Nuclear Magnetic Resonance  Basic Principles  NMR Imaging   Functional NMR Imaging & Spectroscopy Pierre CARLIER ([email protected]) Laboratoire de RMN AFM/CEA Institut de Myologie Bâtiment Babinski Groupe Hospitalier Pitié-Salpêtrière Paris

Cours 1 : Principes de la RMN 1. Magnétisme nucléaire 1.1. Atome 1.2. Moment cinétique 1.3. Moment magnétique 1.4. Rapport gyromagnétique 1.5. Comportement en l’absence et dans un champ statique 1.6. Équation de Larmor 1.7. Noyaux d’intérêt biologique

2. Résonance magnétique nucléaire 2.1. Principe 2.2. Modèle classique (équilibre, excitation) 2.3. Angle de bascule 2.4. Modèle quantique 2.4. Signal de RMN : signal d’induction libre (FID)

3. Phénomène de relaxation 3.1. Relaxation 3.2. Longitudinale (T1) 3.3. Transversale (T2) 3.4. Notion de T2*

4. Mesure du signal RMN 4.1. Aimant/sonde RMN 4.2. FID 4.3. Inversion-récupération : mesure du T1 4.4. Écho de spin: mesure de T2

5. Contraste tissulaire 5.1. contraste T1 5.2. contraste T2 5.3. contraste densité de protons

6. Spectroscopie RMN 6.1. déplacement chimique 6.2. l’exemple de la RMN du P31

Magnetic properties of the nuclei Matter is made of atoms. Atoms are made up of electrons and nuclei. Each atomic nucleus has four important physical properties: mass, electric charge, magnetism and spin.

spin

Magnetic properties of the nuclei Matter is made of atoms. Atoms are made up of electrons and nuclei. Each atomic nucleus has four important physical properties: mass, electric charge, magnetism and spin. Spin is a quantum mechanical intrinsic property of elementary particles. It is very difficult to imagine this property, and the notion of actual rotation can be somewhat helpful. However, it is wise to separate this notion of a spinning particle from the quantum mechanical property we call "spin".

Magnetic properties of the nuclei Matter is made of atoms. Atoms are made up of electrons and nuclei. Each atomic nucleus has four important physical properties: mass, electric charge, magnetism and spin. Spin is a quantum mechanical intrinsic property of elementary particles. It is very difficult to imagine this property, and the notion of actual rotation can be somewhat helpful. However, it is wise to separate this notion of a spinning particle from the quantum mechanical property we call "spin". Although spin is a form of angular momentum, an elementary particle with spin does not mean it is rotating; particles with spin simply have spin. The concept of a particle rotating around its own axis is helpful, but it is intellectually sterile; for example, at absolute zero temperature when all motion ceases, a particle still has "spin".

Moment cinétique

Cette rotation individuelle induit ceque l’on appelle un moment cinétique de spin ou moment angulaire noté j

n

Moment cinétique:

j r

v

   j rp    m.r  V   m.r.V .n

Avec

Proton: •Charge =  e •Masse : m= 1.673x10-27 kg

 p quantité de mouvement V vitesse de rotation, r vecteur position, n axe de rotation

Moment magnétique Moment magnétique:

Si la particule en rotation est chargée, alors la rotation de sa distribution de charge induit ce que l’on appelle  un moment magnétique de spin, noté µ

n





   S .I .n N 

 ; V   .r 2 .

I  e. N  e .

j

V 2 .r

Avec

r

v 

I courant équivalent S surface apparente V vitesse de rotation,

 pulsation,

n axe de rotation , normale à la

Proton: •Charge =  e =1.6x10-19 C 2  r •Surface apparente: S=

surface S

N nbre de tours par seconde (fréquence de rotation)

Rapport gyromagnétique On obtient: 

j

Moment magnétique:



r

v

q.V .r   .n 2

Moment cinétique:

  j  m.r.V .n



Les protons s’apparient entre eux de sorte que leurs aimantations s’annulent 2 à 2. Seuls les atomes à nombre de nucléons impairs (=> 1 nucléon non apparié) possèdent un moment magnétique intrinsèque non nul.

e  j 2m



Rapport gyromagnétique, propre à chaque noyau

Comportement en l’absence de champ magnétique externe

  Vecteur aimantation macroscopique M   

B0 = 0 Mx = My = Mz = 0

Les moments magnétiques (µ) des atomes soumis à un très faible champ magnétique extérieur ont des orientations aléatoires: L’aimantation macroscopique résultante est nulle.

Comportement dans un champ magnétique externe B0

B0 intense  l’orientation des spins parallèlement à B0. En fait,

B0 impose un couple  au moment magnétique  :

      X B0

Ils se séparent en 2 populations tournant autour de B0 avec un B0  0 angle fixé (PRECESSION), soit Mx =My=0 dans la même direction que lui Mz = M0 (parallèle) soit dans la direction opposée (antiparallèle), en raison de phénomènes relevant de la Sous l’action d’un champ B0  0 appliqué dans la mécanique quantique.

direction Z, tous s’alignent selon Z, répartis dans le sens parallèle UP ou anti-parallèle DOWN de sorte que l’aimantation résultante est non nulle.

Interaction with the magnetic field B0 Spin precession The direct relationship between the magnetic moment (μ) and the spin angular momentum (J) is, from experiment





  J

When this magnetic moment  is in the presence of an external magnetic field B0 it experiences a torque and precesses around the B0 field with an angular frequency 0 (the “Larmor frequency”):



   d        B0  dt   B0  0

Équation de Larmor

La pulsation ou vitesse de précession dans un champ magnétique statique est définie par la relation de Larmor:

 0  B0

Interaction with the magnetic field B0 Spin precession

 B0  0

Interaction with the magnetic field B0 Spin precession

spin

Interaction with the magnetic field B0

A selection of nuclear isotopes and their properties.

Interaction with the magnetic field B0

© 2006 Denis Hoa et al, Campus Medica. www.e-mri.org

Modèle quantique

 A L’EQUILIBRE dans un champ B0 D’un point de vue énergétique: état UP

état DOWN

(parallèle)

(anti-parallèle)

= Basse énergie E E= hB0

= Haute énergie E2=+hB0/2 Excédent =M0

E1 =-hB0/2

Macroscopic magnetization Quantum Description:  Bo > 0

E  0  Bo

When placed in an external magnetic field, the direction of angular momentum arising from nuclear spin is quantized (it can only take certain values). This results in discrete energy states. (Without an external magnetic field these states collapse into one state.) Note that Zeeman splitting is a quantum mechanical effect, and without it MRI and NMR would not exist.

Macroscopic magnetization The equivalent population difference which occurs between the two energy states results in the net magnetization in a sample.

N   N  0  B0   spin excess  N   N  2kT 2kT   1.05  10 34 Joule  s k  1.38 10  23 Joule/K

N  N 10   10 ppm N   N  1000000

T  300 K B0  3 Tesla

  2.68 10 rad/s 8

M0 

 0 2  2 4kT

B0

Continuous wave (CW) experiment

Continuous wave (CW) experiment

Continuous wave (CW) experiment

Continuous wave (CW) experiment 40 MHz

900MHz, 21.2 T NMR Magnet at HWB-NMR, Birmingham, UK being loaded with a sample

Interaction with B1 Classical Description

Rotating Frame

0

To simplify the vector description, the X,Y axis rotates about the Z axis at the Larmor frequency 0

Interaction with B1 Classical Description

Rotating Frame

B1