÑÝVÆmÆ$Ò³Ö|Ò³Í6ØÏÇÏÍŀóxÒpÇOÈ͹ȳØ8Ì^Ì È^ԹȳÆØÏÌ Æ¹ÇÕÔ¹Æ?ѳÆÑÌ Í6ÇïÑpÍ Ë?òxѳÉdù}ÈôÆ?ü ѳÉ>ÐÌÕ ÒDÝ}Ì òjÍ6ÐdÛÏÑ{ƹÌ^É·Ô¹Ò ÆÍ Ì òhÇÕÌ á|ÅbÍ6É·ÒۀË\È Ø8Ì bѳôdÙtù Æ!Í ò 

¾

I

t



Tj

i

żu

jt



j

K

Œt

I

5j

J

3

Q(z)

 

z 

kŠ²³²³

ó

· ¸J¶\ý

Ñ µ ¸J¶

J½

·

Ê\¸

ê

3

£u

2 

jt −6

)

lV • Q mG qUF G !UG DIH#n%#%G F #!oJF zCjo!Po&ZB%'1!UI#%q’oJ&IH£P&B q’q[\q’"PDG B CqUq*mBpŠqÅD:mJzHJG qUP"oF D0r£G Coq’G C$#P"B !UEF D #%G C>D’[ "CX#%C=D!UBjHJ"Fx'õB &q’G !ZoF #YDG C$Mq’oP:­ m F B C$&I#%PLm "q"6™QVm 3B!o4)t "PDG =n um &zG qUCB%DUDBM$ G n zD:m M\v K#%PD* w q’B F oJDG B C¼(ooJD !UB%&ZDBAq* m B© p D:Xm #YDpD:m Åq’G !UEF G Xx IH!UBjHJ"FdPI#%CP"B%&’&"PDF ñ r &"EJ&"q’"C>D4#A!UB%&ZP"B !UEF G PI#YDIH$ "B !UD’&*3 r D:X m #%CM#oCG 'õB%&! &"PDO#%C$ oF #Y&-B C (X#%CXHD:X m #YDyD:m pEJ&B EB q’IHG HJ"C>DG X x PI#YDG B CzEJ&B>P"IHJoJ&pG qŠU q P"G "C>DI6 s

ù

jt

ù,öªÒÆmÔ ÆhÊÏ Ù}ÒۀôÑõ2Æ Ø€tÉ·Òpý@ô Æ?ѳÑÍ6ÑxÉ·Ò{Ì á|Í6ۀÈxÊÏÝVÆhȳÉdÔ¹ÆmÒxзÍó2Æ@ÑpóxÉdȳØÕȳØÏÆ,ÇÏÍ6ǀÐdÉdÇÏÆÌ ÑpÔ¹ÍFŀÆ?ÐTȳØ8Ì ÇÕóxÉdȳØ'ȳØÏÆ!ÐdÉdÇÏÆÌ ÑpÍ6ÇÏÆ 3

ñ

e = (y m −ys)

0.1 0.08 0.06

Q m3/s

0.04 0.02 0

−0.02 −0.04 −0.06 −0.08 0

20

40

60 time (h)

80

100

120

lö ÉdÙ}ýۀÑÆ bÃGÄfŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ǹÆ?ѳÑÍ6ÑyóxÉdÈ³Ø ,ÌÓVÌ ÔÉFÐdÉdÇÏÆÌ ÑyÔ¹ÍFŀÆ?вö býGÌ ÇÏÅ`ÅbɔÞIÛÏÒ³ÉdÝtƑóxÌmÝVƑÇÏÍ6ǀÐdÉdÇÏÆÌ ÑyÔ¹ÍFŀÆ?Ð õGóD͹Æ?зÆ?Ô¹Æ?ÇVÈÒhÌ Ñ\Æ,ÉdÇFÈÆ?ÑÆmҳȳÉdǀÙÏà ÅÐ>€Ì Æ?Ù$Ð>ÌmÉ·ÓÕÒpÖ8зÆmÌ ÒÑ\ÒpÌ È³Ô¹Ø8Æ?Ì ÈÇOÆ?Ñù Òö ÔÉdÇFۀÈÆmýpÒpÌ òjÍ6ÑÑhÆ Ì óDÐdÐGÆ?ÐdȳÐlØÏÉ·ÆŀÆ?ÅÏÇVÌ È³È\ɔ̹Ê8ÆmÒÅTÆ?ÃxÈÒȳÎ8ØÏË?ÆÍÝVÔ$Æ?ÌѳÉdbǀÉdÙÔ Û€ÌÔñÅbÉ·ÒÆ?Ë\ѳØ8ÑÍ6Ì Ñ,ѳÙtÍ6ÆÇ Ñ\È³Ì ØÏÇ€Æ Ù}ÉdØVǀÓbÙ¹ÅbòªÑ\ÑÌ Í6Û€Ô ÐdÉ·Ë bȳô ûÉdÔ¹ÈÍÆ bô ¹Ô ÒÎbóp؀ɷËØÕÑÆ?րÑÆmÒÆ?ÇFÈÒhÌ^ØVÓbÅbÑ\Ì Û€ÐdÉ·ËȳÉdÔ¹Æ!Ð>Ì ÙÝ}Ì Ñ³ÓFÉdǀٹá|Æ?ÈfóDÆmÆ?Ç+ù ^Ø¨Ì ÇÏÅùú`Ø ÅbÍ ò2ɔÞIȳÛÏØÏҳƹɷÍ6Ë?Ç'ѳÉdÖ8ÈÆ?Ì Ñ³Ñ\É>Ì ÌbÔ¹ô$Æ?õ2ÈÆ?؀ÑÉ·Ò^ÒöÉ·Ò!ÇÏÍ6È^Ìý2Ë?Ì Ñ³ÑÉdÆ,ȳɷԹËÌ Í6БÑÖ|Æ!Í6ÅbÉdÇFɔÿ$ÈÎyË?ۀÌ6Ò!ÐdÈpȳÈØÏÍ`ƹɷŀŀÆ?Æ?ÇVÐ>ÌmÈÓQÉ òªÓVÉ·Ò!ÎbáIȳØÏÆ?ËÆ¹Ì ÛÏÒ³ÉdÒÙ}ÆÇ€É”Í Ê8òlËÈ³Ì ØÏÇVÆ,È Ð·Ö8ÍóëÌ Ñ\Ì ÒÔ¹Æ?ÇÏÆ?Ò³ÈÉdÆ?ȳÉdÑ ÝFÉdó2È Ó Æ ÇÏÆmÆmÅ'ÈÍ`ɷŀÆ?ÇFȳɔòªÓtô õ2ØÏÆ!ɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ǨրÑÍVËmÆmÅbۀÑÆÉ·ÒxȳØÏÆ?ÑÆ@òjÍ6ÑÆ!Ý}Ì ÐdÉ·ÅÏÌ ÈÆmÅòjÍ6Ñ{Ò³ÉdÔ Û€Ð>Ì ÈÆmÅÕÅÏÌ È\Ìbô 

U

yMy

M“

z

•

j

u



3

J

αΘ , β Θ

t



ju

•

Š

αZ , β Z

h})–

簁ƒŠ„+†èś … „+†‡7ƒÆú¢†’„+‹¬+d…y®A°… „…

õ2ö ØÏÓFÆ¹Ñ ?ÅÏÇ Ì mÈ\ÆmÌÕÒÎ Ì €ÑÆÑ\Ì Ö€ÇÏÑËmÍÆÝFý@É·ô‘Å€õ2ÆmÅØÏÆ!áVӨѳÉdÝVȳÆ?ØÏÑ{Æ ËmÍ6ÇÏҳɷŀ`Æ?ÑÎIÆmóxÅ'؀ÉdÉ·ÇÕË\ØȳØÏÔ$Æ Ì Ì Ç8Ö€Ì Ö€ÙtÐdÉ·ÆmËÒÌ È³È³É·ØÏÍ6ÆÇ Ñ³É·ÉdÒpÝVÆ?ȳÑØÏÒ!Æ ÉdhÇÉdȳԹØÏÍ6Æ ÇÏDÆ}Î8Í6ÈÌ`ÆÌ Ð·Æ@Û òªOÈxá8Å€Ì Æ Ç€þÕ!Ì6Ì Ò¹ËmÍ6ÛÏÙ}Æ?ÇÏÇFÆÈ Í ùòIý@ô ȳØÏÆ !Ì ÑÍ6ÇÏÇÏÆxѳÉdÝVÆ?Ñôyõ2ØÏÆxɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ÇÔ¹Æ?ȳØÏÍFÅóxÌ6Ò(ÈÆmÒ³ÈÆmŹÍ6ǹá|Í6ȳعÑÆÌ6Ë\ØÏÆmÒ‘Í òTȳØÏÆ hÉdÔ¹Í6ÇÏÆxѳÉdÝVÆ?Ñ ¾ Ô ÒÁlÀ ¾  ¿  À À ¼¼ ¿ ¼ ¼ þFþFÔÔ Ô Ò õlÌ á€Ð·Æ¹ù}à ØVÓbҳɷËÌ ÐGË\Ø8Ì Ñ\Ì6Ë?ÈÆ?ѳɷҳȳɷËmÒ{Í òyȳØÏÆ!ѳÉdÝVÆ?Ñ hÉdÔ¹Í6ÇÏÆ}ô ¼ ¼ ¿ Á lÀ ¼ À ¼ ¼ ¿ {Á É·2ŀÆ@Æ?òjÇFÍ6ȳÑɔÆ$Ê8ËáIÌ Æ?ȳÙ}É·Í6ÉdǀDzǀô Édǀð ÛÏÙË\ȳØ^ØÏÌ2Æ$Ö|ɷŀÆ?ѳÆ?É·ÇFÍFȳÅɔÊ8ÇÏËÆmÌ ÆmȳŀɷÍ6Ò²ÇèÈÍxրØ8ÑÌÍFÝtËmÆÆmÒ ÒÒ³ÎyÉdÙ}ȳǀØÏɔÆ$Ê8ËÊÏÌ ÑÇFÒ³È È`(Ò³ØVÈÓbÆ?ÅbÖ+Ñ\Ì É·Ò^ۀÐdÈÉ·ÍQˑÆ?ÒÝVÆ@Æ@зÆmÇFË?ÈȹÒÎ6Ì Ì Ö€ÇÏրÅ!ÑÍ6ÇÏրÍ6ѳÈGÉ>Ì ÈÍxÈÆá|Æ(ÖIÆ?ÅbѳɷɷҳÍVȳŀۀÒ^ѳáIòjÆmÍ6Å Ñ ù}ù ­ZsAU

