Cours

Propriétés thermiques

Page 1/10

Les propriétés thermiques des plastiques, c'est à dire, les propriétés liées à la température et à la chaleur sont primordiales. Elles expliquent la plupart des techniques de mise en œuvre des plastiques mais aussi les limites souvent faibles, d'utilisation de ces matériaux dans l'échelle des températures (exception faite des plastiques dits hautes performances élaborés justement pour leur bonne tenue à la température). Il est important de bien distinguer ces deux grandeurs: chaleur et température. La chaleur : qui est une grandeur physique constituant une des formes de l'énergie, qui se transmet par conduction par convection et par rayonnement et qui à pour effet de dilater, fondre, volatiliser , ...et d'élever la température. Unité: J (joule) 1 cal = 4,18 J La calorimétrie est la mesure des quantités de chaleur Q La température : qui est une grandeur physique caractérisant de façon objective la sensation de chaleur (ou de froid ), laissée par le contact d'un corps. Unité :

K (Kelvin) °C (degré Celsius)

A savoir:

0 K = -273 °C 273 K = 0 °C 1 °C = 1 K

Cours

Page 2/10

Propriétés thermiques

I. Capacité thermique massique (chaleur massique ou chaleur spécifique). 1. Définition : La capacité thermique massique d'un échantillon est numériquement égale à la quantité de chaleur qu'il faut fournir à l'unité de masse cet échantillon pour élever sa température de un degré. Cette grandeur est en général mesurée à pression constante et on la note: C (anciennement Cp pour chaleur spécifique ). On l'exprime généralement en : J.kg-l.°C-1 ou J.kg-l.K-1 (anciennement cal/g.°C) On peut écrire la formule fondamentale de la calorimétrie (formule qui s'appliquera dans tous les problèmes de calorimétrie): Q = m C ∆T Echauffement : Q = m C (T2 – T1)

Refroidissement : Q = m C (T1 -T2 )

L'élévation de la température T1 à la température T2

Refroidissement de la température T1 à la température T2

∆T = T2 –T1

∆T = T1 -T2

On raisonne: sur la quantité de chaleur qu'il faut fournir à un échantillon pour l'échauffer ; ou bien sur la quantité de chaleur perdue par un échantillon qui se refroidit. Pour la plupart des plastiques, la chaleur massique est comprise entre : 840 et 2900 J / kg. °C (0,2 à 0,7 cal/g.°C ). La capacité thermique massique est une caractéristique des plastiques, pour un état donné (P, T en particulier) et elle varie donc avec la température: Pour les matériaux amorphes, la variation de c avec la température est relativement progressive et l'on peut par exemple définir une chaleur massique moyenne, entre deux températures, ce qui peut permettre à la rigueur, le calcul des moyens de chauffage ou de refroidissement des plastiques lors de leurs transformations. pour les matériaux cristallins, c présente de brusques variations notamment aux abords du point de fusion, ce qui exclut en principe la notion de chaleur massique moyenne sur de grands intervalles. Les évolutions de cette valeur mettent en évidence les températures caractéristiques de transition telles que Tg ou Tv = température de transition vitreuse et Tf = température de fusion.

Variations de la chaleur massique avec la température pour deux plastiques de natures différentes

Cours

Propriétés thermiques

Page 3/10

2. Influence des additifs sur la capacité thermique massique : La plupart des charges minérales et renforts ( talc, craie, verre,...) abaissent la capacité thermique massique des plastiques. D'une manière générale, les additifs et les adjuvants modifient la chaleur massique proportionnellement à la fraction en poids de la charge ajoutée. 3. Quelques valeurs indicatives des c moyennes : Matériaux plastiques PS PEbd PC PVC PA 66 PA 66 renf. F. V.

