Tracé d’un graphique à l’aide du logiciel Excel Nous présentons dans ce document un exercice qui servira de modèle pour tracer des graphiques, vous pourrez ensuite l’appliquer à vos besoins avec les modifications requises. Nous ne prétendons pas ici faire usage de toutes les fonctions disponibles dans ce logiciel, mais vous en aurez une connaissance d’usage simple pour construire vos graphiques. L’objectif est de réaliser le graphique suivant: Détermination de la concentration d’une solution inconnue à partir d’une courbe étalon.

Figure 1 Ce graphique comprend le tracé des points expérimentaux et de leurs incertitudes, le tracé de la ligne de tendance et l’affichage de l’équation. On illustre également l’utilisation des incertitudes pour tracer deux autres droites. On obtient ainsi une droite de pente maximum et une de pente minimum. L’utilisation de ces droites permet d’évaluer l’incertitude sur la concentration d’une inconnue. Les droites de pente maximum et minimum représentées sur ce graphique sont conformes à la procédure décrite à la page 114 du Guide des sciences expérimentales, de Pagé et Boisclair. Le tracé de ces droites est plus facile à réaliser à la main et ne sera pas exigé. Nous vous demanderons généralement de réaliser un graphique avec affichage des incertitudes, quadrillage principal et secondaire, courbe de tendance et affichage de l’équation.

Remarques préliminaires : - il faut conserver vos documents électroniques sur une disquette ou dans votre compte étudiant ; - il est conseillé d’enregistrer (Save) périodiquement votre document (environ toutes les 15 minutes) ; si pendant votre travail à l’ordinateur vous faites une fausse manoeuvre, vous pouvez souvent annuler votre erreur en utilisant la commande « z», mais pas toujours. 1.

Pour ouvrir le logiciel, aller dans la pomme (en-haut à gauche) et sélectionner «ApplMAC», puis «Chiffrier /Base de données», puis «Excel 5.0 PPC Fr.», puis «Microsoft Excel».

2.

Il apparaît à l’écran une feuille Excel, portant le nom «Classeur 1», sur laquelle on inscrit les données à porter en graphique.Prenons l’exemple suivant qui donne les résultats de l’absorbance d’un ion coloré en fonction de la molarité de la solution. Inscrire ces données sur la feuille Excel.

Figure 2 3.

Sélectionner toutes les cellules contenant des données.

Figure 3 Pour ce faire, sélectionner d’abord les absorbances. Puis, en appuyant sur la touche commande ( ), sélectionner les concentrations.

Aller dans le menu «Ins.», sélectionner «Graphique», puis «Comme nouvelle feuille». Il apparaît alors le tableau «Assistant graphique - Etape 1 sur 5» . Si vous avez bien sélectionné les deux plages du fichier de données comme indiqué précédemment, vous devriez avoir:

Figure 4 Suivre les instructions données, puis cliquer sur «Suivant». Sur le tableau «Etape 2 sur 5», sélectionner «Nuages de points (XY)».

Figure 5

Sur le tableau «Etape 3 sur 5» sélectionner le choix 3.

Figure 6 Sur le tableau «Etape 4 sur 5» faire les choix indiqués sur la figure 1 (voir page suivante).

Figure 7 Sur le tableau «Etape 5 sur 5», Puisque le graphique comporte une seule courbe, l’ajout d’une légende n’est pas nécessaire. Donc choisir «Non» à la question «Ajouter une légende ?» ; inscrire le titre complet du graphique : Détermination de la concentration d’une solution inconnue à partir d’une courbe étalon. De même, indiquer les titres des axes avec leurs unités.

Il sera tout de même possible de faire des modifications à ces titres plus loin, si cela est nécessaire.

Figure 8 Cliquer sur «Fin». Le graphique apparaît alors à l’écran.

Figure 9 4.

Enregistrer votre document sur une disquette ou dans votre compte d’étudiant. Par précaution, il sera utile par la suite d’enregistrer à nouveau votre document à toutes les 10 ou 15 minutes.

Il reste maintenant à faire la mise en page et à tracer la courbe. 5.