Ù

Y d

€







J¡

A

A

ɝ¶ Ó

·

µ Ñ þò³ µ Ñ þø±

Ê

{áµ

·7Òd¸Jþ

Ë ¶ Ó/½-Ó

43.7 72.4

´

Ê ¼Ñ ¸J¶

·¯µd· ßÌ

¹Y¸

¶\¸Jþ

−1.27 −1.73

Ù

kŠ²\±x²³

€

µ ¸ Ó

· ¸

dÍ

µ

3

Ì1½-Ó©Ì

¶·7Ò

10 17

3

A

µ ¸jµ

é

1ÿ

µdÊ



|

¸jµ ¸J¶

·

áF̹ÓQÝFÉ·Ñ\Ò³Ì É”áÏÉdÇbÐdò¡Æ^Ì ÐdÆ@СÞTô'ÆmË?õ2È,ØÏŀƹÍØFóxÓbÇÏÅbÒ³Ñ\È³Ì ÑۀÆÌ ÐdÉ·ÔñËÆ?ÉdÝtÇQÆ?Í6ÇFÑÈ^ŀҳÆ?ØÏÑhÍ6ÈۀÍ$зÅրÑá|Æ?Æ$ÝtÆ?Ò³ÇFÛÏÈhË\ØȳØÏÈ³Æ Ø8É·Ì Å€ÈÆ?ÇVÌ È³ÇOɔÊ8ۀËÖÏÌ Ò³È³È³É·Í6ÑÆÇÌ ÔÈ͹Ý}áIÌ Æ Ñ³É>á€Ì É>ȳÌ6É·ÒÍ6ÆmÇ+Å ÉdáVÇ+Ó'ÅbÉdÉ·ÇFÒÈËÆ?Ø8Ñ³Ì Ô¹Ñ³ÙtÆmÆ$ÅbÉ>Ø8Ì Ì6ÈÆÒ Û€àOǀÆ,Ô¹ÑÆÆmÌ6ҳҳȳۀѳɷÑË?ÆmÈÅ ÆmÅÕÆ?ÝtÍ6Æ?ۀÇFÑÈÒÒÆ?ô ÐdÝtÆmÒpÈÍ`ÛÏÒÆ!ÅÏÌ È\Ì`ÝVÆ?ѳɔòªÓFÉdǀÙȳØÏÆ,òjÍ6ÐdзÍóxÉdǀٹØFÓFÖ|Í6ȳØÏÆmҳɷÒà ù}ô {ÐdÔ¹Í}Ò³ÈpÒ³ÈÆÌ6ÅbÓ 8Íó£Ì ÈxȳØÏÆ!áIÆ?Ù}ÉdǀǀÉdǀÙ$Í òyȳØÏÆ!ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç ÖIÆ?ѳɷÍVÅTô bô ð ÉdÙ}ǀɔÊ8ËÌ ÇFÈ !ØFÓbÅbÑ\Ì Û€ÐdÉ·ËÆ?ÝVÆ?ÇVÈ΀ÈÍÆ?Ç8Ì á€Ð·Æ Ì`ÙtÍVÍFÅÕÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·ËmÒpÖ8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒpɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Dzô bô ÉdDÈ\Ì Í6ȳÇÏÉdÒ³ÝtÈ\Æ?Ì ÐdÓVÇFÎÏÈ(ÆmóxҳȳÉdȳÉdÔ$Ø8ÅbÌ Ñ\ȳÌmÉdóxÇ€Ù¹Ì Ð·óxÒDÉdÍ6ȳǹØÏÅbȳÑ\ØÏÌÆpó2É·Ì Å€ÐGÆ?ÇVóxȳÉdɔȳÊ8Ø ËÌ Ò³È³ÈÉ·ÆÍ6Ì6ÇÅbÓȳÉdÔ¹8ÍÆpóëØÏÍ6Ö|ѳÆ?ÉdѳÜÉ·Í6ÍFDzŀôÒôõ2؀ɷÒ(ØFÓFÖ|Í6ÈØÏÆmÒ³ÉdґɷÒ(Ë\ØÏÆmËþVÆmÅ$ÚVÛ8Ì Ð”× Ïô ؀hÉdÍÙ}ØÏÑ\Æ?Ì ÑpÉdÇÏȳÒ`Ø8Ì ÅbÇÕۀѳȳÉdØÏÇ€Æ ÙQ8ȳÍØÏó£Æ$Ì É·Å€ÈpÆ?ȳÇVØÏȳÆ,ɔÊ8ۀËÖÏÌ È³Ò³É·È³Í6ÑÇèÆÌ ÔÖIÆ?ѳҳɷÈ\ÍVÌ Å È³É·Í6ö:É¡Ç|ô Æ}ý@ôô¨ÇÏÍ Ö|ÆÌ þ 8Íó Ì È^ȳØÏÆŀÍóxÇÏҳȳÑÆÌ Ô Ò³È\Ì È³É·Í6Ç {ÅÏÌ ÐdȳÈ\ØÏ̹Í6Ì Û€ÑÙ}Æ!عзÆ\Ô$òªÈhÌ ÇFÌmÝ}Ó`Ì ÅÏÉdÐ>Ì Ì È\á€Ì!зÆ!ÒÆ?È\ÈÍ`ґÈÌ ÆmÑÒ³ÆxÈxÑȳƙØÏø™ÆmÆ!Ë?É·ÈŀÆmÆ?ÅÇFáIȳɔÆmÊ8ËËÌ Ì ÛÏȳÒÉ·Í6ÆxÇQȳØÏÌ Æ?ÐdÓ`ÙtÍ6ŀѳÍ!Édȳ؀ÇÏÔÕÍ6Èô ò:ÛÏÐ Ê8Д8Í6ÇÏÆpÍ òIȳØÏÆ ËmÍ6ÇÏÅbÉdȳɷÍ6ÇÏÒÎFÆ?ÇÏÍ6ۀÙ}Ø Ö8ùú}Ì ú}Ñ\Ð·Ì útÍFÔ¹ý@ËôÌ Æ?ÐÈÆ?ÒÑÆ?ÒhÇÏÒ³ö ÉdȳÉdÝFÎ ÉdÈ Ó§ÎҳȳÛÏÅbÎ Ó Ò³ØÏý²Íóxó2Ì6ÆmÒyÅ áIȳÆ?Ø8ȳÈÌ Æ?È'ÑȳȳØÏØ8ÆQÌ ÇÇVɷۀŀԹÆ?ÇFÆ?ȳѳɔɷòªËÓFÌ ÉdРǀÙ!ËmÍ6Ö8ÇÏÌ ÅbÑ\ÉdÌ È³Ô¹É·Í6Æ?ǀÈÉdÆ?ǀÑÙ§ÒhöÍ ò^ȳÎØÏÆQÉ·ÎŀÆ?ÇFȳÎɔÊ8ËÌ ýDȳɷÍ6öª÷TÇëÉdȳóxѳɷÉdËmÈ³Í€Ø Î õ2ËmÍ6ØÏÇÏÆ'ҳȳրÑ\Ì ÑÆ?ÉdÇFÝFÈÉ·Ò¹Í6ÛÏŀҹÆmÒËmË?Í6ѳÇÏÉdá|ҳȳÆÕÑ\Ì Ì ÉdÇèÇFÈÒɷŀÔ$ÆÌ ÌÐpÓïÒ³ÉdÒȳÆmÛ8Æ?Ì Ô È³É·Í6ÈÇèÍFÍQȳØ8ÑÌ ÆmÈҳȳÔ$ѳɷË?ÌȳÓOÉdÝVÇÏÆÍ6òjÈÍ6ѹÇÏÆÌ Ç§Æ?ÇÏÌ ËmրÍ6րۀÐdÇFÉ·ËÈÆ?Ì ÑȳÆmÉ·Í6ÅèÇÝVóxÆ?ѳÉdÓ+ȳØèÍ ÑòªÈÆÆ?Ì Ç²Ð{ôÅÏÌ ÉdÇèÈ\ÌbȳôèØÏÆ'õ2ØÏËÌ6ÆmÒÒÆÆ Ò³hȳÍÛÏóDÅbÉ·Æ?ÆmÝVÒÆ?΀ÑÌÎVÌ Ð>Ì Ö€Ñ³Ö€ÙtÐdÆhÉ·ËÒÌ Æ?ȳÈ2É·Í6Í ÇòlÍ ÅÏòIÌ È³È\ØÏÌ Æxó2ɷŀÌ6ÒxÆ?ÇVÌȳÝ}ɔÊ8Ì É”ËÐ>Ì Ì È³á€É·Ð·Í6Æ}Ç΀Æ?րÇ8ÑÌ ÍVá€ËmÆmÐdÉdÒǀÒÙ`É·ÒÈÍ`ÖIÍ}ÒÒÆ@ҳзÆmÉdá€Ë?ÈxзÆ2ËÉdÌ Ç¹ÑÆ@ȳòªØÏۀÆxÐdÐdËÓ¹Ì6ÒȳØÏÆ2Æ,ópÅÏØÏÌ Æ?È\ÑÌ!ÆxòjȳÍ6ØÏÑDÆxÉ·ËmŀÍ6Æ?ÇÏÇFҳȳȳɔÑ\Ê8Ì ËÉdÌ ÇFȳÈÉ·Ò{Í6Dzù}ôÎ ÍÉd}¹ÔÒ`Ì Ö|ȳÇÏÍ6ØÏŠѳÆ'È@Ì Ò³ÇVÉdÌ Ô^ÈÑÎlÆ!Û€Ì Ð>ÇÏÌ ÇÏÍ6ȳÅQÈpÉ·Í6É·Ô¹ÇèÒÆ?É·Í ÈÒòªô‘ÈÇÏÆ?õ2ÇÍ6ØÏÈ`Ô¹Æ,È\Ì ÊÏÆ?È!þVÑÒ³Æ?ÉdÈ{ÇèÇËmÉdÒ³Í6ÇVۀÇFÈÔȳÍÑ\Ô¹Ì Ì6ÉdËmÆ?ÇVÑËmÈ{Í6βɷۀÅbÒpÇFۀȳÈѳØÏÉdǀÉdÆ!ÇèÙÕзÆmȳȳÒØÏØÏÒpÆ'Æ`ҳȳË?ÉdѳѳѳÉdѳÉdǀÈÉdÙVÆ?ÙtÑ³Ì Æ?É>ȳÇVÌ É·ÈÍ6Î|ÇÌ6ô+ÒpÖ|Æ?ȳõ2ѳØÏÉ·ØÏÆ!ÍFÆ'ÅTȳÑ\ôÒÌ Æm8ÇÏËmÍ6Í6Ò³ÇÏÉ·Ñ,Æ?ÅèÇVÈØÏÈ,ËmÆ^Í6Ì ÇFÈpÐ>Ì6ȳȳҳÑ\ØÏÈÌ Æ!ÉdËmÇVá|Í6ȹÇÏÆ?É·Ù}Ò³Ò`ȳÉdǀÑ\Ô¹Ì Ç€ÉdÉdÍ6ÇFǀÑÈÙÆ Î È³Ö€ØÏÑÍFÆË?Ô¹ÆmÒÍFÒŀô2Æ?Ä¡ÐyòÆ?Ñ\Ç8Ì Ì ÉdÇbá€ò¡Ð·Ì ÆmÐdÒ!ÐGÌ Ø8Ð·Ì Òր͹ÖIÈÆ?͹ÇÏÈ\ÒhÌ Í6þtÇ¨Æ ÌÉdÇVÈȳÍѳÉdá€Ì6ۀËmÈ\ËmÌ Í6ѳۀÓÕÇVÈhÍ òԹȳÆØ8Ì6Æ!ҳۀѳÉdÑÝVÆmÆ?Å ÑÎ|ÉdÇFÌ ÈÇÏÆ?ÅÕѳԹȳØÏÆmÅbÆ É>ÅbÌ ÈÉ·ÒÆ^ËØ8ÉdÇ Ì 8ѳÙtÍóÆÉ·ÉdÒ{ǨԹȳØÏÆÌ6ÆҳɷۀŀÑÆ?ÆmÇFÅ¨È³É”Ì Ê8ÈhËÌ ÒÍ6ȳɷԹÍ6Ç Æ Ö|Í6ÉdÇFÈ{Í òyȳ؀ɷÒxȳѳÉdá€Û€È\Ì Ñ³ÓV΀ÉdÈpÉ·Ò2ÖIÍ}ÒÒ³Édá€Ð·Æ!ÈÍ`È\Ì þVÆ,ÉdÈxÉdÇFÈÍ$Ì6ËmËmÍ6ۀÇVÈ{ÉdÇ'ȳØÏÆ!ɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ÇGô Ál¼ ¿ À ¼V  ßhÅÏÌ ÓFÈ\Ç8Ì¹Ì ÒÔÆ?ÈÉ·Ë!ÒpÖ8Ò\Ì Ì È³Ñ\É·Ì Ò™Ô¹òªÓFÆ?ÉdǀÈÆ?Ù¹ÑÒhȳØÏÉ·Æ Å€Æ?ËmÇVÍ6ȳÇÏɔÊ8ÅbËÉdÈ³Ì É·È³Í6É·ÇÏÍ6ÒhǨŀóxÆmÌ6ÒË?ÒxѳÈÉdáIÆmÒ³Æ?ÈÅ ÆmÅ'ÉdÇ òjÍ6ÏÑxô bȳôdØÏùÆ!óDÈfÆ?ó2ÑÍÆ ÑÒÆÆ?Ì6зÆmËË?ØÏÈÆmÆmÒhÅTÍ ô òy{ȳÆmØÏÒ³Æ Û€ÐdhÈÒhÉdÔ¹Ì Í6ÑÆÇÏÆҳۀѳÔÉdÝVÔ$Æ?ÑÌ ô‘ѳõ²ÉdÜó2ÆmÅÆ?ÐdÝtÉdÇ Æ È³DØÏÌ Æ!ѳÉ>È\Ì Ì ÇÏá€ËmзÆ6ÆmÎÏÒ Ò³¹È\Ì Ì ÇÏÇÏÅÏÅ Ì Ñ`ÅÕÉdÇŀÆ?Ì ÝFǀÉ>Ì ÇÏÈ³Æ É·Í6Ǩ^Ì ô ÇÏÅÔ¹ÆÌ ÇÕŀÆ?ÝFÉ>Ì È³É·Í6Ç Í òlɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ÆmÅ'Ö8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒhÌ ÑÆ,Ù}ÉdÝVÆ?Ç'ÉdÇ'È\Ì á€Ð·ÆmÒ Ì ÇÏÅ bô À ¿ ¼ t¼ b ô b } ù ù b ô } û b ô ¼ Á À Á§Ál¼ Ál¼ ¿ ¿ bôdûù }û}û bôù}û ú tü bbô ô }ú bù õyÌ á€Ð·Æ bà DÌ Ñ³É>Ì ÇÏËmÆ}ÎÏÒ³È\Ì ÇÏÅÏÌ ÑÅÕŀÆ?ÝFÉ>Ì È³É·Í6ÇQÌ ÇÏÅÔ¹ÆÌ Ç Å€Æ?ÝFÉ>Ì È³É·Í6DzΠhÉdÔ¹Í6ÇÏÆ!ÑÆÌ6ËØOù}ô lÉdÙ}ۀÑÆmÒ Ì ÇÏÅ րÑÆmÒÆ?ÇFÈxÈfó2Í`ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç ÑÆmҳۀÐdÈÒÎÏÍ6ÇÏÆhòjÍ6ÑpÆÌ6Ë\ØÕÑÆÌ6ËØ Í òyȳØÏÆ hÉdÔ¹Í6ÇÏÆ}ô s