Chaleur massique J. kg-1.°C-1 1340 2170 1460 1050 1880 1460

4. Application : Calcul de l'énergie mise en jeu par un moyen de transformation. Supposons que l'on doive plastifier en une heure 30 kg de PS, à l'aide d'un bloc de plastification dont le rendement de chauffage est de 50 % On suppose que la chaleur est uniquement apportée par les résistances. On prend T transformation = 220 °C et T ambiante = 20 °C. a. Calcul de l'énergie nécessaire:

b. Quelle doit être la puissance installée ?:

Cours

Propriétés thermiques

Page 4/10

II. Enthalpie massique 1. Définition : Une autre grandeur peut être utilisée, pour définir la "quantité de chaleur" contenue dans un plastique à une température donnée; il s'agit de l'Enthalpie massique. Cette notion d'Enthalpie massique découle des états définis pour les études thermodynamiques, et, de façon extrêmement simplifiée, nous pouvons dire, en ce qui concerne la transformation des plastiques que l'Enthalpie massique est la quantité de chaleur à apporter ou à éliminer pendant la transformation d'un matériau (en admettant que la pression et le volume massique restent constants). En pratique les courbes d'Enthalpie massique - on dit souvent simplement Enthalpie - des plastiques se présentent de la façon suivante : Nous pouvons remarquer, que contrairement aux courbes c = f ( T ), ces courbes d'Enthalpie massique sont continues, mêmes pour des matériaux très cristallins. Courbes d'Enthalpie massique de quelques plastiques amorphes

Courbes d'Enthalpie massique de quelques plastiques semi-cristallins

D'autre part, ces courbes peuvent facilement être déduites de la calorimétrie expérimentale, par la relation : T

H T = ∫ c ⋅ dT avec H20°C = 0 20° C

∆H = HT – H20°C On peut également écrire : Q = m ∆H Les valeurs de l'Enthalpie massique ainsi définies à une constante près, et par convention, on a fixé à zéro la valeur de l'Enthalpie massique à 20 °C.

Cours

Propriétés thermiques

Page 5/10

2. Exemple : Courbes de variation de la capacité thermique massique et d'Enthalpie massique pour un POM :

3. Influence des additifs et des adjuvants : Voir paragraphe § I.2. 4. Application : Calcul de la quantité de chaleur à évacuer pour refroidir une pièce. Refroidissement d'une pièce en POM de 220oC à 90°C, d'une masse de 100g. 1) Calculer ∆H :

2) Quelle doit être la quantité de chaleur à évacuer pour refroidir cette pièce ? :

Cours

Page 6/10

Propriétés thermiques

III. Conductibilité thermique 1. Définition : La conductibilité thermique λ caractérise la vitesse d'écoulement (ou de transmission) de la chaleur au travers d'un corps. La chaleur se transmet à travers les solides par deux mécanismes distincts : la transmission d'énergie par électrons libres, qui est un processus efficace; ce type de conduction "électronique" , explique la conductibilité élevée des métaux; la transmission par vibrations des atomes ou des molécules, qui est un mécanisme beaucoup plus lent que la conduction électronique. Ce processus, qui vaut en particulier pour les plastiques, peut s'expliquer de la façon suivante: lorsque l'on chauffe la surface d'un solide, l'agitation thermique est accrue, et elle se transmet de proche en proche, sous forme d'ondes élastiques. La conductibilité thermique symbolise la vitesse d'écoulement de la chaleur au travers d'une surface unitaire, par unité de variation de température (1°C) dans une direction perpendiculaire à la surface :

λ=

dQ 1 ⋅ ⋅ dx S ⋅ (T1 − T2 ) dt

dQ : quantité de chaleur fournie par unité de temps dt dt S : surface de l'échantillon (T1 -T2) : différence de température entre les 2 surfaces de l'échantillon

ce Surfa

ce Surfa de T1 chau

e T2 Froid

S dx

Le flux de chaleur q durant un intervalle de temps unité, est proportionnel à la surface d'échange, au dT gradient de température selon la normale à la surface, de sorte, que si l'on admet que le milieu dx est homogène, l'équation de propagation de la chaleur s'écrit : dT q=λ⋅S⋅ ⋅ dt dx Dans le système actuel d'unités S.I., la conductibilité thermique est exprimée en W/m.°C On trouve encore comme anciennes unités: kcal/m.h.°C ou cal/cm.s.°C En résumé, la conductibilité thermique caractérise l'aptitude d'un matériau à conduire la chaleur. Le pouvoir isolant sera d'autant plus élevé que ce coefficient sera faible; les valeurs les plus faibles étant obtenues avec les plastiques expansés.