Cliquer 2 fois dans l’espace graphique (pas sur une des lignes du quadrillage), le tableau suivant apparaît (figure 2, page suivante), vous pourrez ici choisir une couleur de fond pour le graphique. Nous avons choisi de ne pas en avoir.

Figure 10 6.

Les échelles ne seront pas tout à fait adéquates quand viendra le temps d’ajouter les barres d’incertitudes. Sélectionnons l’axe des Y en cliquant dessus puis en allant dans le menu «Format» et enfin sur l’onglet «Echelle»

Figure 11

Remarquer que nous avons ajusté le minimum et le maximum. Pour le minimum, l’ajustement a pour conséquence de forcer un départ à zéro, peu importe l’ajout d’un barre d’incertitude. Pour le maximum, l’objectif est de permettre un peu de jeu pour l’ajout des barres d’incertitudes. Il faut maintenant ajuster l’axe des X. Sélectionnons l’axe des X en cliquant dessus puis en allant dans le menu «Format» et enfin sur l’onglet «Echelle» Nous avons choisi de créer un peu d’espace à la droite de la courbe pour permettre d’afficher les barres d’incertitude.

Figure 12 7.

Pour choisir la forme du point expérimental, cliquer 2 fois sur un des points expérimentaux, le tableau «Format de série de données» apparaît et sur l’onglet «Motifs» les différentes formes de points apparaissent en cliquant sur la forme montrée, on pourra alors modifier son choix si désiré. OK.

8.

Pour formater le quadrillage, cliquer 2 fois sur l’axe des «x», le tableau «Format d’axe» apparaît. On pourra alors sur l’onglet «Motifs» choisir l’épaisseur du quadrillage principal (nous avons choisi la 2e épaisseur), de même que l’emplacement des marques de graduation. Sur l’onglet «Échelle», on pourra au besoin modifier l’échelle de l’axe des «x». On choisira aussi d’indiquer «0» à «Axe des valeurs (Y) coupe à :», si on veut que la droite passe par (0,0), comme c’est le cas dans notre exemple. OK. Cliquer sur l’axe des «y» et refaire la même procédure. Aller dans le menu «Ins», sélectionner «Quadrillage…». Il apparaît le tableau «Insertion de quadrillage», sélectionner tous les quadrillages principaux et secondaires en x et y. Pour choisir le type de quadrillage secondaire, cliquer 2 fois sur une des lignes du quadrillage secondaire de l’axe des x, il apparaît le tableau «Format de quadrillage». Cliquer sur «Motifs» et sélectionner l’épaissseur de la ligne. Pour le quadrillage secondaire, choisir l’épaisseur la plus faible. On pourrait aussi tracer le quadrillage secondaire en pointillé.

Figure 13 Effectuer la même procédure pour l’axe y. Remarque : pour certains types de graphiques, par exemple pour les courbes d’étalonnage et les courbes de pH, il sera nécessaire de choisir un quadrillage assez fin puisqu’il faudra aller lire avec la meilleure précision possible une valeur sur un axe. Pour diminuer la grosseur des carreaux du graphique, cliquer 2 fois sur l’axe des «x», le tableau «Format d’axe» apparaît, sélectionner l’onglet «Échelle». Dans la case «Unité secondaire» inscrire une valeur 10 fois plus petite que celle de l’«Unité principale», ceci donnera 10 sous-divisions au carré principal. Refaire la même démarche pour l’axe des «y». 9.

Pour faire en sorte que tous les chiffres de l’échelle aient le même nombre de décimales, cliquer 2 fois sur une des valeurs numériques de l’échelle des x, il apparaît le tableau «Format d’axe», et sur l’onglet «Nombre», inscrire dans «Code» la forme de nombre désirée, par exemple «0,00». OK.