­ 

|

Åÿ

u A

€ 

 


 

z 

s

U

s

αΘ β Θ αZ β Z

αC β C αD β D

“

u



J

M

 

kŠ²\±x²\±

ó

· ¸J¶\ý

Ñ µ ¸J¶

J½

·

Ê\¸



™



™Î



ÅÛ

™s

¾



wu

ɝ¶ Ó

·

ºµ

¶)µd· Ñ

´x¸jµd·

µ

{

µd·

³

t

Ä7¶)µ ¸J¶

Ä7¶)µ ¸J¶

·

t

t

Au

βΘ

=¼

jtÎ

Tj

·

ñ 1¾



αΘ

t ¼u

t

t

tu

t

αZ

t

.j

t ¼

 t



.j

x



ù



j

À ¿ ¼ t¼ b ô t ü b ô t ü V û b ô } û ¼ Á À Á§Ál¼ Ál¼ ¿ ¿ bbô ôdù }ú bôùtü ü tü bbô ô úÏù Vú õyÌ á€Ð·Æ bà DÌ Ñ³É>Ì ÇÏËmÆ}ÎÏÒ³È\Ì ÇÏÅÏÌ ÑÅÕŀÆ?ÝFÉ>Ì È³É·Í6ÇQÌ ÇÏÅÔ¹ÆÌ Ç Å€Æ?ÝFÉ>Ì È³É·Í6DzΠhÉdÔ¹Í6ÇÏÆ!ÑÆÌ6ËØ bô ɝ¶ Ó

·

ºµ

¶)µd· Ñ

´x¸jµd·

µ

{

µd·

±

αΘ

t

Ä7¶)µ ¸J¶

Ä7¶)µ ¸J¶

t

·

t

t J 

t Î Î

t

Xu

Cj

t

·

βΘ

ttt Xu

αZ

t

t

t u

Tj

 =

t

ñu 1¾

.j

x

¢

upstream discharge

3

m 3/s

2.5 2 1.5 1 0.5 0

10

20

30

40

50

60

70

80

60

70

80

downstream discharge 2.5

m 3/s

2

1.5

1 0

10

20

30

40 time (h)

50

³ÒlÉdÉdÔ Ù}ۀÛÏÑÐ·Ì Æ È\Æ?bŠà ŀÄfÍŀóxÆ?ÇFÇÏȳҳɔȳÊ8ÑËÆÌ Ì È³Ô É·Í6ÇÅbÉ·ÇÒËØ|Ì bѳΠÙthÆ$Édö Ô¹Í6bÇÏý Æ'ÊÏÑÒ³ÈÑÆÌ6Ë\زÎDÔ¹ÆÌ6ҳۀÑÆmÅŀÍóxÇÏҳȳÑÆÌ ÔÅbÉ·ÒËØ8Ì Ñ³ÙtÆ+ö ýÌ ÇÏÅ 

wu

◦ 

z

yHy

ãbê ïåïã8éëä ÑÆ?õ2ÆѳØÏÑÌ6Í6Í}ËÑDØGÒÆôòjÍ6ÈfÄ ÑDóDÈȳÆ?ØÏÉ·ÐdÒÝVÆ,ÆÇÏÒÆmÆ?É·ËmÈ2ŀÆmÆ?Í ÒÇFòGÒ\È³Ì Ö|ɔѳÊ8Æ?ÓQËÑ³É·Ì ÈÍFȳÍŀɷÍ6ÒxÊÏÇÏÇÏËÒØÏÅ+ÊÏÍ}ÒÇ8ÌÆ?Ì ÇÔ¹ÐdÐdÓïòjÆÍ6Ì ÑDÙ}ÇÏÉdÉ·Ò ÝtŀÆÆ?ÈÍÕÇFÈfȳóDÍ6ɔÊ8á€Æ?ËÐdÈ\ÝVÌ Ì ÆȳÉdÉ·ÇïÍ6ȳDzѳÌ'Édô(րÒзàÆ?Æ?È ÈÆ{Ò¹Í óxÍ òxò,ÉdÔ¹ÐdÐIÖ8ÆÛÏÌ Ì ÒÑ\ÇOÆ,Ì Ô¹Ì Ö8Æ?Ì Ö€ÈÑ\ѳÆ?Ì É·ÑÔ¹Í6ҨѳÆ?ÉIöÈրÆ?ØVÑÒÓbÎ ÎlҳɷÔËÌ ÉdÐIǀΠÉdþFÔÇÏÉdÍÜmýóxÉdǀзòjÆmÙ¨Í6ÅbѹԹÙtÆÆ!ÆÌ6Í6Ì ËØÇÇ È³ØÏÆ!ɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ǨÖ|Æ?ѳɷÍFŀÒô }