Cours

Propriétés thermiques

Page 7/10

2. Influence de différents facteurs : Comme la plupart des caractéristiques des plastiques, λ dépend de la température, ainsi que de différents facteurs, tels que : la masse moléculaire, la cristallinité, la présence de chaînes ramifiées, la présence d'additifs (ex : charges ), les conditions particulières de moulage (orientation), des agents d'expansion (structures alvéolaires).

Exemples de variations de λ avec la température. Ci-contre. Quelques valeurs : en W/m.°C Argent 418 Aluminium 221 Verre 1,05 PMMA 0,21

Cours

Propriétés thermiques

Page 8/10

IV. Diffusivité thermique 1. Définition : Elle caractérise la quantité de chaleur que le matériau peut emmagasiner sous forme d'énergie interne. Cette grandeur permet d'apprécier la valeur du gradient de température crée dans un corps par un chauffage local; quand la chaleur est fournie localement, le solide absorbe localement de la chaleur, à un taux qui dépend de sa capacité calorifique volumique (ρ.c), tandis que cette même chaleur est évacuée vers les autres régions du solide, à une vitesse qui dépend de la conductivité thermique du solide (λ). Ces deux phénomènes s'opposent ou se combinent pour former la diffusivité thermique α ou a :

α=

λ ρ ⋅c

α dans S.I. en m2/s Ainsi, lorsque α est élevée - λ grand par rapport à ρ.c - le gradient de température sera relativement faible. La diffusivité thermique est principalement utilisée pour les calculs des cycles de moulage ou lors de simulations de remplissage d'empreintes. Elle est en général calculée à partir de λ et c. 2. Variations de α avec la température : La diffusivité thermique des polymères amorphes et cristallins décroît fortement lorsque la température s'élève.

Cours

Propriétés thermiques

Page 9/10

V. Dilatation 1. Définition : C'est la variation dimensionnelle d'une pièce sous l'effet d'une élévation de température. La dilatation n'est en général pas linéaire en fonction de la température :

En raison de leur anisotropie naturelle, les cristaux tendent à se dilater de façons différentes, suivant leurs différents axes cristallographiques; La discontinuité de la dilatation se rencontre également : pour les polymères amorphes vers Tg, pour les polymères cristallins vers Tf.

2. Coefficient de dilatation 1inéaire Le coefficient de dilatation thermique peut se définir comme le taux unitaire de variation de dimension linéaire, avec l'élévation de température : 1  dl  l0 : longueur initiale de la barre à T=0°C αl = ⋅  l 0  dT  l : longueur de la barre à T °C l − l0 αl en °C-1 Ce qui donne : α l = l 0T Soit l = l 0 (1 + α l T )

Pour les plastiques, αl est de l'ordre de 0,5 à 30 .10-5 °C-1, soit environ 10 fois plus que celui des métaux, ce qui pose des problèmes lors de l'association plastique + alliage métallique (dilatation différentielle). D'autre part, αl n'est pas constant pour les plastiques, il varie en fonction de la température.

a. Application 1 : Variation de la longueur d'une règle. Une règle en PS à 28 °C, mesure 300,6 mm. Calculer sa longueur à 20 °C si αl 20°C = 7. 10-5°C-l (avec αl 20°C ≈ αl 28°C). 1) Calculer l0 :

2) Calculer l20°C

Cours

Propriétés thermiques

Page 10/10

b. Application 2 : Utilisation des courbes pour trouver αl. La dilatation thermique est parfois donnée par certains fabricants en pourcentage, comme le montrent les courbes ci-dessous (BASF).

Le coefficient directeur de la droite s'exprime par dy/dx on a une éprouvette en PEhd : 1ère partie : détermination de αl à différentes température : Déterminer αl 20°C et αl 60°C 2ème partie : cette éprouvette mesure 15 cm à 20 °C Quel sera son allongement si la température s'élève jusqu'à 60 °C ? : Quelle sera son retrait si la température descend jusqu'à -20 °C ?

3. Coefficient de dilatation volumique : Comme pour la dilatation linéaire, nous pouvons définir : αV 1  dV  αV = ⋅  et donc V = V0 (1 + α V T ) V0  dT  On montre facilement : αV ≈ 3αl Démonstration Soit un cube d'arête l0 à 0°C. Portons la température du cube à T°C : 3 l = l 0 (1 + α l T ) et donc V = l 3 = l 0 (1 + α l T ) 3