Effectuer la même procédure pour l’axe y. Notre graphique se présentera comme suit:

Figure 14 10. Pour tracer la courbe qui relie les points expérimentaux, cliquer sur un des points expérimentaux, vous verrez alors qu’ils sont tous sélectionnés. Aller ensuite dans le menu «Ins» et sélectionner «Courbe de tendance…». Sur l’onglet «Type» sélectionner «Linéaire». Évidemment ce choix sera fait en fonction des besoins. Si les points indiquent qu’il s’agit plutôt d’une fonction courbe, sélectionner «Polynôme» de 2e , 3e ou 4e degré suivant l’importance de la courbure. Il faut souvent faire plusieurs essais et choisir le plus satisfaisant. OK.

Figure 15 Cliquer 2 fois sur la droite pour faire apparaître «Format de courbe de tendance», sur l’onglet «Motifs» sélectionner la deuxième épaissur de ligne. Dans l’onglet «Options» faire les choix indiqués dans la figure 17.

Figure 16

Figure 17 Pour effacer une courbe, cliquer d’abord sur la courbe, aller dans le menu «Édition», sélectionner «Effacer», puis «Courbe de tendance». On aurait aussi pu relier les points expérimentaux ensemble en lissant ou non la courbe obtenue. Cette option est utile pour tracer une courbe de titrage, par exemple. Pour tracer la courbe qui relie les points expérimentaux, cliquer deux fois sur un des points expérimentaux, vous verrez apparaître «Format de séries de données». Sur l’onglet «Motifs» sélectionner «Personnalisé» et «Lissage». OK. 11. Pour déplacer l’équation de la droite et le R2, cliquer dans leur espace, ils apparaîtront alors encadrés. Cliquer et maintenir la souris enfoncée sur un des carrés noirs de l’encadré, déplacer l’encadré vers l’endroit désiré. Le coefficient de corrélation R2 témoigne de l’accord entre les points expérimentaux et la fonction choisie. Un accord parfait correspond à R 2 = 1,0000. Dans la présentation originale la valeur de R2 est placée sous l’équation de la droite. Pour les ramener côte à côte, placer le curseur devant le R2, enfoncer la touche de reculons (←), tout l’encadré sera alors ramené sur la même ligne et on pourra laisser plus d’espace entre l’équation de la droite et le R2 en plaçant le curseur devant le R2 et en utilisant le touche d’espacement. Le graphique presque final est montré à la page suivante.

Il reste à ajouter les barres d’erreurs en X et en Y, modifier un titre pour que le document corresponde à l’objectif de la page 1 puis, finalement, régler la mise en page pour optimiser l’utilisation de la feuille de papier et bien identifier notre graphique. 12. Si on veut ajouter une barre d’erreur personnalisée, il faut d’abord sélectionner les points du graphique puis aller au menu «Ins.» sélectionner «Barre d’erreur...». On a la possibilité d’associer une erreur constante, une erreur relative ou encore une erreur variable à chacun des points expérimentaux: c’est la barre d’erreur personnalisée. Par un caprice du logiciel, il faut d’abord assigner une barre supérieure avant de choisir une barre inférieure identique. La figure suivante montre la première étape du processus:

Figure 17 Après avoir choisi la marge d’erreur «Supérieure» puis «Personnalisée», on remarquera le curseur qui clignotte à la droite du signe (+). On tape alors le symbole = qui marque le début de l’entrée d’une formule. On clique ensuite sur l’onglet «Données» pour se déplacer à la feuille des calculs puis on sélectionne la plage des incertitudes des concentrations. Voici ce que cela donne après avoir répété le processus pour la barre inférieure:

Figure 18

On a procédé d’une manière légèrement différente pour l’insertion des barres d’erreur Y. Nous sélectionnons d’abord les points expérimentaux puis nous allons au menu «Format» puis «Série de données sélectionnée...». Nous cliquons ensuite sur l’onglet «Barre d’erreur Y». Après avoir choisi la marge d’erreur «Supérieure» puis «Personnalisée», on remarquera le curseur qui clignotte à la droite du signe (+). On tape alors le symbole = qui marque le début de l’entrée d’une formule. On clique ensuite sur l’onglet «Données» pour se déplacer à la feuille des calculs puis on sélectionne la plage des incertitudes sur les absorbances. Voici ce que cela donne après avoir répété le processus pour la barre inférieure:

Figure 19 13. Si on veut modifier le nom d’un des axes, cliquer dessus, il apparaît alors dans un encadré. Pour modifier le nom, cliquer une seconde fois dessus, le titre s’inscrit alors à l’horizontale ; on peut utiliser les techniques d’édition habituelles pour changer le titre sur l’axe des Y. Ici, on a changé Absorbance pour Densité optique. On peut aussi faire d’autres changements. Après avoir cliqué sur le titre, il s’agit d’aller dans le menu «Format» et choisir «Titre d’axe sélectionné…». On pourra alors personnaliser le titre, par exemple changer la police d’impression ou la taille des caractères. Dans un autre graphique, on pourrait souhaiter dans l’expression «∆Tf» par exemple, utiliser la police de caractère «Symbol» pour le caractère ∆, afficher le «f» en caractère plus petit et en indice. Pour cela cliquer une fois sur le nom de l’axe, il apparaît alors avec un encadré, cliquer une seconde fois dessus, le titre s’inscrit alors à l’horizontale ; sélectionner le «f» seulement. Aller dans le menu «Format», sélectionner «Titre d’axe sélectionné…», faire les choix indiqués comme à la figure 20:

Figure 20 Dans notre graphique, il suffisait de remplacer «Absorbance» par «Densité optique» notre graphique ressemble maintenant à ceci:

Figure 21

14. Pour modifier le format du titre du graphique, cliquer dessus, il apparaîtra alors encadré. Aller dans le menu «Format», sélectionner «Titre de graphique sélectionné…», la figure 22 montre nos choix dans l’onglet «Police».

Figure 22 15. Si vous effectuez l’impression de votre document au collège, il faudra y inscrire votre nom afin de le reconnaître rapidement lors de sa sortie sur l’imprimante. Nous suggérons d’inscrire votre nom dans le pied de page. Aller dans le menu «Fichier», sélectionner «Mise en page». Pour effacer ce qu’il y a d’inscrit dans l’en-tête, cliquer dans «En-tête» et choisir (aucun) en haut dans le menu. OK. Cliquer dans «Pied de page personnalisé…» et inscrire votre nom, nous avons choisi de l’inscrire à gauche. OK. 16. Par défaut, le graphique s’imprime en mode paysage et il occupe la presque totalité de l’espace disponible. Si vous désirez modifier les marges du graphique, à partir de «Aperçu avant impression», cliquer sur «Page…» (en-haut de l’écran), la mise en page apparaît et dans l’onglet «Marges», modifier les marges au besoin.

Figure 23 17. Avant d’effectuer l’impression du document, aller dans le menu «Ficher», sélectionner «Aperçu avant impression», vous aurez alors une vue d’ensemble de votre document y compris le pied de page. Si cela vous paraît satisfaisant, procéder à l’impression en allant dans le menu «Ficher» et sélectionner «Imprimer…»

Figure 24

Le graphique qu’on vient d’imprimer ne présente pas les droites de pente maximum et minimum de l’objectif initial. Ces droites peuvent facilement être tracées à la main sur le graphique imprimé à l’ordinateur. Si on veut absolument les tracer à l’aide de l’ordinateur, le principe est simple mais ne peut pas facilement être automatisé. Ici, la droite supérieure passe par le coin supérieur gauche des incertitudes du dernier point expérimental et la droite inférieure par le coin inférieur droit des incertitudes de l’avant dernier point. Ces droites passent par l’origine en vertu du principe que l’absorbance de l’eau pure est ajustée à zéro lors de la calibration d’un colorimètre.

Figure 24 Pour tracer les droites, il faut donc déterminer l’équation des droites, définir des points fictifs qu’on n’affichera pas puis tracer des droites de (0, 0) aux points (x1 , y1) et (x2, y2 ). Ce travail est un peu fastidieux et n’enrichit pas la compréhension d’un étudiant. On peut voir en cliquant sur une de ces droites dans le fichier exemple, comment on s’y est pris pour superposer des éléments graphiques supplémentaires à la droite initiale. Vous avex maintenant les informations nécessaires. Si vous souhaitez réaliser l’exemple très complet du fichier, vous êtes libre de le faire mais sans y être forcés…