~©Þá¨

ˆÞ

αΘ β Θ αZ

1}O|

€

d…yƒ

ž4…x+…yŽ¯Ø„d¼‚™°Ø„d¼Žø†Oƒ… „+†‡7ƒ

fòjÄ Í6ŀÑDÆ?ÇFɷŀȳɔÆ?Ê8ÇVÆmȳÅ$ɔÊ8Ö8ËÌ Ì È³Ñ\É·Ì Í6Ô¹ÇGÆ?ô È8Æ?ÑÍ6ÒxÑ2Ô$ÆÌ6ÌmËÓ$ØÍ6ɷŀǀÆ?ÐdÓ¹ÇFȳáIɔÊ8Æ{ËÝ}Ì Ì È³ÐdÉ·É·Í6ŹÇ'òjÖ|Í6ÑDÆ?ѳȳɷØÏÍFÆhÅ ÅbÉ·Òö Ë\Ø8Ì Ñ³ÙtÆhÑ\Ì Ç€Ùtý@΀ÆhÌ ËmÍ6ÅbѳɷÑÒÆmËÒ³Ø8ÖIÌ Í6ѳÇÏÙtÆhÅbÉdÑ\Ç€Ì ÙǀÙtÈÍ ÆhȳɷÒ2ØÏÆhŀÆ?ÅÏÈÌ Æ?È\Ñ³Ì ÔÛÏÉdÇÏÒÆmÆmÅÅ  ô ¨ÆÌ ÇÖ8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒ Ì ÑƨÍ6á€È\Ì ÉdÇÏÆmÅ Ì6Ò$ȳØÏÍ}ÒÆ ÔÉdǀÉdÔÉdÜmÉdǀÙïȳØÏƨÅbÉ·Ò³È\Ì ÇÏËmÆÕòªÑÍ6Ô È³ØÏÆÔ¹ÆÌ Ç0Æ bÖ|Í6ÇÏÆ?ÇFȳÉ>Ì Ð ÈͨȳØÏÆÖ|Í6ѳȳɷÍ6ÇÏÒ¹Í òhÆ bÖIÍ6ÇÏÆ?ÇVÈÉ·Ì Ð ô hõ2؀ÒxɷȳÒ2؀ɷɷÒpÒxÌ É·ÒpÇÕŀÆ?Í6ÔÇÏրÆ!ÉdѳÉdÇÏÉ·ËÅ€Ì Æ?ÐGÖ|Ì Æ?րÇÏրŀÑÆ?ÍtÇFÌ6ȳË\ÐdØÕÓÈòjÍ6Í^Ñ È³ØÏÆ!Ì ËmÇÏÍ6Å ÔրۀÎbÈ\È³Ì ØÏȳÆÉ·Í6ËmÇ Í6ÇÏÍ Ò³òÈ³Ì Ñ\Ì Ô¹ÉdÇFÆÈ Ì Ç'Ý}Ì ÐdÛÏÆ}Îbá8Ì6ÒÆmÅÍ6É·ÒxÇ'ȳրØÏØFÆ?ÇÕÓbÒ³ÑÉdËÆ?Ì Ð>Ì Ð²€ËmÆmÍ6ÅTÇÏô ҳɷŀÆ?Ñ™× DÈ³Ì ØÏÈ³Ì É·Æ Ð”Í6É·ÇÏÅÏÍ6ÒÌ ÇÏÎ8ÈƨÉdÌ Í6ÇÏÍ6ÇOÅ'á€È\ËÈ³Ì Ì Ø8ÉdÇÇÏÌ ÆmÈxá|ÅØ8ÆÌ6óxŀÒpÍ6ÉdȳÙ}ÇÏاÉdÆ`ÝtÆ?Ô¹áFÇÕÓ¨ÆÙtÌ ËmÇÍVÍ6ÍFÔÅbÅ'Ö8ÓFÑÇ8Ì ÆmÑ³Ì Ò³ÉdÔۀǀÐdÙÕÉ·ÈËÒ2È³Ì òjØÏÐhÍ6Æ^ÑxÖ8Ý}Ì È³Ì Ñ\ØÏÌ ÐdÆ ÛÏÔ¹ÆhÆ?Í ÉdÈÔ¹Æ?òDÑÍ6ȳÒØÏÇÏÆÆ!ö:ȳØÏË?ѳÉdѳÆÕÝtÉdÈÆ?ópÆ?ÑѳôɔÉ>ÈÌØÏÅbÍ6Ñ\á€ÌmÈ\óxÌ ÉdÌ ÇÏÐhÆmÅOáIÆ?ÌÉdǀòªÈÙïÆ?Ñ!Æ?ÚVɷŀÛ|Æ?Ì ÇVÐ{ȳɔÈÊ8ÍËÌ È³È³ØÏÉ·ÆÍ6ÇOÍ6ÇÏÈÍÆ É·Å€Æ?ÇFȳɔÊ8ÆmÅ8ý@ôõ2ØÏÆpɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ÇÉ·Ò(Ý}Ì ÐdÉ·ÅÏÌ ÈÆmÅ$ɔòTȳØÏÆxÔ¹ÆÌ ÇË?ѳÉdÈÆ?ѳÉ>ÌÍ6á€È\Ì ÉdÇÏÆmÅ$É·Ò(ÇÏÍ6ȑÈÍVÍ ÅbɔÞTÆ?ÑÆ?ÇVȑòªÑÍ6Ô ù 

¿

Qlmin , Qlmax

l l = 1, .., 12

À ¬

(α, β) n o β αQ , Q ∈ [minl (Qlmin ), maxl (Qlmax )] n o αl Qβl l , Ql ∈ [Qlmin , Qlmax ] s Θ Z βΘ + βZ = −1 



¾

ju



J

upstream discharge

2

m 3/s

1.5

1

0.5 0

50

100

150

downstream discharge 1.5

m 3/s

1

0.5

0 0

50

100

150

lÒ³ÉdÉdÔ Ù}ۀÛÏÑÐ·Ì Æ È\ÏÆ?Å ÃpÄfŀŀÍÆ?óxÇVÇÏȳɔҳÊ8ȳËÑÆÌ Ì È³É·Ô Í6ÇÅbÇÉ·ÒËØ|bÌ Î Ñ³hÙtÆ$ÉdÔ¹ö Í6ÇÏbÆ`ý ÒÆmËmÍ6ÇÏÅ ÑÆÌ6Ë\زÎ|Ô¹ÆÌ6ҳۀÑ\Æ?ÅQŀÍóxÇÏҳȳÑÆÌ ÔÅbÉ·ÒË\Ø8Ì Ñ³ÙtÆ'ö ý{Ì ÇÏÅ 



◦ Š

ȳØÏÆ!ÉdǀÉdȳÉ>Ì ÐGÍ6ÇÏÆ}ô

Ál¼

·

}ùù}ôô úbù bbôô tbüù büFù}ôdôô }ûù û bbôdô ùû bù}ôô û bô û õlÌ á€Ð·Æ Ïà ‘Ñ³ÉdÈÆ?ѳÉ>Ì`òjÍ6ÑxɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ÆmÅÕÝ}Ì ÐdÛÏÆmÒ ó

·x¸J¶ Í ²

³

±

Ç

k



‚ „

ƒ

… ³ † 1

³³ ³Ø±

‡/ž4žZ®O†O› …

À ¼

µ Ñ þò³

bÏôô ú bbôô ûbbôô büFôô übFôô û bbôô

J(d1 , p1 ) 

10−3

10−3



10−2 u Î 10−3 u 10−3 Î ju 10−3 u 10−3 Î 10−3



10−3 u t 10−3 t

10−3



10−3

 4

1})–

z

yHy

¿ ¼

ɝ¶ Ó

time (h)

À ¼

bbôô Vtûüù ù}ù}ôôdûùú ÏÏbôdôô }ü}ùûûü bbôô bbù}ôôô û Ì ÇÏÅ'Ô¹ÆmÌ Ç Ý}Ì ÐdÛÏÆmÒ

J(d1 , p1 )

 10−3  10−3 u t 10−2 Î  10−3 Î 10−3 Î  10−3

 10−3 t 10−3 Î 10−3 t 10−3

t 10−3 u  10−3

(di , pi )

µ Ñ þø±

J(d2 , p2 )





jt



Î





Î







u

tÎ



tt





u

−2

10−3 10−3 10−2 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3

}bù ôô bù}ôô ü ÏÏôô û Ïbôôdûù bÏôô Ïúbôô

J(d2 , p2 ) Î 10−2  Î 10−3

 10−3 10−2   10−3  10−3  10−3

10−3 Î Î 10−3  u 10−3 

10−3 t 10−3

(di , pi )

Í òÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·Ë!Ö8Ì Ñ@Ì Ô¹Æ@È\Æ@Ñ\Òô

„+†‡7ƒÆ„‡ß„+‹‰ˆ©†OŽ¯‡7ƒŸ+d…y›¼‹‚

¨Ò³ÉdÙ}ÆÇ€Ì É”ÇÊ8ËÖ8Ì Ì ÇFÑ\ÈpÌ Ô¹É·Å€Æ?Æ?ÈÇVÆ?ÈÑÉ Ê|Ò^ËmÌ Ì ÑÈÆÉdÍ}ŀÇÏÆ?ÒÈô Æ?ѳÔÉdÇÏÆmÅÛÏÒ³ÉdǀÙ'ȳØÏÆ`Ð>Ì È³ÈÆ?Ñ!Ô¹Æ?ȳØÏÍFÅTβÈ\Ì þFÉdǀÙ'ÉdÇFÈÍÕÌ6ËmËmÍ6ۀÇVÈ Í6ǀÐdӨȳØÏÆ`Ô¹Í6ÑÆ hÉdÔ¹Í6ÇÏÆ!ÑÆÌ6Ë\ØOù}à 

