http://www.springer.com/1-84628-047-8

Contents

1 MATHEMATICAL ASPECTS ................................................................

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Theory and Applications of Fractal Tops Michael Barnsley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Splines, Fractal Functions, and Besov and Triebel-Lizorkin Spaces Peter Massopust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 H¨ olderian random functions Antoine Ayache, Philippe Heinrich, Laurence Marsalle, Charles Suquet . 33 Fractal Stationary Density in Coupled Maps J¨ urgen Jost, Kiran M. Kolwankar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2 PHYSICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A Network of Fractal Force Chains and Their Effect in Granular Materials under Compression Luis E. Vallejo, Sebastian Lobo-Guerrero, Zamri Chik . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Percolation and permeability of three dimensional fracture networks with a power law size distribution V.V. Mourzenko, Jean-Fran¸cois Thovert, Pierre M. Adler . . . . . . . . . . . . . 81 Acoustic diffraction patterns from fractal to urban structures: applications to the Sierpinski triangle and to a neoclassical urban facade Philippe Woloszyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

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Turbulent k −  model of flute-like musical instrument sound production Rolf Bader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3 CHEMICAL ENGINEERING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 A simple discrete stochastic model for laser-induced jet-chemical etching Alejandro Mora, Thomas Rabbow, Bernd Lehle, Peter J. Plath, Maria Haase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Invariant structures and multifractal measures in 2d mixing systems Massimiliano Giona, Stefano Cerbelli, and Alessandra Adrover . . . . . . . . 141 4 FINANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Long range dependence in financial markets Rama Cont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Financial Modelling by Multiscale Fractional Brownian Motion Pierre Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5 INTERNET TRAFFIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Limiting Fractal Random Processes in Heavy-Tailed Systems Ingemar Kaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 A non-parametric test for self-similarity and stationarity in network traffic Owen Dafydd Jones, Yuan Shen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 6 IMAGE PROCESSING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Continuous evolution of functions and measures toward fixed points of contraction mappings Jerry L. Bona, Edward R. Vrscay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Various Mathematical Approaches to Extract Information from Textures of Increasing Complexities Fahima Nekka, Jun Li . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

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Fractal Inverse Problem: Approximation Formulation and Differential Methods Eric Gu´erin, Eric Tosan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287