d1 =

£

αΘ β Θ αZ

βZ

¤

1

=

£

0.4782 −0.4622 0.2317 −0.0325

ù

=

¤

hÉdÔ¹Í6ÇÏÆ!ÑÆÌ6Ë\Ø bÃ

¢

y؀õ ÉdÌ Ù}á€ØÏзÆ?Æ Ñ‘ òjÍ6Ù}Ñ(ÉdÝtÔ¹ÆmÒDÆÌ Ë?ÇѳÉdÈÝ}Æ?Ì Ñ³Ð”É>Û8ÌÆ?Ý}ÒÌ ÎVÐdá€ÛÏۀÆmÈDÒÒ³òjÈ\Í6ÌёÓ`ɷŀÉdÇÆ?ÇFÌ È³ÇɔÊ8Ì6ÆmËmÅËmÆ?Ì Ö€ÇÏÈ\Å¹Ì á€Ô¹Ð·Æ{ÆÌ ÇÏÇÆ?ÉdÖ8Ù}Ì ØFÑ\á|Ì Í6ԹѳØÏÆ?ÈÍFÆ?ÍVÑDÅÝ}Í Ì òTÐdÛÏȳÆmØÏÒÆpôyÉdõ2ǀÉdØÏȳÆ{É>Ì Ë?ÐIѳË?ÉdÈѳÆ?ÉdÈѳÆ?É>ÌѳÉ>ÌɷґÉdÇ$ô 8ÙtÆ?Í6ÇÏÑ(Æ?ȳÑ\ØÏÌ Æ Ð ÊÏù tÑÒ³ý@È,ô(ÑÄ Ç'ÆÌ6ȳËØ8Ø²Ì ÎTÈ{ȳØÏËÌ6Æ?ÑÒÆ`Æ}ÎbɷȳÒ!ØÏÌÆ!ËɷŀÌ6Æ?ÒÇVÆ^ȳóxɔÊ8ØÏËÆ?Ì ÑȳÆ^É·Í}È³Ç Ø8Æ^րÑÔ¹ÍVËmÆÆmÌ ÅbÇۀÑË?Æ Ñ³ÉdÈÆ?Æ?ÇÏѳŀÉ>ÌÆmÅ'É·Ò,ÉdǨзÍÌ^ó2Æ?зÍFÑ,ËÈ³Ì Ø8Ð²Ì ÔÇÉdǀȳØÏÉdÔ$Æ^ÌbÉdǀô ÉdȳÉ>Ì Ð(Í6ÇÏÆ'ö:ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç È³8ØÏÍ6Æ!ÑDÔÈØÏÉdÆ,ǀÉdÒÔÆmËmÉdÜÍ6Ì ÇÏȳÅÉ·Í6ÑÇ ÆÌ6րË\ÑزÍ6Îbá€È³Ð·Ø€Æ?ÔÉ·ÒDØ|É·ÒxÌ Ö€ÇÏÖ|Í6Æ?ÇÏÇÏËmÒxÍ6ÇVÉdÇÝVÆ È³T؀Î8ÑÌ ÆmÇÏÆ,ÅËÌ6Ø8ÒÌ6ÆmÒpÒÔ$ö:É·Å€Ì Æ?ÇVÇVÓȳɔзÊ8ÍVËËÌ Ì È³Ð²É·Í}ÔÇÏÉdÒǀÉdù}Ô$΀Ì6û`ÒÌ ô ÇÏÅù}ùý@ôõ2؀ɷÒxÒ³ØÏÍópÒDȳØ8Ì È î éëä î ì ,ã8éëä àOȳɷÍ6Æ2ÇŀҳÆ?ÓbÝtÒ³Æ?ÈзÆ?Í6Ô ÖÉdŀÇÆmÒȳ؀Ë?ѳɷÉdÒyá|Ö8ÆmÌ Å¹ÖIáFÆ?Ó¹Ñ‘Ì Ì,ǹȳÉdÌ Ô¹Ö€Ö€Æ@סÑ\ÉdÍtÔÌ6րËعÐdÉ·Ë?ÈÉdÍhÈDÉ·ÊÏŀǀÆ?ÉdÇFÈȳÆ@ɔנòªÅbÓ ÉdԹȳØÏÆ?ÆxÇÏÅbҳɷÓFÍ6Ç8Ç8Ì Ì ÔÐ|ԹɷËmÍFÒ‘Å€Ì Æ?ÇÏÐ8Å`á8ȳÌ6ØÏÒÆDÆmŹóxÍ6ÉdȳÇØÏŀҳÉdÑ\ÔÌmóxրÐdÌ É”Ð·Ê8Ò(ÆmÍ Å$òTÆmÌ ÚVÇÛ8ÉdÌ Ñ³È³Ñ³É·ÉdÍ6ÙVÇÏÌÒ× ÙtѳÉdÍȳÝt؀Æ?ÔÕѳǀôÉdǀõ2Ù$؀ɷÍ6ÒxÖIÌ Æ?րÇbրנËÑØ8ÍtÌ Ì6ǀË\Ø'ÇÏÆmÆ?ÐGÇ8ØVÌ Óbá€ÅbзÆmÑ\Ò2Ì Û€ÈÍ ÐdÉ·ËmÙ}ÒÉdô‘ÝtÆ{õ2ÈØÏÍ Æ,ȳɷØÏŀÆ{Æ?ÇFÔ$È³É”Ì Ê8Ç8ËÌ Ì ÙtȳɷÆ?Í6Ñ2Ç Èfó2É·ÒpÍ Å€ÉdÍ6ÔÇ8Ö|Æ,Í6óxѳÈ\ÉdÌ È³Ø¨ÇFÈ2Ì`Ö8È Ì ó2Ñ\Ì ÍԹзÆ?Æ?ÝtÈÆ?Æ?вÑÒ2ÑÆ?ȳÐ>Ø8Ì Ì ÏÈpÌ È³Ì É·ÑÍ6Æ{ǨÛÏÌ ÒÐdÆ@ÙtòªÍ ۀ×Ð òjÍ6ÑxȳØÏÆ!Ô$Ì Ç8Ì ÙtÆ?Ô¹Æ?ÇVÈ,Í òyȳØÏÆ!Ò³ÓbÒ³ÈÆ?ÔÕà ȳØÏÆÅbÓFÇ8Ì ÔÉ·ËmÒpÍ òyȳØÏÆ$ö:ÇÏÍ6ǀÐdÉdÇÏÆÌ Ñ@ýxÒ³ÓbÒ³ÈÆ?ÔÕΠȳØÏÆ!óxÉdȳØÏÅbÑ\ÌmóxÌ Ð·Òô õ2ÍÝtØÏÆ?ƹÑ!óxÌ á8ÉdȳÒØÏË@É·ÅbÒÑ\Ò\ÌÌ ó2Ì Ð·Ò¹Ì Ð·Í6Ì Ç€ÑƹÙԹȳØÏÍVÆ^ŀѳÆ?ÉdзÝVÆmÅïÆ?Ñô Ì6Ò hȳÒ{ØÏȳƹØÏրÆ`ÑÒÍFÆmÅbËmÛÏÍ6Ë?ÇÏÈ`Å Í òªòxۀÇÏÈfóDË?ȳÍ'É·Í6òªÇQۀÇÏÉ·ÒhË?ȳÛÏÉ·Í6Ò³ÇÏÛ|ÒÌ Ã`ДÐdÓ Í6ÇÏó2Æ$Æ@ÐdÍДÝVסþFÆ?ÇÏÑÍȳóxÉdԹDzÆ}ÎTÎ(ȳØÏÌ Æ ÇÏÅÖ|Ì È³Ñ\ØÏÌ Æ$Ô¹Í6Æ?ȳÈØÏÆ?Æ?ÑÑÒ Íóx òxÉdȳȳØÏØÏÅbÆÑ\ÌÊÏó2ÑÒ³Ì È!зÒpòªÛ€É·Ò2ÇÏÇÏË?ȳÍ6É·ÈxÍ6ÇèþFÇÏÌ ÍÑópÆDzɷŀÎbÆ?óDÇFÆ,ȳɔրÊ8ÑÆmÍ6ÅTÖ|Î(Í}Ì6ÒÒÆ!ҳۀÈÍÔÌ6ÉdǀÒҳ٨ۀԹÌÕÆ,ÅÏÌ È³ÉdØ8ÐdÓQÌ ÈxÖIȳÆ?ØÏѳÆ?É·ÓÍVÅbÌ É·Ñ\Ë$ÆháIۀÆ?ǀØ8ɔÌmòjÍ6ÝFѳɷÍ6ÔÑÐdô'ÓÄ¡Åbò2ɷҳȳȳØÏѳƹÉdá€Ð·Û€ÍFÈ\ËÆ?Ì Å È³É·Í6Ì Ç+зÍ6Ç€Í ÙòxȳȳØÏØÏÆÆ Ñ³Ô¹ÉdÝVÍ}Æ@Ò³ÑȳôÐdÓ¹õ2ÅbØÏÛÏÆhÆpɷŀÈÍ!Æ?ÇFȳȳØÏɔÆhÊ8ËÌ6Ì ÒȳҳɷۀÍ6ÔÇÕրրȳÑÉ·ÍFÍ6ËmÇÏÆ?ґÒÒxÔ$ó2Ì6ŀÌ6ÒxÆhÅbÍ6Ç$ɔÿ$ȳË?ØÏۀÆpÐdÈpóxá|ÉdȳÆmØÏËÅbÌ Ñ\ÛÏÌmÒóxÆ!Ì Í Ð·òlÒôȳØÏõlÆhÍÝ}ÑÌ ÆmѳÅbÉ>ÛÏÌ á€ËmÆpÉdÐdÉdȳÈfØÏÓÆpÍ Ý}òyÌ ÅbѳɔÉ>ÞIÌ á€ÛÏÉdÒ³ÐdÉ·ÉdÍ6ÈfÓtÇÎVÖ8ó2Ì ÆpÑ\Ì ÉdÔÔ¹Ö|Æ?ÈÍ}Æ?ÒÑÆmÒÅ Î ËóxÌÌ ÉdËmȳȳÍ6É·ØÏÍ6ÇÏÅbÇÒ³Ñ\ȳÌóxÑ\ó2Ì Ì6ÉdÌ ÒyÇFзÈ2ÇÏÒxÍ6Í6ËÈyÇÌ ÇÉdÇ ÏȳØÏÛÏÆ?Æ?ö ÑÇÏÆ@ËmòjùÍ6Æmý@ÅÑÎFÆhóxáFáIÓ Ø€Æ‘É·È³Ë\øfØÏØÛÏÆ2ҳзȳÅÏÆ@ɔòªÌ Ê8ȑÉdÆmÐdȳÓ^Å؀ÑÝ}ÌÆmÌ Æ{Ö|ѳÉ>Í}Ö8Ì Ò³È³Ì ÈÉ·Ñ\Æ?Í6Ì Ñ³ÇÏԹɷÒÍ6Æ?Ñ³Í É¡Èò|ô(Æ?ȳÑõ2ØÏÒD؀Æ2òjÉ·Í6óxÒDёÉdØVȳȳÓFØÏØÏÖIÆ{ÅbÍ6Ñ\ÅbȳÌmÓFØÏóxÇ8ÆmÌ Ò³Ì Ð·É·ÔÒÒDôÉ·É·Ëmõ2ґÒDÇÏØÏÈÍ6ÆDÍ ÇÏØFÉ·Æ?ÓFŀȳÖ|ØÏÆ?ÇVÍ6Æ?ȳȳзÆmɔØÏòªÒÓVÆmÒyÒ³ôyÉ·øfÒ(õ2ÛÏÒ³Í ØÏȳòIÆ{ɔÊ8ËmÉ·Í6ÆmŀÇÏÅÆ?Ò³ÇFÍ6È\È³Ì Ç€É”ÇVʀÐdÓ È× òjÍ6Í6ÑxÑ,ó2Ò³ÆØÏÌ Í6ȳѳØÏÈ,Æ?ÖIÑ{Æ?Ë\ѳØ8É·ÍVÌ Å€Ç€Ò¹ÙtÆ}öjÎ8Ì¹Ì òjÇÏÆ?Å'ó ÉdÇÕÅÏÌȳÓbØÏÒ@Æ,ýxÔóxÉ·ØÏŀÆ?ÅbÇQÐ·Æ È³ØÏÍ Æ^òyȳÉdѳØÏѳÆ,ÉdÙVÉdÌ Ñ³Ñ³È³ÉdÉ·ÙVÍ6Ì ÇȳɷËmÍ6ÍFǨÆ@ÿ$ÒÆË?Ì6É·ÒÆ?Í6ÇVÇ|È!ý@Ñô Æ?Ô$Ì ÉdÇÑ\Ì È³ØÏÆ?Ñ!ËmÍ6ÇÏÒ³È\Ì ÇFȹö:ÇÏÍÑ\Ì ÉdDzΠõ2ØÏÆQ`ɷŀÎ6Æ?ÇFÌ ÇÏȳɔŠÊ8ËÑÌ ÆmȳҳɷۀÍ6ÐdÇÈÒlրópÑɔÍVÐdÐbËmáIÆmÅbƑۀÛÏÑÒÆÆmÅրòjÑÍ6Í6ÑyÖIÒ³Í}ÓFÒÇFÆmÅȳØÏÆmóxÒ³ÉdÉ·ÐdÒlÐ!Í á|ò8ÆÑÍ6Æ á€bÛÏÈÒ³Æ?ÈÇÏËmÒ³Í6ÉdÝVÇVÆ?ȳÐdÑÓÍ6ÐdзÈÆ?ÆmÑÒ³ÒlÈÆmòjÅÍ6ÑlÍ6Ý}Ç Ì Ñ³É>Ñ³Ì ÉdÝVá€Æ?зÆ2ÑÒÅbÉ·Ô$ÒË\Ì Ø8Ç8Ì Ì Ñ³ÙtÙtÆmÆmÅÒxöªáF÷TÓÉdȳÑȳÉdØÏËmÍÆ Ì ÇÏÅ ,ÆmÍ6ѳÙtÆmÒβùú}ú}útý@ô d2 =



£

αΘ β Θ αZ

¤

βZ

2

=

£

0.3995 −0.3697 0.4651 −0.4997

¤

J

1

jt





Š

ߨ

ª

J

• •

3s

x

βD

 

ü



ZsAU ¢

ތ‹VuŽC‘“’ ”E•C–”‘—˜”EŽ>™6š

ß!Ì È\Ì¹Ì ÇÏÅòjÆmÆmÅbá8Ì6Ë\þրÑÍÝFɷŀÆmÅ'áFÓ

íÌ ÑÆ,Ù}Ñ\Ì ÈÆ@òªÛ€ÐdÐdÓÕÌ6Ë\þFÇÏÍóxзÆmÅbÙtÆmÅTô

™ZsU

ޜ›C›W”EŽC•C|ž

ç {ÆmҳۀÐdÈÒpËmÍ6ÇÏËmÆ?ѳǀÉdǀ٠¹ÅbɔÞTÆ?ÑÆ?ÇFÈ{ÅÏÌ È\ÌÒÆ?ÈÒö³ù òjÍ6ÑpÆÌ6Ë\ØÕÑÆÌ6ËØ|ýxÌ ÑÆ!Ù}ÉdÝVÆ?Ç'ÉdÇÕÈ\Ì á€Ð·ÆmÒ ¹Ì ÇÏÅ bô Û

Þ

œ”EšKŸC’|™6šŒ ™6¡?‹£¢f™6 Ž¤ ¥e¦§â§—˜ŽC”¨¦V”E¢‹V©C”Eš



j

ù



j

™Î

Ál¼

}ùù}ôô úbù bbôô bù bbôô bbôdô ù bbôô tbüù ùb}ôô bbôô b}ùúü bbôô }Ïú}úù übFôôdûù bbôô bbôô Fbü ù bbôôdù bbôô }û bbôô }û bbôôdùû bbù}ôdôô }ùûû bô bbôô t}úü bbôô bbùù bù}ôô û b ô b ô b ô F ü ù bô û bô bôdù }ú yõ Ì á€Ð·Æ bà {ÆmҳۀÐdÈÒpÍ òyɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ÇGÎ hÉdÔ¹Í6ÇÏÆ}΀ÑÆÌ6Ë\ØOù}ô

ó

· ¸J¶ Í ²

J(d, p) 

10−3

10−3

10−2 Î 10−3 u 10−3 ju 10−3 u 10−3 10−3



10−3 t 10−3 t

10−3 

10−3

³

±



Ç

k

u

‚



Î

ƒ

„

Î

…



³1†

u

³³



³Ø±

ó

ñ pÛ

Ál¼

αΘ

λ

t

Ît

t

Î

t

¼

t

t

u

t

ut

t

¼Î

t



t

 X

t



t

Î

t

u

t

ÎÎ

t

¼Î

t

¼ 

t

t

t

u X

t



t

u¼Î

t

¼

t

−0.07

 u

t

tt

−0.32

x

βΘ −0.372 −0.378 −0.097 −0.554 −0.400 −0.615 −0.853 −0.054 −0.661 −0.400 −1.089 −0.536

αZ

t

ju

t

Î Î

t

t

t



t

tÎ

t

j 

t

t¼u

t



t

t j

t

u j

t

j

t

j

bbôô Vtûüù bbôôdùú bbôô }ú}ú bbôô }ú ù}ù}ôôdûùú bbôô bù bbôô Ï}ù ú bbôô }úbù bbôdô ù bbôô Ï}ûbùûù bbôô bû}ûù ÏÏbôdôô }ü}ùûûü bbôô }tûü bbôô }}ú}ú ú bbôô bbù ù bbôô bbôô b}úù bbôô tü bbôô tü ùb}ôô û b ô b ô } û b ô bô bô bô }û bô yõ Ì á€Ð·Æ bà {ÆmҳۀÐdÈÒpÍ òyɷŀÆ?ÇVȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ÇGÎ hÉdÔ¹Í6ÇÏÆ}΀ÑÆÌ6Ë\Ø bô · ¸J¶ Í ²

J(d, p)





³





±

Î

Ç

k

‚







ƒ

Î



„



…



u

tÎ

³A†

u

³d³



tt

³ ±





10−3 10−3 10−2 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3 10−3

t

αΘ

λ

jt −2

¼

¼

t

t t

u t

t

¼Î

t



t

t

t

 jt

t

=

t

u

t



t

t



t

u

t



t

u Î

t



t

¼t

t



t

uÎ

t

t

t

¼

t

Î

t

¼

ñÎ pÛ



ù

x

jÎ

βΘ −0.283 −0.268 −1.090 −0.690 −0.066 −0.378 −0.400 −0.400 −0.058 −0.385 −0.347 −0.400

αZ

t

 

t

tt

t

tt

t

Î

t

t =

t

u

t

uu

t

jt

t

¼Î

t

ÎÎ

t

uu

t

Îtu

¢

ä õ2ð ØÏÄ Æ,ð òjÍ6ÐdзÍóxÉdà ǀÙð Ò³ÉdÓFÇ€Ô Ù}зáIÆÍ6ĠзǀÒ{Ö€Ì Û€ÑÈÆ,ðÛÏɔÒÇÏÆmÙ}Å'ÐdÆ ÉdÇ'{ȳۀ؀ȳɷրÒxۀÖ8È Ì ÖIÆ?Ñà ¨Ä ÃÃÅbÉ·ÒۀËÐdØ8ȳÉdÌ Ö€Ñ³Ð·ÙtÆÆ Ä Ç€Ô Ö€Û€ ÈÒÒ Û€ÐdȳÉdÖ€Ð·Æ {ۀȳրۀÈÒ Ãà Ð>ó2Ì Ì ÈÆ?ÈÆ?Ñ\Ì Ñ{ÐGÆ?ÅbзÆ?É·Ý}ÒË\Ì Ø8È³É·Ì Í6Ñ³Ç ÙtÆ!Ô Ö|Æ?ÑpۀǀÉdÈpзÆ?ǀÙ}È³Ø Ô Ò Ãà ÇÏóDÍ6Æ?ѳȳÔ$ÈÆmÌ Å ÐGÌ Å€ÑÆ?ÆÖ€Ì È³Ø Ô Ô ÃÃòªËѳØ8É·Ë?Ì È³Ç€É·ÇÏÍ6ÇÆ?ÐlҳҳззÍ6Í6Ö|Ö|Æ Æ Ãà ԹØVÓbÆÅbÌ Ñ\ÇÕÌ Û€ÝtÐdÆ?É·Ë!зÍFÑ\Ë?Ì6ÉdÈ ÅbÓ ÉdÛÏÔÒ Ô Ò Ãà Ù}QÑ\ÌmÌ ÝFǀÉdǀÈ\ÉdÌ Ç€È³Ù$É·Í6Ç8ËmÍVÌ Æ@Ðyÿ$Ì6ËmË?ËmÉ·Æ?Æ?ÇFзÆ?È Ñ\Ì Ò³È³Ô É·Í6Ç Ô Ò ÃÃó2ËmÆ?Ì Ð·Æ?ÈÆ?ѳÉdÑ{È Ó Ò³Û€Ñ™Ô ò¡Ì6 ËmÒ Æ!óxÉ·ÅbÈ³Ø Ô Ã Ãà ØVØVÅbÓbÓbɔÞIÅbÅbÛÏÑ\Ñ\Ò³Ì Ì É·Û€Û€Í6ÐdÐdÇ É·É·Ë!ËÔȳÅbÉdɔԹÞIÒ ÛÏÆ@סҳÐ>ÉdÌ ÝFÙ ÉdÈfÓ Ø þFþFÔ Ô Ãà Ö8Ö8Ì Ì Ñ\Ñ\Ì Ì Ô¹Ô¹Æ?Æ?ÈÈÆ?Æ?ÑÑpÒxòjÍ6òjÍ6ÑxÑxȳØÏȳØÏÆ Æ!ÇÏÛÏÍ6ǀҳþFÐdÉdÉdÇÏǀÆÙ}Ì Û€Ñ{Ô`Ô¹× ‘ÍVŀۀÆ?ǀРÙtÆÔ¹Æ?ȳØÏÍFÅ ÃÃÝtÒ³È\ÆmÌ Ë?ÈÈÆ,Í6Ñ{ÝVÆmÍ Ë?òyÈȳÍ6ØÏÑ Æ,öªÅbóxÉ·ÉdÒȳË\Ø8Ø8ÅbÌ Ñ\ѳÌmÙtóxÆmÒpÌ Ð·ÉdÒ Ç'ȳØÏÆ!ÑÆÌ6Ë\Ø|ý Ãà ÉdÉdǀѳѳրÉdÙVÛ€Ì ÈpȳÝtÉ·Í6ÆmÇ Ë?ÈËmÍ6ÍFÑ^Æ@ö:ÿ$ۀÖÏË?É·Ò³Æ?ȳÇVÑÈÆÌ Ô ÅbÉ·ÒË\Ø8Ì Ñ³ÙtÆý Ãà ԹԹÆÆÌ6Ì6ҳҳۀۀÑÑÆmÆmÅ'ÅÕÉdÍ6ǀۀրȳۀրÈ{ۀÈ{Í òyÍ òyȳØÏȳÆØÏÆÍ6Ö|Í6Æ?Ö|ÇbÆ?× ÇbË\× Ø8Ë\Ì Ø8Ç€Ì ÇÏǀÆ?ÇÏÐ Æ?Ð Ô Ô Ò Ò Ã à зҳÆ?ÉdÔ Ç€Ù}ۀȳÐ>Ø Ì ÈÍ ÆmòyÅÕȳÍ6ØÏۀÆȳÍ6ÖÏÖ|ۀÆ?È{ÇbÍ × òyË\Ø8È³Ì ØÏǀÆ!ÇÏÍ6Æ?ÖIÐGÆ?ÑÇbÆ× Ì6ËËØ8Ø Ì Ç€þFÇ8Ô Æ?Ð Ô Ò ç 2Ì ÖIÔÍ6ÖIÑpÍ}Ô¹Ò Æm{ÅbÑ\É·Í¹Ì ÇÏŀÅÏÆ!ÌbÍ6ÎFրß`ȳô|ÉdÔö™ùÉdÜú}Ì6ú}Ë?ûtÉ·ý@Í6ô ÇG(ô ҳȳÉdÔ$Ì6Ë?É·Í6ÇÇFÎۀԹ€Æ?ö ѳtÉ·ý@ËÃdÌ ù bŀù Æp8зù}Í}ù}ґùtÖ8ô Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ȳÑÍ}Ò2ŀÆ?Ð8Ô¹Æ?ÈÍVŀÍ^Å€Æ ÛÏÒ³þFÉdǀÙ}Û€Ô ‘ØÏÍóÎ `ô²ö™ùú}û}ûtý@ô ô ¨Ë hÑ\Ìó {ÉdÐdÐ 2ÍVÍ6þ DÍ6ÔÖ8Ì ÇFÓtô DÍ6ØÏÆ?DzΠ`ô|ö™ùútü6útý@ô {րȳÉdÔÉdÜÌ È³É·Í6ÇáFӹŀÆmÎËmÍ6Ô€ö Ö|tÍ}ý@ÃÒ³ÉdȳɷÍ6ÇÕÌ bÇÏôÅËmÍVÍ6ÑÅbÉdÇ8Ì È³É·Í6ÇGÃ(Ì!ۀǀɔÊ8ÆmÅ'Ì Ö€Ö€ÑÍtÌ6Ëزô DÍ6ȳրØÏÖIÆmÆ?ҳɷÇÏÒÒÎ Î hôxð ö™ù(ú}ú}Ä hûtý@õ ô× ÄfŀDÆ?Æ?ÇFÔ$ȳɔÊ8Ì Ù}ËÑÌ Æ@ȳò³É·Í6ôhÇ0ö:ÉdÇŀÆ$òªÑÐ>Æ?̨ÇÏË\ÅbØ|ÓFý@Ç8ô Ì ÔÉ·ÚVÛÏÆÇÏÍ6ÇïÐdÉdÇ Ì ÉdÑÆŠۀÇïá€É·Æ@ò,ŀÆѳÉdÝFÉ ?ÑÆ}ô +ô ð Ë}ô ‘ۀԹǀÙtÆ?ȳÆ}ØÏÎ ÍFÏÅ8ôpý@ôö™ùú }útý@ô {ÇèȳØÏÆ'ҳۀá€ø™ÆmË?È¹Í ò!Ì 8ÍFÎIÍVübÅïö tրý@Ñà Í6Ö8Ì ÙVÌ ÈbÉdÍ6ô ǧËmÍ6ÔրۀÈ\Ì È³É·Í6Ç0Ô¹Æ?ȳØÏÍFÅëö ÛÏÒ³þFÉdǀÙ}Û€Ô ‘Û€ǀÉdÙtȳÆ}Ô$Î Ì ÏÇ ôdÎ phÅbÍ6Ý}ÐdÐ”Ì ÓVÇÏÎ Ëm2ÆmôdÅ ÎFÌ ÇÏۀŠá€Ðd(É·Ò³Æ?؀ѳÉdó2ǀÆ?Ù ÓtÎ^ÑÍ6ô8Ù}ö™Ñ\ùÌ ú}ÔÕû tô ý@ô ô ùü ª

¨f™6¢f™6 ŽCš





M







¿

Q ql z y A Sf I V R n g L C D Θ Z (αΘ , βΘ , αZ , βZ ) θ W X U λ um ym ys Xr

3



 "À

ê¿

2  "À

ê¿ MÀ

ê¿ MÀ

¿

2À

¿ ­ "À

ñ¿ MÀ



¿

−1/3 À

Ÿ¿ ­

2À

ê¿ MÀ

¿ ­ "À ©¿

2 −1 À

¢¿



MÀ

/¿

−1 À

3

"

Z¿

Ÿ¿

3  "À

Z¿

3  "À

Z¿

3  "À

MÀ

œ”E ¥”\¦V”EŽC‹£”Eš 

Zs

Šr

A

f« ;
 )O/:!+6O "



u¬ XI!+ ­|O/A"
+ +V! uR%2
"
@A *O!

ؾ



u ’

d



jt

!y

J

ò“



’

d

dr


Z{

rr

“

Î

9{

9“

¢s

#°

y

©

Å

ä

™ 

>± )
@A!+6"
£)F>²[R%2
"
@A *Ou³ "
O!

Ù

d®‘®‘®

  4y9 u

Z



™

-

I "
+I¥"%O¥&(*)
+IS)
+ « @1&:)
,T"'&(*OJ¯E)
+K&()
d u



7é

¼

¾

Ù

¼s

­Ù

t



’

t4y9 ut

µ´ "%O¥&(*O "
¶"LXI O¥&0[)F>O)
,MXK@1&:"'&(*)
+6"
K!0Q
!R%2
"
@A *O!

|ø™Æ?ËÐ·Ì ÅTБΠԹ+ÍFôŀÆ?Ì Ð‘ÇÏÅòjÍ6Ñ,Ö€Ì ÑÔÕÆmÅbÎ É·ðË?ȳôxÉ·Í6ö™Çïùú}Í û òptý@ѳô ۀÇÏ{Í Þ0ÇïÉdÈÔͨրÌ'зÆ?ØVÔ¹ÓbÆ?ÅbÇVÑÈ\ÍFÌ Æ?ȳзɷÆmÍ}Ë@ÇÈÑ³É·Í Ë$òhÖ|ÆmÍҳȳóDÉdÔ$Æ?Ñ`Ì Ò³È³È\É·Í6Ì Ç0ȳɷÍ6ÈDzÆmËô ؀ǀɷÚVÛÏÆmÒÈÍÌ ØFÓbÅbÑÍ6зÍ6Ù}É”× Î €ö tý@Ãdù bù 8ù bô |ø™Æ?Í Ð·ò(ÅTÌ`Î +ÑÆmÒôdÎÆ?ѳ8ÝtÍ}Í6ÒÉdÒÑpΠȳ,Ñ\Ì ôdÎ|Ö²Ì ô(ÇÏÄ ÅÇ ,Ì ÔÕÎ ð ôlö™ùú}û tý@ô {Æ?Ù}ۀÐ>Ì È³É·Í6ÇQÍ ò(ÎbÖ8ѳÉdÌ ÝtÙtÆ?ÆmÑhÒhó2ûbÌ ù ÈÆ?FÑhûbзùÆ?ûbÝVÎ Æ?ðÐGÌ áFÇ ÓÕÏÌ6Ñ\ÅÏÌ Ì ÇÏրË?È\É·Ì ÒÈËmɔ̀ÝVô Æ^ËmÍ6ÇFȳÑÍ6Ð ,Æmá€Í6ۀѳȳÙtÉ·ÆmÍ6ÒǨÎTß`Ò³ÓbôyÒ³Èö™Æ?ùÔ¹ú}ú ÒFôyý@Ä ô Ç hÍ6ǀÐdÉdÇÏÆÌ Ñ!Ô¹ÍVŀÆ?ÐyɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6ÇOÏÌ ÎFÇ8Ö8Å¨Ì ÙtÒ³È\ÆmÌ Ò{ÈÆ`û}ûtÍ6ü áÏFÒû}Æ?ú ѳÏÝVôÆ?Ñ,ŀÆmÒ³ÉdÙ}ǨòjÍ6Ñ,ó2Ì ÈÆ?Ñ!ÅbÉ·Ò³È³Ñ³É”× ,ÆmÉdÍ6ѳѳѳÉdÙtÙVÆmÌ ÒȳÎ8É·Í6ß`ÇÕôÏÒ³Ì ÓbÇÏҳŠÈÆ?ÔÕÐ ô |{ÌmրóxÖ€Ì ÐdСɷÎËÌ ^ȳô²É·Í6ö™Ç'ùú}ÈútÍ`ü}Ìý@ô ÖϨÑÆmÍFÅbŀɷË@Æ?ÈÐdɔÉdÝVǀÆ,ÙËmÌ Í6ÇÏÇFÅ'ȳÑÉ·Í6ŀÐTÆ?Ò³ÇFȳȳÑ\É”Ì Ê8ÈËÆ?Ì Ù}ȳÓVÉ·Í6ôGÇQÄ Ç Í òyȳØÏÆ 2Ì Ç8Ì ÐlŀÆ!Ð>Ì 2Í6ۀѳÇÏÆ ÎFÖ8Ì ÙtÆmÒ Vú tüFÎ QÌ Ñ³Ñ\Ì þVÆmҳزô hÑ\Ì6ËmÆ}Î ^ô²ö™ùú}ú tý@ô ô(õ2ØÏÆ QÌ È³Ø àÍ6ѳþbÒô }ÑÆ?ß!É ø?Ì Î Û€^ր؀ô²Édö™ÇÏùÆ}ú}ôhútü}ö:Édý?Ç'ô òªÑÆ?ÇÏËØ|ý@ô ô زô ß`ôÏȳØÏÆmҳɷÒÎ {ǀÉdÝVÆ?ÑÒ³ÉdÈ Ì Ñ³É·Ò™× ,Ä hÍ6ÉdÒ³á€ÛÏзÆÈÎ óx ÉdȳôIØ+ö™ùÑú}Í6ú á€tÛÏý@Ò³ô È`{ËmÇÏÍ6ËmÇFÆ?ȳѳÑÈ\Í6Ì Ð2ÉdÇVŀÈfÆmÓ$Ò³ÉdÔ¹Ù}DzÍFô¨Å€Æ?Ä ÐIÇ Û€Çbò¡Ì зҳɔÊ8ËÌ È³É·Í6DzÑÌ^Ò³ÓbÒ³ÈÆ?Ô É·Å€Æ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç'Ö8Ì Ñ@Ì6ÅbÉdÙ}Ô ËmÍ6ÎlÔÖ8Ì Ö8ÙtÌ ÆmșÒ× Vú VútüFÎ hÆ?ó {ѳзÆÌ ÇÏÒô hÍ6Ò³ÛÏȳزΠyôö³ùú}ú Fý@ô ð ð ô  ² Ø ô ` ß D ô ³ È Ï Ø m Æ ³ Ò · É  Ò x Î ÷ × × D ? Æ $ Ô Ì } Ù  Ñ @ Æ ³ ò æ ô ª ö ” É Ç òªÑÆ?ÇÏË\Ø|ý@ô hÍÝ}زÌ6Ëmô ß`ÒÎ ôÏȳØÏôGÆmö™Ò³ùÉ·ú}ÒÎû}ûtý@ô × ô pôpö:ÉdÇ'òªÑÆ?ÇÏË\Ø|ý@ô ÷TÉdȳѳɷËm̀Π`ôyö™ùú}ú}útô ý@ôزô ß`ô€È³ØÏÆmҳɷÒÎ +× DÆ?Ô$Ì Ù}ÑÆ@ò³ô{ö:ÉdÇ'òªÑÆ?ÇÏËØ|ý@ô ÷TÉdȳÅÏÑ³Ì É·ËmÔ`̀סΠѳ`ÉdÝVô€Æ?Ñ{Ì ÇÏÒ³ÅÓbÒ³,ÈÆ?ÆmÔ Í6ѳÙtöªÄÆmijÒý@΀à ß`DôTÍ6ÇFö™ùȳú}ÑÍ6ú}ÐdútзÆ?ý?Ñhô {ŀÆmÍ6Ò³á€ÉdÙ}ÛÏDzҳÈxô ËmÍ6ÇFȳÉdÇVÛÏÍ6ÛÏҙסȳÉdÔ¹Æ Ì ÇÏÅ'ÅbÉ·ÒË?ÑÆ?ÈÆ@סȳÉdÔ¹Î Æ 8€Íö™ù}óëùý@Ëmà Í6û ÇF}ȳú ÑFÍ6û Ð²Í €òô Ì ÷€øfۀǀÙÏÎÏ÷(ôGö™ùú}ûtü}ý@ô ô (õ ÑÆ?ÇFȳɷËmÆ ,Ì ÐdСô QÌ Ð>Ø²Ì Èô ß`Æ?ѳôtÑÆ}ȳØÏÎ ÆmlÒ³ôÏÉ·Òö™ÎVùú}Ä ð ú Fý@ô ×fû × }û×fûbÎ ȳÛÏÅ€Æ OÇ ôÏù ÏÎV÷ ð × ð × ô ¨ × D ? Æ $ Ô Ì } Ù  Ñ @ Æ ³ ò ô ö:ÉdÇ'òªÑÆ?ÇÏËØIý@ô ÉdÌ ÐdзÇÏÆ?Å ÑÎ2Dà Æ?Ý ô‘ø™Æ?Ì ÝFÇÏÉ·ËŠزΑ`ۀǀôdÎVÙtÆmÆ}ÅbÎ ÉdÈÏÍ6ôhÑÒö™Î ùútü tý@ô ð ÉdÔրÐdɔÊ8ÆmŧÆmÚVÛ8Ì È³É·Í6ÇÏÒÍ ò!ÎVۀÖ8ÇÏÌ Ò³ÙtÈÆÆmÌ6Ò{ÅbùÓ û 8ÍótüFô ôVà+Ä Ç Ì QÈÆ?ÑÌ Ø€{Ô¹ÆmÒÍFÒÍVÍ6ÅTۀΠÑËmÆmÒ ô ۀá€ÐdÉ·ËÌ È³É·Í6Ç8ÒÎ ÏÍ6Ñ³È DÍ6ÐdÐdÉdÇÏÒÎ DÍ6зÍ6Ñ\Ì6ŀ̀ô ¨Í6ѳÉdØ8È³Ì Ø€Ç²ÔÕÎ ô ð ô‘ö™ùú}útü}ý@ô Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?Ñ^ÆmҳȳÉdÔ$Ì È³É·Í6Ç+Í Î²ò2ù ÇÏÍ6€Ç€ö tÐdÉdý@ÇÏÃdÆù Ì tÑü 8ù ÛÏbÒ³ô þFÉdǀÙ}Û€Ô Ô¹ÍVŀÆ?зÒÛÏÒ³ÉdǀÙÕÙtÆ?ÇÏÆ?ȳɷËÌ ÐdÙtÍ × ô زÌ6ôÍ6ß`Û8ôÏÌbȳÎ}ØÏõ!Æmôbҳɷö™ÒùÎ ú}{û tǀý@ÉdôÝtÆ?ÑÒ³ÉdÈ É·Æ?ѳÑÆÆ?È QÌ Ñ³É·Æ ‘ۀѳɷÆ}Î Ì Ñ³É·Ò bôpö:ÉdÇ'òªÑÆ?ÇÏËØ|ý@ô hÍ6ۀÙ}É·Æ?ÑÎ ÏôGö™ùú}û tý@ô ô Ì6ÒÒÍ6DzôxöªÉ”Ç'òªÑÆ?ÇÏË\Ø|ý@ô ùû 



äs

t

« @1&:)
,T"'&(*OJ¯E)
+K&()
d 







é

’

Ÿs

!y

j

d®‘®‘®˜I "
+I¥"%O¥&(*)
+I.)
+

jÎu

¢s

u

Û

·« ,.!/(O"
+3¯E)
+K&( )
_¯E)
+4F¥! !+6O



ju4y




d®‘®¨¯E)
+4F¥! !+6OW¯ ¬_¸ ¶³ ¬_¹7º »¼

™

wr

7

“

y



3ÿj £é ! d+K&L!!+6"'&(*)
+6"
f½?)
¾1)!X`)
+

Z

9s

&0I[³>*;
@A#"'&(*)
+^)F>d!!#;%"'&(*)
+3¯E"
+6"
G£³d
¯ º » ¿

ds

{

u¬ X6&(0,?8Y"'&(*)
+3K)4)
8=)$

t

Û





4Ù

ØÕ

:Â

Y3Ù

1Õ

Äü

u  4y9u




th

d®‘®‘®˜¯E)
+4F¥!!+6O)
+ZÅCO/!*)
+Æ"
+623¯E)
+K&( )


á

yÙ  6O!+ *Ç/@ .2H Á*;
@A#"'&(*)
+3"
@1&:)
,T"'&(*Ç/@ W2C!R/&LÈ!,.TO )
,MXK8$ÉW"X%XK *O"'&(*)
+ Šszs €Z
AÛ € "
@'$Z!R/&LÈ!,.5R%2
"
@A *Ç/@ ^Ê^!@A(F/"%O!· :=!  ¬Ù





>Ë )2È!8?2u!0,?@A#"'&(*)
+^2 º ÁO)
@A8!,.!+K&f&( "
+I!(&:)
0 ?!+± )
@A!+6"
£)F>²[R%2
"
@A *Ou®P+A;
0+V !!0+A;


 

ŠsAs

_Î +I/&L "%2RfÏf)
N90+5)!X !+UO!1"
+ +V! 

+¾

Ù

Ù

 u

¶Ë )42Á! ¥"'&(()
+IG\"
+6"
RM/&\O )
,?,T"
+62>)!X6&(0,T"
8 ¹fÍ ³“2 º @A+O "
+6"
62 º 0!!#;%"'&(*)
+



Ù




d

eÀ @Au#".Á*;
@A#"'&(*)
+^2CO)
@AC2 º  "
@·"
,.Á!+6";Á

d“



4y9



j u ’

ju

y

>¼

d/2!+K&( D_O "'&(*)
+W2
@TO )(ЉO/:!+K&µ2 À &(!*O!¾48!2%"
+If8Á Ç/@I"'&(*)
+I2 À "
0+K&Ñ !+6"
+K& YÙ



ñ

dÙ

fË Á/&01)2?2CO "
#O/@Aµ+ @A,.Á!!*Ç/@ 

AÎ



yÍ Ç8Ë?Æ}Î `ô2Ì ÇÏÅ ‘Æ?Ý ø™Æ?ÝFÉ·Ë\زΠ`ô!ö™ùÎIútù ü6ût8ý@ö ô ù ÛÏtÒ³ý@þFÃdù ÉdǀÙ}ۀ8Ô`ù × ‘tۀüFǀô ÙtÆQÔ¹Æ?ȳØÏÍVÅ óxÉdÈ³Ø Ý}Ì Ñ³É>Ì á€Ð·Æ¨Ö8Ì Ñ\Ì Ô¹Æ?ÈÆ?ÑÒô ð Ìó2Ì6ŀÍ6Ùt̀Πð ô0ô ö™Ø²ùú}ô ß ú tȳý@ØÏô ÆmҳɷÒ΀÷ ð × ð õlÍ6ۀзÍ6ÛÏÒÆ}ô{ö:ÉdÇ'òªÑÆ?ÇÏËØ|ý@ô ð Ë\ØVÑÆ?ۀÖIۀÍ6ѳѳÔ$ÈÎÏÌ ÇÏß,ÒÆ?ΠДòªÏÈ ô|hö™ùǀú}ÉdúÝttÆ?Ñý@Ò³ô ÉdÈfDÓÍ6ÇVÍ òȳÑõlÍ6ÐdÆmзËÆ?؀Ñ2ÇÏŀÍ6ÆmзҳÍ6ÉdÙ}Ù}ÓVǹÎ8òj÷GÍ6Ì Ñ2á|Ì!Í6ÑÑ\Æ?Ì Ù}ÈÍ6É·Í6ѳÇ8ÓÌ òjÐIÍ6Å€Ñ Í¨óxÇÏÆÌ6ҳȳҳÑۀÆÑÌ Æ?ÔæÔ¹Æ?ËmÇFÍ6ÈhÇFÈ³Ì ÑÇÏÍ6Å ÐdзÆmDÅÍ6ËÇVÌ È³ÑÇ8Í6Ì Ð¡Ð¡ô ôTõlÆmË؀ǀɷËÌ Ð ð ÔɷŀÉdȳÆ?زÇFΠȳɔ Ê8ËôGÌ Ì È³ÇÏÉ·Í6Å+Dzôß,ÍÓFзÆ}Î ÏôDö™ùú}ú tý?ô ¨ÍVŀÆ?ÐDÝ}Ì ÐdÉ·ÅÏÌ È³É·Í6DzùÌÕËmÍ6ǀÇÏÎ ÆmtË?übȳö¡É·Í6ü}Çïý@à ú á|Æ?ÈfFóDú ÆmÆ?bÇ+ô ÑÍ6á€ÛÏÒ³È`ËmÍ6ÇVȳÑÍ6ÐxÌ ÇÏÅ IÌ Ì Ç€ÇÏÙÏÅ'Î ló2ôdÆ?Î ÉdÙ}DØVÉdÈȳÆmԹŠÆÌ6÷ ÅTÎ ôdËmÎGÍ6Ì ÇVÇÏȳÑÅ Í6ÐG,ÅÏÆ?Æ?ÝVÒ³Æ?ÉdÙ}ÑÒDzΠô +ô(ö™ùú}ú tý@ô$Ä Î ÈbÆ?Ñ\ùtÌ ö™È³ù}ÉdùÝtý@ÆÃdù óDtü}Æ?üÉdÙ}8ØFù È}Æmú ÅÏôзÆÌ6ҳșנÒÚVÛ8Ì ÑÆmÒ!ɷŀÆ?ÇFȳɔÊ8ËÌ È³É·Í6Ç Ù

A¾

ßÚ

U¾

§

± )
@A!+6"
£)F>²[R%2
 "
@A *OuÅu0Q!*)
+ pÙ

{

ŠsAs



"

jÎÎu4y jÎ+Î

j

Ë )42%Á/ /"'&(*)
+IG¨O )
,?,T"
+62ÒXK Á 2
*O¥&(0Q
Ì/&Ä!@4XI!!Q!*)
+Ó2 º @A+Ô!R/&LÈ!,.



2 º 0!!#;%"'&(*)
+

jt “Ú

"Z
AÛ

-

Õ



pÛ

1{



¢

™

v

d®‘®‘®ÕI"
+I¥"%O¥&(*)
+I7)
+ « @1&:)
,T"'&(*OW¯E)
+K&( )
du

1v

7é

-Û

£Ö3

Ÿ

Š

¼ 4y 



P« @1&:)
,T"'&(*O "

ùú

u

j

y

J